Métodos e fórmulas para Média de teste - média de referência para Teste de equivalência de 2 amostra

Os métodos e fórmulas a seguir são utilizados para testar a diferença entre a média de teste e a média de referência.

Diferença (D)

Notação

TermoDescrição
DDiferença
Média do teste
Média de referência

Médias e desvios padrão

A média da amostra de teste, , é dada por:

A média da amostra de referência, , é dada por:

O desvio padrão da amostra de teste, S1, é dado por:

O desvio padrão da amostra de referência, S2, é dado por:

Notação

TermoDescrição
X iObservações a partir da amostra de teste, com i = 1, ..., n1
Y iObservações a partir da amostra de referência, com i = 1, ..., n2
n1Número de observações na amostra de teste
n2Número de observações na amostra de referência

Erro padrão da diferença (SE)

Não assuma variâncias iguais (padrão)

Por padrão, o Minitab utiliza a seguinte fórmula para calcular o erro padrão da diferença, o SE:

Assumir variâncias iguais

Se você selecionar a opção para assumir variâncias iguais, o Minitab calcula o desvio padrão combinado, Sp, e o erro padrão da diferença, SE, usando as seguintes fórmulas:

Notação

TermoDescrição
S1Desvio padrão da amostra de teste
n1Número de observações na amostra de teste
S2Desvio padrão da amostra de referência
n2Número de observações na amostra de referência
SpDesvio padrão combinado

Limites de equivalência

Permita que k1 seja o valor especificado para limite inferior e k2 seja o valor especificado para limite superior. Por padrão, o limite de equivalência inferior, δ1, é dado por:

e o limite de equivalência superior, δ2, é dado por:

Graus de liberdade (DF)

Não assuma variâncias iguais (padrão)

Por padrão, os graus de liberdade para o teste, v, são dados pela seguinte fórmula:

Na janela Session, o Minitab exibe v arredondado para o número inteiro mais próximo.

Assumir variâncias iguais

Se você selecionar a opção para assumir variâncias iguais, o Minitab calcula os graus de liberdade da seguinte forma:

Notação

TermoDescrição
S1Desvio padrão da amostra de teste
n1Número de observações na amostra de teste
S2Desvio padrão da amostra de referência
n2Número de observações na amostra de referência

Intervalo de confiança

100(1-α)% do IC

Por padrão, o Minitab usa a seguinte fórmula para calcular o intervalo de confiança (IC) de 100(1 – α)% para equivalência:

IC = [min(C, Dl), max(C, Du)]

em que:

100(1-2α)% de IC

Se você selecionar a opção para usar o 100(1 - 2α)% de IC, o IC é dado pela seguinte fórmula:

IC = [Dl, Du]

Intervalos unilaterais

Para uma hipótese de Média de teste > média de referência ou Média de teste - média de referência > limite inferior, o limite inferior de 100(1 – α)% é igual a DL.

Para uma hipótese de Média de teste < média de referência ou Média de teste - média de referência < limite superior, o limite superior de 100(1 – α)% é igual a DU.

Notação

TermoDescrição
DA diferença entre a média de teste e a média de referência
SEErro padrão
δ1Limite de equivalência inferior
δ2Limite de equivalência superior
vGraus de liberdade
αO nível de significância para o teste (alfa)
t1-α, vO valor crítico 1 - α superior para uma distribuição de t com v graus de liberdade

Valores T

Permita que t 1 seja o valor de t para a hipótese, , e permita que t 2 seja o valor de t para a hipótese, , em que é a diferença entre a média da população de teste e a média da população de referência. Por padrão, os valores de t são calculados da seguinte forma:

Para a hipótese de Média de teste > média de referência, δ1= 0.

Para a hipótese de Média de teste < média de referência, δ2= 0.

Notação

TermoDescrição
DA diferença entre a média de teste da amostra e a média de referência da amostras
SEErro padrão da diferença
δ1Limite de equivalência inferior
δ2Limite de equivalência superior

Valores de p

A probabilidade, PH0, para cada hipótese nula (H0) é dada pelo seguinte:
H0 Valor de P

Notação

TermoDescrição
Diferença desconhecida entre a média da população de teste e a média da população de referência
δ1Limite de equivalência inferior
δ2Limite de equivalência superior
vGraus de liberdade
Tdistribuição de t com v graus de liberdade
t1valor de t para a hipótese
t2valor de t para a hipótese
Observação

Para obter informações sobre como os valores de t são calculados, consulte a seção sobre valores de t.

Ao usar esse site, você concorda com a utilização de cookies para análises e conteúdo personalizado.  Leia nossa política