Métodos e fórmulas para Média de teste - média de referência para Teste de equivalência para experimento cruzado 2x2

Os métodos e fórmulas a seguir são utilizados para testar a razão entre a média de teste e a média de referência.

Razão

A razão, ρ, é igual à média de teste, , dividida peça média de referência, , como mostrado abaixo:
onde

Variância combinada

A variância combinada para os períodos de referência, S2RR, é dada pelo seguinte:
A variância combinada para os períodos de teste, S2TT, é dada pelo seguinte:
Permita que STR seja definido da seguinte maneira:

Notação

TermoDescrição
YijkResposta para o participante k durante o período j na sequência i (para obter mais informações, acesse Os métodos e fórmulas para conceitos comuns utilizados em Teste de equivalência para experimento cruzado 2x2.)
niNúmero de participantes em sequência i

Intervalo de confiança de equivalência

100(1-α)% do IC

O Minitab não consegue calcular o intervalo de confiança (IC) se qualquer uma das duas condições a seguir não for satisfeita:
onde S2RR representa a variância combinada para os períodos de referência, e S2TT representa a variância combinada para os períodos de teste, e ambos S2RR e S2TTsão calculados como descrito na seção de Variância combinada, e W e dado da seguinte maneira:
Por padrão, o Minitab calcula o (1 - α)% de IC para a razão da seguinte forma:

IC = [min(C, ρL), max(C, ρU)]

onde:
onde t = t1-α,v, v = n1 + n2 – 2, e STR é calculada como descrito na seção Variância combinada.

100(1-2α)% de IC

Se você selecionar a opção para usar o 100(1 - 2α)% de IC, o IC é dado da seguinte maneira:

IC = [ρL, ρU]

Intervalos unilaterais

Para uma hipótese de Média de teste / média de referência > limite inferior, o limite inferior de 100(1 – α)% é igual a ρL.

Para uma hipótese de Média de teste / média de referência < limite superior, o limite superior de 100(1 – α)% é igual a ρU.

Notação

TermoDescrição
Média dos períodos de referência (para obter mais informações, consulte a seção sobre a Razão)
Média dos períodos de teste (para mais informações, consulte a seção sobre a Razão)
niNúmero de participantes em sequência i
vGraus de liberdade
αO nível de significância para o teste (alfa)
t1-α,vO valor crítico 1 - α superior para uma distribuição de t com v graus de liberdade

Valores de T

Permita que t 1 seja o valor de t para a hipótese, , e permita que t 2 seja o valor de t para a hipótese, , em que é a proporção da média do teste para a média de referência para as populações. Os valores de t são calculados como se segue:
em que S2RR representa a variância combinada para os períodos de referência, S2TT representa a variância combinada para os períodos de teste, e STR representa o desvio padrão geral. Para obter mais informações, consulte a seção sobre a Variância combinada.

Notação

TermoDescrição
Média dos períodos de referência (para obter mais informações, consulte a seção sobre a Razão)
Média dos períodos de teste (para mais informações, consulte a seção sobre a Razão)
δ1Limite de equivalência inferior
δ2Limite de equivalência superior

Valores de P

A probabilidade, PH0, para cada hipótese nula é dada pelo seguinte:

Se , então:

H0 Valor de P

Notação

TermoDescrição
ΛRazão desconhecida da média da população de teste para a média da população de referência
δ1Limite de equivalência inferior
δ2Limite de equivalência superior
vGraus de liberdade
Tdistribuição de t com v graus de liberdade
t1valor de t para a hipótese
t2valor de t para a hipótese
Observação

Para obter informações sobre como os valores de t são calculados, consulte a seção sobre valores de t.

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