Interpretar todas as estatísticas e gráficos para Poder e tamanho de amostra para teste de equivalência para 1 amostra

Encontre definições e orientações interpretação para cada estatística e gráfico fornecido com poder e tamanho de amostra para um teste de equivalência para 1 amostra.

Poder para diferença

A primeira linha da saída indica como as hipóteses são especificadas para o teste de equivalência.

"Poder para diferença" indica que as hipóteses são especificadas em termos de diferença entre a média da população de teste e o valor alvo (média de Teste - alvo).

Hipótese nula e hipótese alternativa

As hipóteses nula e alternativa são declarações mutuamente exclusivas sobre uma população. Um teste de equivalência usa dados de exemplo para determinar se deve rejeitar a hipótese nula.
Hipótese nula
O Minitab testa uma ou ambas as seguintes hipóteses nulas, dependendo da hipótese alternativa selecionada:
  • A diferença entre a média da população e o alvo é maior ou igual ao limite superior de equivalência.
  • A diferença entre a média da população e o alvo é menor ou igual ao limite inferior de equivalência.
Hipótese alternativa
A hipótese alternativa afirma uma ou ambas as seguintes:
  • A diferença entre a média da população e o alvo é menor ou igual ao limite superior de equivalência.
  • A diferença entre a média da população e o alvo é maior do que limite inferior de equivalência.

Interpretação

Use as hipóteses nula e alternativa para se certificar que os critérios de equivalência estejam corretos e que você tenha selecionado a hipótese alternativa apropriada para testar.

Teste de Equivalência para 1 amostra Método Poder para a diferença: Média de teste - alvo Hipótese nula: Diferença ≤ -0,42 ou Diferença ≥ 0,42 Hipótese alternativa: -0,42 < Diferença < 0,42 Nível α: 0,05 Desvio padrão assumido: 0,332

Nestes resultados, o Minitab testa duas hipóteses nulas:
  • A diferença entre a média da população de teste e o alvo é menor ou igual ao limite inferior de equivalência de −0,42.
  • A diferença entre a média da população de teste e o alvo é maior ou igual ao limite superior de equivalência de 0,42.
A hipótese alternativa é que é a diferença está entre os limites de equivalência inferior e superior (isto é, a média da população é equivalente ao alvo).

α (alfa)

O nível de significância (indicado por alfa ou α) é o nível máximo aceitável de risco para rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (erro tipo I). Por exemplo, se você realizar um teste de equivalência utilizando as hipóteses padrão, um α de 0,05 indica um risco de 5% de afirmar equivalência quando a diferença entre a média e o alvo, na verdade, não está dentro dos limites de equivalência.

O nível de α para um teste de equivalência também determina o nível de confiança para o intervalo de confiança. O nível de confiança é de 1 - α por padrão, ou 1 - 2a se você usar o método alternativo de cálculo do intervalo de confiança.

Interpretação

Use o nível de significância para minimizar o valor do poder do teste quando a hipótese nula (H0) for verdadeira. Os valores mais elevados para o nível de significância dão mais poder ao teste, mas também aumentar a chance cometer um erro do tipo I, que está rejeitando a hipótese nula quando ela é verdadeira.

Desvio padrão suposto

O desvio padrão é a medida mais comum da dispersão, ou quanto os dados variam em relação à média. A variação que é aleatória ou natural de um processo é frequentemente referida como ruído.

Interpretação

O desvio padrão suposto é um planejamento estimado do desvio padrão da população que você insere para a análise de poder. O Minitab utiliza o desvio padrão suposto a calcular o poder do teste. Os valores mais elevados do desvio padrão indicam que existe mais variação nos dados, o que diminui o poder estatístico de um teste.

Diferença

Este valor representa a diferença entre a média da população e o alvo.

Observação

As definições e interpretações neste tópico se aplicam a um teste de equivalência padrão que utilizam a hipótese alternativa padrão (Limite inferior < média de teste - alvo < limite superior).

