Interpretar todas as estatísticas para Teste da taxa de Poisson para 1 amostra

Encontre definições e orientações de interpretação para cada estatística descritiva fornecida com o teste da taxa de Poisson para 1 amostra.

Comprimento da observação

Ocorrências de contagem dos processos de Poisson de um determinado evento ou propriedade em uma amplitude de observação específica, que pode representar coisas como tempo, área, volume e número de itens. O comprimento da observação representa a magnitude, duração ou tamanho de cada amplitude de observação.

Interpretação

O Minitab usa o comprimento da observação para converter a taxa de amostra na forma mais conveniente para a situação.

Por exemplo, se cada amostra observada conta o número de eventos de um ano, um comprimento de 1 representa uma taxa anual de ocorrência, e um comprimento de 12 representa uma taxa mensal de ocorrência.

O Minitab usa o total de ocorrências, o tamanho da amostra (N) e o comprimento da observação para calcular a taxa de amostras. Por exemplo, inspetores inspecionam o número de defeitos em uma caixa de toalhas. Uma toalha pode ter mais que um defeito, como 1 rasgão e 2 fios puxados (3 defeitos). Cada caixa contém 10 toalhas. Os inspetores extraem amostras de 50 caixas no total e encontram um total de 122 defeitos.
  • O total de ocorrências é 122 porque os inspetores encontram 122 defeitos.
  • O tamanho da amostra (N) é 50 porque os inspetores extraem amostras de 50 caixas.
  • Para determinar o número de defeitos por toalha, os inspetores usam o comprimento de observação 10 porque existem 10 toalhas em cada caixa. Para determinar o número de defeitos por caixa, os inspetores usam o comprimento de observação de 1.
  • A taxa de amostragem é (Total de ocorrências / N) / (comprimento da observação) = (122/50) / 10 = 0,244. Por isso, cada toalha tem, em média, 0,244 defeitos.

Hipótese nula e hipótese alternativa

As hipóteses nula e alternativa são duas declarações mutuamente exclusivas sobre uma população. Um teste de hipótese usa dados amostrais para determinar se deve rejeitar a hipótese nula.
Hipótese nula
A hipótese nula afirma que um parâmetro da população (como a média, o desvio padrão, e assim por diante) é igual a um valor hipotético. A hipótese nula é, muitas vezes, uma afirmação inicial baseado em análises anteriores ou no conhecimento especializado.
Hipótese alternativa
A hipótese alternativa afirma que um parâmetro da população é menor, maior ou diferente do valor hipotético na hipótese nula. A hipótese alternativa é aquela que você acredita que pode ser verdadeira ou espera provar ser verdadeira.

Na saída, as hipóteses nula e alternativa ajudam a verificar se você inseriu o valor correto para a taxa hipotética.

Ocorrências totais

O total de ocorrências é o número de vezes que um evento ocorre na amostra.

O Minitab usa o total de ocorrências, o tamanho da amostra (N) e o comprimento da observação para calcular a taxa de amostras. Por exemplo, inspetores inspecionam o número de defeitos em uma caixa de toalhas. Uma toalha pode ter mais que um defeito, como 1 rasgão e 2 fios puxados (3 defeitos). Cada caixa contém 10 toalhas. Os inspetores extraem amostras de 50 caixas no total e encontram um total de 122 defeitos.
  • O total de ocorrências é 122 porque os inspetores encontram 122 defeitos.
  • O tamanho da amostra (N) é 50 porque os inspetores extraem amostras de 50 caixas.
  • Para determinar o número de defeitos por toalha, os inspetores usam o comprimento de observação 10 porque existem 10 toalhas em cada caixa. Para determinar o número de defeitos por caixa, os inspetores usam o comprimento de observação de 1.
  • A taxa de amostragem é (Total de ocorrências / N) / (comprimento da observação) = (122/50) / 10 = 0,244. Por isso, cada toalha tem, em média, 0,244 defeitos.

N

O tamanho amostral (N) é o número de vezes que você conta as ocorrências na amostra.

Interpretação

O tamanho amostral afeta o intervalo de confiança, o poder do teste e a taxa de ocorrências.

Normalmente, uma amostra maior resulta em um intervalo de confiança mais estreito. Uma amostra maior também proporciona ao teste mais poder para detectar uma diferença. Para obter mais informações, vá para O que é potência?.

O Minitab usa o total de ocorrências, o tamanho da amostra (N) e o comprimento da observação para calcular a taxa de amostras. Por exemplo, inspetores inspecionam o número de defeitos em uma caixa de toalhas. Uma toalha pode ter mais que um defeito, como 1 rasgão e 2 fios puxados (3 defeitos). Cada caixa contém 10 toalhas. Os inspetores extraem amostras de 50 caixas no total e encontram um total de 122 defeitos.
  • O total de ocorrências é 122 porque os inspetores encontram 122 defeitos.
  • O tamanho da amostra (N) é 50 porque os inspetores extraem amostras de 50 caixas.
  • Para determinar o número de defeitos por toalha, os inspetores usam o comprimento de observação 10 porque existem 10 toalhas em cada caixa. Para determinar o número de defeitos por caixa, os inspetores usam o comprimento de observação de 1.
  • A taxa de amostragem é (Total de ocorrências / N) / (comprimento da observação) = (122/50) / 10 = 0,244. Por isso, cada toalha tem, em média, 0,244 defeitos.

Taxa de amostra

A taxa da amostra de um evento é o número médio de vezes que o evento ocorre por comprimento da unidade de observação na amostra.

