Intervalos de tolerância para Intervalos de tolerância (Distribuição anormal)

Encontre o guia de interpretação e definições para os intervalos de tolerância nos intervalos de tolerância para distribuições anormais.

Método de distribuição paramétrica

Intervalos de tolerância são uma amplitude de valores para uma característica de qualidade específica de um produto que provavelmente abrange uma determinada porcentagem mínima da produção atual ou futura do produto. Use o método para uma distribuição paramétrica caso deseje assumir com segurança que sua amostra vem de uma população que segue tal distribuição.

Se seus dados seguirem uma distribuição paramétrica, o método que usa tal distribuição será mais preciso e econômico do que o método não paramétrico. Um método que usa uma distribuição atinge margens menores de erro com menos observações, desde que a distribuição escolhida seja apropriada para seus dados.

Métodos que usam uma distribuição paramétrica não são robustos para grandes desvios de tal distribuição. Caso esteja incerto quanto à distribuição de população, use Visão geral de Identificação de distribuição individual. Caso saiba que a distribuição de população não está na lista de distribuições para intervalos de tolerância anormais, use o método não-paramétrico.

Interpretação

Bilateral
Use um intervalo bilateral para determinar um intervalo que contém uma certa porcentagem mínima das medidas da população.
Neste exemplo, usando o método Weibull, você pode ter 95% de confiança que pelo menos 99% de todas as medidas de brilho estão entre aproximadamente 69,1 e 89,7.
Intervalo de 95% de Tolerância Método Confiança Variável Método Weibull Não-paramétrico Atingida Brilho (69,059; 89,684) (70,570; 90,050) 59,54% O nível de confiança atingido se aplica apenas ao método não-paramétrico.
Limite superior
Use um limite superior para determinar um limite que exceda uma certa porcentagem mínima das medidas da população.
Neste exemplo, usando o método Weibull, você pode ter 95% de confiança que pelo menos 99% de todas as medidas de brilho serão de pelo menos 89,131. Este limite serve para os mesmos dados que exemplo bilateral. Para o método Weibull, o limite superior unilateral é menor do que o limite superior do intervalo bilateral.
Limite de 95% de Tolerância Superior Método Método Confiança Variável Weibull Não-paramétrico Atingida Brilho 89,131 90,050 86,60% O nível de confiança atingido se aplica apenas ao método não-paramétrico.
Limite inferior
Use um limite inferior para determinar um limite que é menor do que uma certa porcentagem mínima das medidas de população.
Neste exemplo, usando o método Weibull, você pode ter 95% de confiança que pelo menos 99% de todas as medidas de brilho são maiores do que 71,105. Este limite serve para os mesmos dados que exemplo bilateral. Para o método Weibull, o limite inferior unilateral é maior do que o limite inferior do intervalo bilateral.
Limite de 95% Tolerância Inferior Método Método Confiança Variável Weibull Não-paramétrico Atingida Brilho 71,105 70,570 86,60% O nível de confiança atingido se aplica apenas ao método não-paramétrico.

Método não paramétrico

Intervalos de tolerância são uma amplitude de valores para uma característica de qualidade específica de um produto que provavelmente abrange uma determinada porcentagem mínima da produção atual ou futura do produto. Caso não consiga assumir com segurança que sua amostra vem de uma distribuição paramétrica, que está no Minitab, deve-se usar o intervalo de tolerância do método não-paramétrico.

O método não paramétrico requer apenas que os dados sejam contínuos. No entanto, o método não paramétrico necessita de tamanhos amostrais grandes para que os resultados sejam precisos. Se seu tamanho amostral não for grande o bastante, o intervalo não-paramétrico será um intervalo não-informativo que varia de infinito negativo para infinito. Neste caso, o Minitab exibe um intervalo finito com base na amplitude de seus dados. Como resultado, o nível de confiança alcançado é muito menor do que o nível de confiança alvo.

Interpretação

Bilateral
Use um intervalo bilateral para determinar um intervalo que contém uma certa porcentagem mínima das medidas da população.
Neste exemplo, usando o método não paramétrico, é possível ter 59,54% de confiança que pelo menos 99% de todas as medidas de brilho fiquem entre 70,570 e 90,050. A confiança alcançada é menor do que o valor alvo de 95%. Isto indica que seu tamanho de amostra é muito pequeno para o método não paramétrico ser útil.
Intervalo de 95% de Tolerância Método Confiança Variável Método Weibull Não-paramétrico Atingida Brilho (69,059; 89,684) (70,570; 90,050) 59,54% O nível de confiança atingido se aplica apenas ao método não-paramétrico.
Limite superior
Use um limite superior para determinar um limite que exceda uma certa porcentagem mínima das medidas da população.
Neste exemplo, usando o método não paramétrico, é possível ter confiança de 86,6% que pelo menos 99% de todas as medidas de brilho estão menores do que 90,050. Este limite serve para os mesmos dados que exemplo bilateral. A confiança alcançada é muito menor do que o valor alvo de 95%. Este resultado indica que seu tamanho de amostra é muito pequeno para o método não paramétrico ser preciso.
Limite de 95% de Tolerância Superior Método Método Confiança Variável Weibull Não-paramétrico Atingida Brilho 89,131 90,050 86,60% O nível de confiança atingido se aplica apenas ao método não-paramétrico.
Limite inferior
Use um limite inferior para determinar um limite que é menor do que uma certa porcentagem mínima das medidas de população.
Neste exemplo, usando o método não paramétrico, é possível ter 86,6% de confiança que pelo menos 99% de todas as medidas de brilho são maiores do que 70,570. Este limite serve para os mesmos dados que exemplo bilateral. A confiança alcançada é muito menor do que o valor alvo de 95%. Este resultado indica que seu tamanho de amostra é muito pequeno para o método não paramétrico ser preciso.
Limite de 95% Tolerância Inferior Método Método Confiança Variável Weibull Não-paramétrico Atingida Brilho 71,105 70,570 86,60% O nível de confiança atingido se aplica apenas ao método não-paramétrico.