Interpretação

Se você inserir o tamanho amostral e o poder do teste, o Minitab calcula a diferença que o teste pode acomodar ao poder e tamanho de amostra especificados. Para amostras maiores, a diferença pode estar mais próxima de seus limites de equivalência.

Para investigar melhor a relação entre o tamanho da amostra e a diferença que o ensaio pode acomodar a um determinado poder, use a curva de poder.

Estes resultados mostram como o aumento do tamanho da amostra aumenta o tamanho da diferença que pode ser acomodadas a um determinado nível de poder:

  • Com 30 observações, não é possível atingir um poder de 0,9 para afirmar a equivalência, independentemente da diferença.
  • Com 40 pares de observações, o poder do teste é de pelo menos 0,9 quando a diferença é fica aproximadamente entre −0,07 e 0,07.
  • Com 60 pares de observações, o poder do teste é de pelo menos 0,9 quando a diferença é fica aproximadamente entre −0,14 e 0,14.
  • Com 100 pares de observações, o poder do teste é de pelo menos 0,9 quando a diferença é fica aproximadamente entre −0,20 e 0,20.

Power and Sample Size

1-Sample Equivalence Test Power for difference: Test mean - target Null hypothesis: Difference ≤ -0.42 or Difference ≥ 0.42 Alternative hypothesis: -0.42 < Difference < 0.42 α level: 0.05 Assumed standard deviation: 0.732
Sample Size Power Difference 30 0.9 * 40 0.9 -0.071272 40 0.9 0.071272 60 0.9 -0.140212 60 0.9 0.140212 100 0.9 -0.204306 100 0.9 0.204306

Tamanho amostral

O tamanho amostral é o número total de observações na amostra.

Interpretação

Use o tamanho amostral para estimar quantas observações são necessárias para obter um certo valor de poder para o teste de equivalência a uma diferença específica.

Se você inserir a diferença e um valor de poder para o teste, o Minitab calcula o tamanho que sua amostra deve ter.Como os tamanhos amostrais são números inteiros, o poder real do teste pode ser um pouco maior do que o valor de poder que você especificar.

Se você aumentar o tamanho amostral, o poder do teste também aumentará. Você quer observações suficientes na sua amostra para alcançar o poder adequado. Porém, você não quer um tamanho amostral tão grande a ponto de perder tempo e dinheiro em amostragens desnecessárias ou detectar diferenças sem importância para serem estatisticamente significativas.

Para investigar melhor a relação entre o tamanho da amostra e a diferença que o ensaio pode acomodar a um determinado poder, use a curva de poder.

Poder e Tamanho de Amostra

Teste de Equivalência para 1 amostra Método Poder para a diferença: Média de teste - alvo Hipótese nula: Diferença ≤ -0,42 ou Diferença ≥ 0,42 Hipótese alternativa: -0,42 < Diferença < 0,42 Nível α: 0,05 Desvio padrão assumido: 0,732
Resultados Tamanho Poder Diferença Amostral Alvo Poder Real 0,1 47 0,9 0,903687 0,2 97 0,9 0,902206 0,3 321 0,9 0,900788

Estes resultados mostram que, como o tamanho da diferença aumenta e se aproxima do valor do limite de equivalência, é necessário um maior tamanho amostral para alcançar um determinado poder. Se a diferença for de 0,1, você precisa de pelo menos 47 observações para alcançar um poder de 0,9. Se a diferença for de 0,3, você precisa de pelo menos 321 observações para alcançar um poder de 0,9.

Poder

Observação

As definições e interpretações neste tópico se aplicam a um teste de equivalência padrão que utilizam a hipótese alternativa padrão (Limite inferior < média de teste - alvo < limite superior).

O poder de um teste de equivalência é a probabilidade de que o teste demonstre que a diferença está dentro de seus limites de equivalência, quando ela realmente está. O poder de um teste de equivalência é afetado pelo tamanho amostral, a diferença, os limites de equivalência, a variabilidade dos dados e o nível de significância do teste.