O Minitab usa o total de ocorrências, o tamanho da amostra (N) e o comprimento da observação para calcular a taxa de amostras. Por exemplo, inspetores inspecionam o número de defeitos em uma caixa de toalhas. Uma toalha pode ter mais que um defeito, como 1 rasgão e 2 fios puxados (3 defeitos). Cada caixa contém 10 toalhas. Os inspetores extraem amostras de 50 caixas no total e encontram um total de 122 defeitos.
  • O total de ocorrências é 122 porque os inspetores encontram 122 defeitos.
  • O tamanho da amostra (N) é 50 porque os inspetores extraem amostras de 50 caixas.
  • Para determinar o número de defeitos por toalha, os inspetores usam o comprimento de observação 10 porque existem 10 toalhas em cada caixa. Para determinar o número de defeitos por caixa, os inspetores usam o comprimento de observação de 1.
  • A taxa de amostragem é (Total de ocorrências / N) / (comprimento da observação) = (122/50) / 10 = 0,244. Por isso, cada toalha tem, em média, 0,244 defeitos.

Interpretação

taxa da amostra de um evento é uma estimativa da taxa da população da ocorrência daquele evento.

Como a taxa amostral é baseada em dados da amostra e não na população total, é improvável que a taxa amostral seja igual à taxa de ocorrência. Para estimar melhor a taxa da população da ocorrência, use o intervalo de confiança.

Média da amostra

Quando o comprimento observado é diferente de 1, o Minitab mostra a média da amostra. A média da amostra é o número total de ocorrências dividido pelo tamanho amostral. No entanto, como o comprimento de observação difere de 1, a taxa de amostragem geralmente será mais útil para sua situação específica.

Intervalo de confiança (IC) e limites

O intervalo de confiança fornece um intervalo de valores possíveis para a taxa da população. Como as amostras são aleatórias, é improvável que duas amostras de uma população produzam intervalos de confiança idênticos. Porém, se você repetir sua amostra muitas vezes, uma certa porcentagem dos intervalos ou fronteiras de confiança resultantes contém a taxa da população desconhecida. A porcentagem destes intervalos de confiança ou fronteiras que contêm a taxa é o nível de confiança do intervalo. Por exemplo, um nível de confiança de 95% indica que, se você extrair 100 amostras aleatórias da população, poderia esperar que, aproximadamente, 95 das amostras produza intervalos que contêm a razão da população.

Uma fronteira superior define um valor provável que a taxa da população seja menor. Uma fronteira inferior define um valor provável que a taxa da população seja maior.

O intervalo de confiança ajuda a avaliar a significância prática de seus resultados. Use seu conhecimento especializado para determinar se o intervalo de confiança inclui valores que tenham significância prática para a sua situação. Se o intervalo for muito amplo para ser útil, pense em aumentar o tamanho da amostra. Para obter mais informações, vá para Como obter um intervalo de confiança mais preciso.

Estatísticas Descritivas Total de Taxa N Ocorrências amostral IC de 95% para λ 30 598 19,9333 (18,3675; 21,5970)

Nesses resultados, a estimativa da taxa da população da ocorrência para o número de reclamações dos clientes, por dia, é de aproximadamente 19,93. Você pode ter 95% de confiança de que a taxa da população da ocorrência está entre aproximadamente 18,37 e 21,6.

Valor-z

O valor-z é uma estatística de teste para testes Z que mede a diferença entre uma estatística observada e seu parâmetro de população hipotético em unidades de erro padrão.

Você deve selecionar Aproximação normal como o método para o Minitab calcular o valor-z.

Interpretação

Você pode comparar o valor-z a valores críticos da distribuição normal padrão a fim de determinar se deve rejeitar a hipótese nula. No entanto, o uso do valor-p do teste para fazer a mesma determinação é geralmente mais prático e conveniente.

Para determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada, compare o valor-z com o valor crítico. O valor crítico é Z1-α/2 para um teste bilateral e Z1-α para um teste unilateral. Para um teste bilateral, se o valor absoluto do valor Z é maior do que o valor crítico, você deve rejeitar a hipótese nula. Caso contrário, você não deve rejeitar a hipótese nula. Você pode calcular o valor crítico no Minitab ou encontrar o valor crítico de uma tabela normal padrão na maioria dos livros de estatística. Para obter mais informações, acesse Usando a função de distribuição acumulada inversa (ICDF) e clique em "Use o ICDF para calcular valores críticos".

O valor-z é usado para calcular o valor-p.

Valor de p

O valor de p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. Um valor de p menor fornece uma evidência mais forte contra a hipótese nula.

Interpretação

Use o valor de p para determinar se a taxa da população é estatisticamente diferente da taxa hipotética.

Para determinar se a diferença entre a taxa da população e a taxa hipotética é estatisticamente significativa, compare o valor de p com o nível de significância. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica que o risco de se concluir que existe uma diferença, quando, na verdade, não existe nenhuma diferença real, é de 5%.
Valor de p ≤ α: A diferença entre as taxas é estatisticamente significativa (rejeite H0)
Se o valor de p for menor ou igual ao nível de significância, você deve rejeitar a hipótese nula. É possível concluir que a diferença entre a taxa da população e a taxa hipotética é estatisticamente significativa. Use seu conhecimento especializado para determinar se a diferença é praticamente significativa. Para obter mais informações, acesse Significância estatística e prática.
Valor de p > α: A diferença entre as taxas não é estatisticamente significativa (não deve rejeitar H0)
Se o valor de p for maior do que o nível de significância, você não deve rejeitar a hipótese nula. Não há evidências suficientes para concluir que a diferença entre a taxa da população e a taxa hipotética é estatisticamente significativa. Certifique-se de que o teste tenha poder suficiente para detectar uma diferença que seja significativa na prática. Para obter mais informações, acesse Poder e tamanho de amostra para teste de taxa de Poisson para 1 amostras.
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