Exemplo de Poder e tamanho de amostra para teste de equivalência para 2 amostras

Um analista qualidade quer determinar se a quantidade média de ingrediente ativo em um tipo genérico de analgésico está dentro de 1 mg da quantidade média de um tipo popular de analgésico. Antes de coletar os dados para um teste de equivalência para 2 amostras, o analista usa um cálculo de poder e tamanho de amostra para determinar o tamanho que a amostra deve ter para obter um poder de 90% (0,9). A partir das amostras anteriores, o analista estima que o desvio padrão da população é 0,41.

  1. Selecione Estat > Poder e Tamanho de Amostra > Testes de Equivalência > Teste para 2 amostras.
  2. Em Hipótese sobre, selecione Média de teste - média de referência (Diferença).
  3. Em O que você deseja determinar? (Hipótese alternativa), selecione Limite inferior < média de teste - média de referência < limite superior.
  4. Em Limite inferior, insira -1. Em Limite superior, insira 1.
  5. Em Diferenças (dentro dos limites), insira 0,025.
  6. Em Valores de poder, insira 0,9.
  7. Em Desvio padrão, insira 0,41.
  8. Clique em OK.

Interpretar os resultados

Se a diferença for de 0,5, o analista precisa de 13 observações em cada grupo para obter um poder de pelo menos 0,9. Se o analista utiliza um tamanho amostral de 13, o poder do teste é de aproximadamente 0,92.

Quando a diferença está mais próxima do limite inferior da equivalência (-1) ou o limite superior de equivalência (1), o analista necessita de uma amostra maior para alcançar o mesmo poder. Por exemplo, para uma diferença de 0,9, o analista precisa de um tamanho amostral de pelo menos 289 observações em cada grupo para obter um poder de 0,9.

Para qualquer amostra, conforme a diferença se aproxima do limite de equivalência inferior ou do limite de equivalência superior, o poder do teste diminui e se aproxima de α (alfa, que é o risco de afirmar a equivalência quando não ela não é verdadeira).

Poder e Tamanho de Amostra

Teste de Equivalência para 2 amostras Método Poder para a diferença: Média de teste - média de referência Hipótese nula: Diferença ≤ -1 ou Diferença ≥ 1 Hipótese alternativa: -1 < Diferença < 1 Nível α: 0,05 Desvio padrão assumido: 0,41
Resultados Tamanho Poder Diferença Amostral Alvo Poder Real 0,5 13 0,9 0,915407 0,7 33 0,9 0,902461 0,9 289 0,9 0,900360 O tamanho amostral é para cada grupo.
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