Interpretar todas as estatísticas para Teste de Wilcoxon para 1 amostra

Encontre definições e orientações interpretação para cada estatística fornecida com a análise de Wilcoxon para 1 amostra.

N

O tamanho amostral (N) é o número total de observações na amostra.

Interpretação

O tamanho amostral afeta o intervalo de confiança e o poder do teste.

Normalmente, um tamanho amostral grande resulta em um intervalo mais estreito. Uma amostra maior também proporciona ao teste mais poder para detectar uma diferença. Para obter mais informações, vá para O que é potência?.

Mediana

A mediana é o ponto médio do conjunto de dados. Este valor do ponto médio é o ponto em que metade das observações estão acima do valor e metade das observações estão abaixo do valor. A mediana é determinada por classificar as observações e encontrar a observação que está no número [N + 1] / 2 na ordem de grandeza. Se o número de observações for ímpar, a mediana é o valor médio das observações que são classificadas com números de N / 2 e [N / 2] + 1.

Interpretação

A mediana dos dados das amostras é uma estimativa da mediana da população.

Como a mediana é baseada em dados de amostra e não na população total, é improvável que a mediana da amostra seja igual à mediana da população. Para estimar melhor a mediana da população, use o intervalo de confiança.

Observação

Para obter o intervalo de confiança e os resultados do teste você deve realizar a análise duas vezes porque o Minitab só calcula um item por vez.

Intervalo de confiança para ajuste (IC para η)

O intervalo de confiança fornece um intervalo de valores possíveis para a mediana da população. Como as amostras são aleatórias, é improvável que duas amostras de uma população produzam intervalos de confiança idênticos. Porém, se você repetir sua amostra muitas vezes, uma certa porcentagem dos intervalos ou fronteiras de confiança resultantes contém a mediana da população desconhecida. A porcentagem destes intervalos de confiança ou fronteiras que contêm a mediana é o nível de confiança do intervalo. Por exemplo, um nível de confiança de 95% indica que, se você extrair 100 amostras aleatórias da população, poderia esperar que, aproximadamente, 95 das amostras produza intervalos que contêm a mediana da população.

Uma fronteira superior define um valor provável que a mediana da população seja menor. Uma fronteira inferior define um valor provável que a mediana da população seja maior.

O intervalo de confiança ajuda a avaliar a significância prática de seus resultados. Use seu conhecimento especializado para determinar se o intervalo de confiança inclui valores que tenham significância prática para a sua situação. Se o intervalo for muito amplo para ser útil, pense em aumentar o tamanho da amostra.

Devido à discrição da estatística Wilcoxon, não é sempre possível alcançar um intervalo de confiança no nível de confiança solicitado. O Minitab calcula o valor alcançável mais próximo usando uma aproximação normal com uma correção de continuidade.

Observação

Para obter o intervalo de confiança e os resultados do teste você deve realizar a análise duas vezes porque o Minitab só calcula um item por vez.

IC de Postos Sinalizados de Wilcoxon: Tempo

Método η: mediana de Tempo
Estatísticas Descritivas Confiança Amostra N Mediana IC para η Atingida Tempo 16 11,55 (9,2; 12,6) 94,75%

Nesses resultados, a estimativa da mediana da população para o tempo de reação é de 11,55. Você pode ter 94,75 de confiança de que a mediana da população está entre 9,2 e 12,6.

Confiança alcançada

Devido à discrição da estatística Wilcoxon, não é sempre possível alcançar um intervalo de confiança no nível de confiança solicitado. O Minitab calcula o valor alcançável mais próximo usando uma aproximação normal com uma correção de continuidade.

A confiança alcançada indica o grau de probabilidade de que a mediana populacional esteja contida no intervalo de confiança. Por exemplo, um nível de confiança de 95% indica que, se você extrair 100 amostras aleatórias da população, poderia esperar que, aproximadamente, 95 das amostras produza intervalos que contêm a mediana da população.

Hipótese nula e hipótese alternativa

As hipóteses nula e alternativa são duas declarações mutuamente exclusivas sobre uma população. Um teste de hipótese usa dados amostrais para determinar se deve rejeitar a hipótese nula.
Hipótese nula
A hipótese nula afirma que um parâmetro da população (como a média, o desvio padrão, e assim por diante) é igual a um valor hipotético. A hipótese nula é, muitas vezes, uma afirmação inicial baseado em análises anteriores ou no conhecimento especializado.
Hipótese alternativa
A hipótese alternativa afirma que um parâmetro da população é menor, maior ou diferente do valor hipotético na hipótese nula. A hipótese alternativa é aquela que você acredita que pode ser verdadeira ou espera provar ser verdadeira.

Na saída, as hipóteses nula e alternativa ajudam a verificar se você inseriu o valor correto para a mediana do teste.

N para teste

Para calcular N para um teste de Wilcoxon para 1 amostra, o Minitab elimina as observações que são iguais à mediana hipotética. N para um teste de Wilcoxon para 1 amostra é igual ao número de observações restantes.

Interpretação

N para o teste de Wilcoxon para 1 amostra afeta o poder do teste. Um valor maior proporciona ao teste mais poder para detectar uma diferença. Para obter mais informações, vá para O que é potência?.

Estatística de Wilcoxon

A estatística de Wilcoxon é igual ao número de pares de médias (também chamadas médias de Walsh) que são maiores do que a mediana hipotética, além de uma metade do número de pares de médias que são iguais à mediana hipotética.

O Minitab calcula a estatística de Wilcoxon da seguinte maneira:
  1. O Minitab elimina todas as observações que são iguais à mediana hipotética.
  2. O Minitab forma médias pareadas (Walsh), (Yi + Yj) / 2 para i < j.
  3. O Minitab calcula a estatística como declarado acima.

Interpretação

O Minitab utiliza a estatística de Wilcoxon, para calcular o valor de p, que é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula.

Como a interpretação da estatística de Wilcoxon depende do tamanho da amostra, você deve usar o valor de p para tomar uma decisão sobre o teste. O valor de p tem o mesmo significado para qualquer tamanho de amostra.

Valor-p

O valor de p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. Um valor de p menor fornece uma evidência mais forte contra a hipótese nula.

Interpretação

Use o valor de p para determinar se a mediana da população é estatisticamente diferente da mediana hipotética.

Para determinar se a diferença entre a mediana da população e a mediana hipotética é estatisticamente significativa, compare o valor de p com o nível de significância. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica que o risco de se concluir que existe uma diferença, quando, na verdade, não existe nenhuma diferença real, é de 5%.
Valor de p ≤ α: A diferença entre as medianas é significativamente diferente (rejeite H0)
Se o valor de p for menor ou igual ao nível de significância, você deve rejeitar a hipótese nula. É possível concluir que a diferença entre a mediana da população e a mediana hipotética é estatisticamente significativa. Use seu conhecimento especializado para determinar se a diferença é praticamente significativa. Para obter mais informações, acesse Significância estatística e prática.
Valor de p > α: A diferença entre as medianas não é significativamente diferente (não deve rejeitar H0)
Se o valor de p for maior do que o nível de significância, você não deve rejeitar a hipótese nula. Não há evidências suficientes para concluir que a mediana da população é significativamente diferente da mediana hipotética.Certifique-se de que o teste tenha poder suficiente para detectar uma diferença que seja significativa na prática.
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