Métodos e fórmulas para Teste t para 2 amostras

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Intervalo de confiança (IC)

Fórmula

até

Notação

TermoDescrição
a média da primeira amostra
média da segunda amostra
tα/2 probabilidade acumulada inversa da distribuição t em 1 – α/2.
α 1 – nível de confiança/100
s desvio padrão da amostra como calculado para a estatística de teste

Valor de T

Fórmula

O desvio padrão da amostra, s, de depende do pressuposto de variância.
Variâncias diferentes

Quando você assume variâncias desiguais, o desvio padrão da amostra de é:

Os graus de liberdade são:

Se necessário, o Minitab trunca os graus de liberdade para um inteiro, que segue uma abordagem mais conservadora do que de arredondamento.

Variâncias iguais
Quando você assume variâncias iguais, a variância comum é estimada pela variância combinada:
O desvio padrão de é estimado por:

Os graus de liberdade do teste estatístico são:

DF = n1 + n2 – 2

Notação

TermoDescrição
a média da primeira amostra
média da segunda amostra
sdesvio padrão da amostra de
δ0diferença hipotética entre duas médias da população
s1desvio padrão da amostra da primeira amostra
desvio padrão da amostra da segunda amostrasample standard deviation of the second sample
n1desvio padrão da amostra da primeira amostra
n2desvio padrão da amostra da segunda amostra
VAR1
VAR2

Calcular o desvio padrão combinado

Suponha que C1 contém a resposta e C3 contém a média para cada nível de fator. Por exemplo:

C1 C2 C3
Resposta Fator Média
18,95 1 14,5033
12,62 1 14,5033
11,94 1 14,5033
14,42 2 10,5567
10,06 2 10,5567
7,19 2 10,5567

  1. Selecione Calc > Calculadora.
  2. Em Armazenar resultado na variável, digite C4.
  3. Em Expressão, inserir SQRT((SUM((C1 - C3)**2)) / (número total de observações - número de grupos)) . Para o exemplo anterior, a Expressão para o desvio padrão combinado seria: SQRT((SUM(('Resposta' - 'Média')**2)) / (6 - 2))

O valor que o Minitab armazena é 3,75489.

Valor de p

Fórmula

O cálculo para o valor de p depende da hipótese alternativa.

Hipótese Alternativa Valor p
Os graus de liberdade, DF, dependem da suposição de variância.
Variâncias diferentes

Quando você assume variâncias desiguais, os graus de liberdade são:

Se necessário, o Minitab trunca os graus de liberdade para um inteiro, que segue uma abordagem mais conservadora do que de arredondamento.

Variâncias iguais

Quando você assume variâncias iguais, os graus de liberdade do teste estatístico são:

DF = n1 + n2 – 2

Notação

TermoDescrição
μ1média da população da primeira amostra
μ1média da população da segunda amostra
n1tamanho amostral da primeira amostra
n2tamanho amostral da segunda amostra
δ0diferença hipotética entre duas médias da população
testatística t dos dados da amostra
tuma variável aleatória da distribuição t com DF graus de liberdade
VAR1
VAR2
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