Métodos e fórmulas para Teste para 1 proporção

Selecione o método de sua escolha.

Intervalo de confiança (IC) para o método exato

Observação

O intervalo (PL, PU) é um intervalo de confiança aproximado 100(1 – α)% de p.

Quando x = 0 ou x = n, o Minitab calcula apenas intervalo de confiança unilateral.

Limite inferior

Fórmula

Notação

TermoDescrição
v1 2x
v2 2(nx + 1)
x número de eventos
n número de ensaios
F ponto inferior α/2 da distribuição F com v1 e v2 graus de liberdade

Limite superior

Fórmula

Notação

TermoDescrição
v1 2(x + 1)
v2 2(nx)
x número de eventos
n número de ensaios
F ponto superior α/2 da distribuição F com v1 e v2 graus de liberdade

Intervalo de confiança (IC) para aproximação normal

Fórmula

Notação

TermoDescrição
probabilidade observada, = x / n
x número observado de eventos em n ensaios
n número de ensaios
zα/2 probabilidade acumulada inversa da distribuição normal padrão em 1 – α/2.
α 1 – nível de confiança/100

Teste exato

Fórmula

A amostra (X) é proveniente de uma distribuição binomial com parâmetros n e p.
  • H1: p > po, valor de p = P{ X > x | p = po}
  • H1: p < po, valor de p = P{ X < x | p = po}
  • H1: ppo e po = 1/2, valor de p = P{ X < y or X > ny | p = po}

Notação

TermoDescrição
n número de ensaios
p probabilidade de sucesso
x número de sucessos observado
y min {x, n x}

Teste da razão de verossimilhança

Fórmula

O Minitab usa o teste da razão de verossimilhança para:

H1: p ≠ po e po ≠ 1/2

A função de verossimilhança é definida como:

de forma que

LR (x) ≥ c

Minitab avalia a razão de verossimilhança para todos os valores possíveis de X = (0, 1,…, n) e resume as probabilidades para todos os valores para os quais a LR (y) ≥ LR (x).
  • valor de p = Σ P{X = y | p = po}

Notação

TermoDescrição
c valor crítico escolhido para obter o nível de significância desejado, α
x número de sucessos observado
y mín {x, nx}
n número de ensaios

Estatística de teste para a aproximação normal

Fórmula

Notação

TermoDescrição
probabilidade observada, x/n
x número observado de eventos em n ensaios
n número de ensaios
p0 probabilidade hipotética
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