Devo usar o método de Bonett ou o método de Levene para Teste para 2 variâncias?

Em qual teste devo basear minhas conclusões?

Por padrão, o Teste para 2 variâncias do Minitab exibe resultados para o método de Levene e para o método de Bonett. Para distribuições mais contínuas, os dois métodos fornecem uma taxa de erro tipo I próxima do nível de significância especificado (conhecido como alfa). O método de Bonett é normalmente mais poderoso, por isso você deve basear suas conclusões nos resultados do método de Bonett exceto se as condições abaixo forem verdadeiras:
  • As amostras possuem menos de 20 observações cada.
  • A distribuição para uma ou mais das populações é extremamente assimétrica ou tem caudas pesadas. Em comparação com a distribuição normal, uma distribuição com caudas pesadas tem mais dados nas suas extremidades inferiores e superiores.

Quando você tem pequenas amostras de distribuições muito assimétricas ou com caudas pesadas, a taxa de erro tipo I para o método de Bonett pode ser maior do que α. Sob estas condições, se o método de Levene dá-lhe um intervalo de confiança menor do que o método de Bonett, você deve basear suas conclusões sobre o método de Levene. Caso contrário, você pode basear suas conclusões sobre o método de Bonett, mas lembre-se de que é provável que a sua taxa de erro tipo I seja maior do que α.

Cálculos para o método de Bonett e método de Levene

O método computacional para o teste de Levene é baseado na modificação de Brown e Forsythe do procedimento de Levene. Esse método considera as distâncias das observações da mediana da amostra ao invés da média da amostra. Usar a mediana da amostra no lugar da média da amostra torna o teste mais robusto para amostras menores.

O método computacional para os intervalos de confiança de Bonett é baseado em Bonett1. Os intervalos de confiança propostos nesse artigo, entretanto, não são corretos porque são baseados em uma estimativa combinada da curtose que é inconsistente quando os desvios padrão das populações são desiguais. O Minitab usa um algoritmo computacional alternativo para corrigir esse erro. O valor p de Bonett é calculado invertendo-se os intervalos de confiança corrigidos.

Bonett D. G. (2006). Robust Confidence Interval for a Ratio of Standard Deviations. Applied Psychological Measurements, 30, 432–439

O teste F

Em vez do método de Bonett e método de Levene, você pode escolher para exibir os resultados para o teste baseado na distribuição normal, também chamado de teste F. O Minitab também exibe os resultados para o teste F se você inserir os dados de resumo para o tamanho e a variância (ou desvio padrão) para cada amostra.

O teste F é exato apenas para dados distribuídos normalmente. Qualquer desvio secundário da normalidade pode fazer com que este teste produza resultados imprecisos. Mas, se os dados estiverem em conformidade com a distribuição normal, o teste F será tipicamente mais poderoso do que qualquer um dos métodos de Bonett ou método de Levene. No entanto, o teste F geralmente não é praticamente útil porque os dados raramente são normalmente distribuídos.

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