O que é um método não paramétrico?

Um teste não paramétrico é um teste de hipótese de que não requer que a distribuição da população seja caracterizada por certos parâmetros. Por exemplo, muitos testes de hipóteses contam com o pressuposto de que a população segue uma distribuição normal com parâmetros μ e σ. Os testes não paramétricos não têm essa suposição, de forma que eles são úteis quando os dados são fortemente não normais e resistentes à transformação.

Nas estatísticas paramétricas, assumimos que as amostras são coletadas a partir de distribuições totalmente especificadas caracterizadas por um ou mais parâmetros desconhecidos sobre o qual queremos fazer inferência. Em um método não paramétrico, assumimos que a distribuição de origem da amostra é indeterminado e que muitas vezes estamos interessados em fazer inferência sobre o centro da distribuição. Por exemplo, muitos testes em estatística paramétrica como o teste t para 1 amostra são derivados da suposição de que os dados vêm de população normal com média desconhecida. Em um estudo não paramétrico, o pressuposto de normalidade é eliminado.

Os métodos não paramétricos são úteis quando a suposição de normalidade não se sustenta e seu tamanho da amostra é pequeno. Entretanto, testes não paramétricos não são totalmente livres de pressuposições sobre os dados: por exemplo. Por exemplo, é essencial assumir que as observações nas amostras são independentes e provenientes da mesma distribuição. Além disso, em experimentos de duas amostras, é necessária a suposição de igual forma e dispersão.

Por exemplo, dados salariais são fortemente assimétricos para a direita, com muitas pessoas recebendo salários modestos e menos pessoas recebendo salários mais altos. Você pode usar testes não para métricos nesses dados para responder a perguntas como as seguintes:
  • O salário mediano em sua empresa é igual a um certo valor? Use o teste de sinal para 1 amostra.
  • O salário mediano em uma agência urbana do banco é maior que o salário mediano de uma agência rural do banco? Use o teste Mann-Whitney ou o teste de Kruskal-Wallis.
  • Os salários medianos são diferentes em agências rurais, urbanas e suburbanas do banco? Use o teste de mediana de Mood.
  • Como o nível de escolaridade afeta os salários em agências rurais e urbanas? Use o teste de Friedman.

Limitações dos testes não paramétricos

Testes não paramétricos têm as seguintes limitações:
  • Os testes não paramétricos geralmente são menos poderosos do que os testes paramétricos correspondentes quando vigora a suposição de normalidade. Assim, é menos provável que você rejeite a hipótese nula quando ela é falsa se os dados vierem da distribuição normal.
  • Muitas vezes, os testes não paramétricos exigem que você modifique as hipóteses. Por exemplo, a maioria dos testes não paramétricos sobre o centro da população são testes sobre a mediana em vez da média. O teste não responde à mesma pergunta que o procedimento paramétrico correspondente se a população não for simétrica.

Testes paramétricos alternativos

Quando existe uma escolha entre usar um teste paramétrico ou um teste não paramétrico e você está relativamente certo de que as pressuposições para o procedimento paramétrico são satisfeitas, use o procedimento paramétrico. Também é possível utilizar o procedimento paramétrico quando a população não é normalmente distribuída se o tamanho da amostra for suficientemente grande.

Testes não paramétricos e suas alternativas paramétricas.

Teste não paramétrico Teste paramétrico alternativo
Teste de sinal com 1 amostra Z com 1 amostra, t com 1 amostra
Teste de Wilcoxon para 1 amostra Z com 1 amostra, t com 1 amostra
Teste de Mann-Whitney Teste t para 2 amostras
Teste de Kruskal-Wallis ANOVA com um fator
Teste de mediana de Mood ANOVA com um fator
Teste de Friedman ANOVA com dois fatores

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