Confiança alcançada

Para o método não paramétrico, o Minitab calcula o nível de confiança alcançado. Este é o nível de confiança exato obtido a partir de sua amostra. Em geral, será maior ou igual ao nível de confiança alvo, a menos que o tamanho de amostra seja muito pequeno.

Se seu tamanho amostral não for grande o bastante, o intervalo não-paramétrico será um intervalo não-informativo que varia de infinito negativo para infinito. Neste caso, o Minitab exibe um intervalo finito com base na amplitude de seus dados. Como resultado, o nível de confiança alcançado é muito menor do que o nível de confiança alvo.

Interpretação

Bilateral
Use um intervalo bilateral para determinar um intervalo que contém uma certa porcentagem mínima das medidas da população.
Neste exemplo, usando o método não paramétrico, é possível ter 59,54% de confiança que pelo menos 99% de todas as medidas de brilho estarão entre 70,570 e 90,050. A confiança alcançada é menor do que o valor alvo de 95%. Isto indica que seu tamanho de amostra é muito pequeno para o método não paramétrico ser útil.
Intervalo de 95% de Tolerância Método Confiança Variável Método Weibull Não-paramétrico Atingida Brilho (69,059; 89,684) (70,570; 90,050) 59,54% O nível de confiança atingido se aplica apenas ao método não-paramétrico.
Limite superior
Use um limite superior para determinar um limite que exceda uma certa porcentagem mínima das medidas da população.
Neste exemplo, a confiança alcançada é de 86,60%. A confiança alcançada é muito menor do que o valor alvo de 95%. Este resultado indica que seu tamanho de amostra é muito pequeno para o método não paramétrico ser preciso.
Limite de 95% de Tolerância Superior Método Método Confiança Variável Weibull Não-paramétrico Atingida Brilho 89,131 90,050 86,60% O nível de confiança atingido se aplica apenas ao método não-paramétrico.
Limite inferior
Use um limite inferior para determinar um limite que é menor do que uma certa porcentagem mínima das medidas de população.
Neste exemplo, a confiança alcançada é de 86,60%. A confiança alcançada é muito menor do que o valor alvo de 95%. Este resultado indica que seu tamanho de amostra é muito pequeno para o método não paramétrico ser preciso.
Limite de 95% Tolerância Inferior Método Método Confiança Variável Weibull Não-paramétrico Atingida Brilho 71,105 70,570 86,60% O nível de confiança atingido se aplica apenas ao método não-paramétrico.

Gráfico de intervalo de tolerância

Gráficos de intervalo de tolerância contêm estes gráficos e estatísticas:
  • Histograma: mostra a distribuição de seus dados amostrais. Cada barra no histograma representa a frequência de dados dentro de um intervalo.
  • Gráficos de intervalo: mostram a média e limites superior e/ou inferior do intervalo de tolerância para cada método. Uma linha vertical na extremidade do intervalo representa um limite, e uma seta indica que não existe nenhum limite para aquele lado do intervalo.
  • Gráfico de probabilidade: Mostra o quão bem seus dados se ajustam à distribuição. Se seus dados seguirem a distribuição, os pontos de dados no gráfico de probabilidade cairão juntos com a linha ajustada de distribuição assumida.
  • Tabela de estatística: exibe o tamanho amostral, média e desvio padrão.
  • Tabela de distribuição paramétrica: Exibe os limites inferiores e/ou superiores do método que usa uma distribuição paramétrica.
  • Tabela não-paramétrica: exibe os limites superior e/ou inferior do intervalo de tolerância do método não paramétrico e o nível de confiança alcançado.
  • Tabela de qualidade de ajuste: Mostra o valor de p e o valor do teste Anderson-Darling. Para determinar se você pode assumir que os dados seguem a distribuição, compare o valor p a partir do teste para o nível significativo (α). Se o valor de p for menor ou igual ao nível significativo, é possível concluir que seus dados não seguem a distribuição. Neste caso, tente uma distribuição alternativa ou use o intervalo de tolerância de método não paramétrico se o nível de confiança alcançado estiver próximo ao nível alvo..

Interpretação

O gráfico de probabilidade mostra que os pontos representados graficamente caem ao longo da linha ajustada da distribuição de Weibull, o que indica que os dados seguem uma distribuição Weibull. Além disso, o valor-p do teste de qualidade de ajuste é de 0,178, que é maior do que o nível de significância de 0,05. Como não é possível concluir que os dados não seguem a distribuição Weibull, você pode usar o intervalo para a distribuição Weibull.

O intervalo Weibull varia de aproximadamente 69,1 a 89,7, logo, o fabricante pode ter 95% de confiança de que pelo menos 99% de todos os lotes de polpa cairão nesse intervalo. Para todos os lotes da polpa, o nível médio de brilho é de aproximadamente 82,8.

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