Constantes não viciadas para estimar desvio padrão de longo prazo e de curto prazo

Constantes não viciadas para estimar desvio padrão de longo prazo
Constantes não viciadas para estimar desvio padrão de curto prazo

onde:

Notação

TermoDescrição
c4(LT)jConstante não viciada para cálculos de longo prazo no jo subgrupo acumulado
c4(ST)jConstante não viciada para cálculos de curto prazo no jo subgrupo acumulado
df(LT)j Graus de liberdade de longo prazo no jo subgrupo
df(ST)j Graus de liberdade de curto prazo no jo subgrupo

Desvios padrão de curto prazo

Desvio padrão de curto prazo com constante não viciada (padrão)
Desvio padrão de curto prazo sem constante não viciada

onde:

Notação

TermoDescrição
Cum SD(ST)j Desvio padrão de curto prazo acumulado até o jo subgrupo
c4(ST)jConstante não viciada para cálculos de curto prazo no jo subgrupo acumulado
df(ST)j Graus de liberdade de curto prazo no jo subgrupo

Desvios padrão de longo prazo

Desvio padrão de longo prazo sem constante não viciada (padrão)
Desvio padrão de longo prazo com constante não viciada

onde:

Notação

TermoDescrição
Cum SD(LT)j Desvio padrão de longo prazo acumulado até o jo subgrupo
c4(LT)j Constante não viciada para cálculos de longo prazo no jo subgrupo acumulado
df(LT)j Graus de liberdade de longo prazo no jo subgrupo

Média do processo de longo prazo

Notação

TermoDescrição
µLT

Média de longo prazo ou média do processo

μLT = LT,K

Observação

Desvio padrão do processo de longo prazo

σLT = Cum SD(LT)K

Média do processo de curto prazo

Se for dado um alvo
μST = T
Se ambas as especificações forem dadas (sem alvo)
Se uma especificação for dada (sem alvo)
μST = μLT

Notação

TermoDescrição
µST Média de curto prazo
T Alvo
µLT

Média de longo prazo ou média do processo

Observação

Desvio padrão do processo de curto prazo

Estatística de capacidade

CCpk
Cp
Cpk
CPL
CPU
Observação

Cp, Cpk e CCpk representam a capacidade potencial do processo. Portanto, estas fórmulas utilizam variabilidade de curto prazo.

Pp
Ppk
PPL
PPU
Observação

Pp e Ppk representam o desempenho real do processo. Portanto, estas fórmulas utilizam variabilidade de longo prazo.

Graus de liberdade

Notação

TermoDescrição
df(LT)j Graus de liberdade de longo prazo no jo subgrupo
df(ST)j Graus de liberdade de curto prazo no jo subgrupo

Probabilidades

P.LSL(LT)j

A probabilidade de longo prazo menor ou igual à especificação inferior no jo subgrupo

P.LSL(LT) j = 1 – Φ(Z.LSL(LT)j)

P.LSL(ST) j

A probabilidade de curto prazo menor ou igual à especificação inferior no jo subgrupo

P.LSL(ST) j = 1 – Φ(Z.LSL(ST)j)

P.USL(LT) j

A probabilidade de longo prazo maior ou igual à especificação superior no jo subgrupo

P.USL(LT) j = 1 – Φ(Z.USL(LT)j)

P.USL(ST) j

A probabilidade de curto prazo maior ou igual à especificação superior no jo subgrupo

P.USL(ST) j = 1 – Φ(Z.LSL(ST)j)

P.Total(LT) j

Total (longo prazo) probabilidade de estar fora da especificação no jo subgrupo

P.Total(LT) j = P.USL(LT)j + P.LSL(LT)j

P.Total(ST)j

Total (curto prazo) probabilidade de estar fora da especificação no jo subgrupo

P.Total(ST)j = P.USL(ST)j + P.LSL(ST)j

Estatísticas de Z.bench

Z.Bench(LT)j

Benchmark Z (longo prazo) em jo subgrupo

Z.Bench(LT)j = Φ−1(P.Total(LT)j)

Z.Bench(ST)j

Benchmark Z (curto prazo) em jo subgrupo

Z.Bench(ST)j = Φ−1(P.Total(ST)j)

Z.LSL(LT)j

Valor de z (longo prazo) para uma especificação inferior no jo subgrupo

Z.LSL(LT)j = (μLT – LSL) / Cum SD(LT)j

Z.LSL(ST)j

Valor de z (curto prazo) para uma especificação inferior no jo subgrupo

Z.LSL(ST)j = (μST – LSL) / Cum SD(ST)j

Z.USL(LT)j

Valor de z (longo prazo) para uma especificação superior no jo subgrupo

Z.USL(LT)j = (USL – μLT) / Cum SD(LT)j

Z.USL(ST)j

Valor de z (curto prazo) para uma especificação superior no jo subgrupo

Z.USL(ST)j = (USL – μST) / Cum SD(ST)j

Z.Shiftj

Fator de deslocamento no jo subgrupo

Z.Shiftj = Z.Bench(ST)j – Z.Bench(LT)j

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