Para obter mais informações, vá para Poder para testes de equivalência.

Interpretação

Se você inserir um tamanho amostral e uma diferença, o Minitab calcula o poder do teste. Em geral, um valor de poder de 0,9 é considerado adequado. Um poder de 0,9 indica que você tem uma probabilidade de 90% de demonstrar a equivalência quando a diferença da população está, na verdade, dentro dos limites de equivalência. Se um teste de equivalência tem baixo poder, você pode deixar de demonstrar a equivalência, mesmo quando a média da população e o alvo são equivalentes.

Se você inserir a diferença e um valor de poder para o teste, o Minitab calcula o tamanho que sua amostra deve ter. O Minitab também calcula o poder real do teste para aquele tamanho da amostral. Como os tamanhos amostrais são números inteiros, o poder real do teste pode ser um pouco maior do que o valor de poder que você especificar.

Normalmente, quando o tamanho amostral é menor ou a diferença está mais perto de um limite de equivalência, o teste tem menos poder para afirmar equivalência.

Poder e Tamanho de Amostra

Teste de Equivalência para 1 amostra Método Poder para a diferença: Média de teste - alvo Hipótese nula: Diferença ≤ -0,42 ou Diferença ≥ 0,42 Hipótese alternativa: -0,42 < Diferença < 0,42 Nível α: 0,05 Desvio padrão assumido: 0,732
Resultados Tamanho Diferença Amostral Poder 0,1 20 0,516387 0,1 35 0,806390 0,2 20 0,341093 0,2 35 0,538352

Nestes resultados, para uma diferença de 0,1, o poder do teste é de cerca de 0,52, com um tamanho amostral de 20, 0,81 e com um tamanho amostral 35. Para uma diferença de 0,2, o poder é de aproximadamente 0,34, com um tamanho amostral de 20, e 0,54 com um tamanho amostral de 35.

Curva de poder

A curva de poder representa graficamente o poder do teste versus a diferença entre a média de teste e a média de referência e o alvo.

Interpretação

Use a curva de poder para avaliar o tamanho amostral ou o poder adequado para o seu teste.

A curva de poder representa todas as combinações de poder e diferença para cada tamanho amostral, quando o nível de significância e o desvio padrão são mantidos constantes. Cada símbolo na curva da poder representa um valor calculado com base nos valores inseridos. Por exemplo, se você inserir um tamanho amostral e um valor de poder, o Minitab calcula a diferença correspondente e exibe o valor calculado no gráfico.

Examine os valores na curva para determinar a diferença entre a média e o alvo que pode ser acomodada a um determinado valor de poder e tamanho amostral. Em geral, um valor de poder de 0,9 é considerado adequado. No entanto, alguns profissionais consideram o valor de poder de 0,8 como adequado. Se um teste de equivalência tiver baixo poder, talvez não seja possível demonstrar a equivalência mesmo se a média for equivalente ao alvo. Se você aumentar o tamanho amostral, o poder do teste também aumentará. Você quer observações suficientes na sua amostra para alcançar o poder adequado. Porém, você não quer um tamanho amostral tão grande a ponto de perder tempo e dinheiro em amostragens desnecessárias ou detectar diferenças sem importância para serem estatisticamente significativas. Normalmente, as diferenças que estão mais próximas aos limites de equivalência exigem mais poder para demonstrar a equivalência.

Neste gráfico, a curva de poder para um tamanho amostral de 30 mostra que o teste não pode alcançar um poder de 0,9 por nenhuma diferença de tamanho. A curva de poder para um tamanho amostral de 40 mostra que o teste tem poder de 0,9 para uma diferença de aproximadamente 0,0. A curva de poder de um tamanho amostral de 100 mostra que o teste tem um poder de 0,9 para uma diferença de aproximadamente ± 0,2. Para cada curva, como a diferença se aproxima do limite de equivalência inferior ou do limite de equivalência superior, o poder do teste diminui e se aproxima de α (alfa, que é o risco de afirmar a equivalência quando não ela não é verdadeira).

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