Exemplo de Estudo de medição R&R expandido

Um engenheiro de processo quer avaliar o sistema de medição refratária de vidro de um processo de fabricação de vidro. O engenheiro pede a três operadores para medir as propriedades refratárias de 22 peças de vidro em duas estações.

Como este estudo possui um fator fixo (estação), o engenheiro realiza um estudo de medição R&R expandida para avaliar a variabilidade nas medições que pode ser causada pelo sistema de medição.

  1. Abra os dados amostrais, RefraçãoDoVidro.MTW.
  2. Selecione Estat > Ferramentas da Qualidade > Estudos de Medição > Estudo de Medição R&R (Expandido).
  3. Em Números de peça, insira Peça.
  4. Em Operadores, insira Operador.
  5. Em Dados da medição, insira Medição.
  6. Em Fatores adicionais, insira Estação.
  7. Em Fatores fixos, insira Estação.
  8. Clique no botão Termos.
  9. Em Incluir termos no modelo até a ordem, selecione 2.
  10. Em Termos selecionados, remova o termo de interação Peça*Estação do modelo.
  11. Clique em OK na cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

A primeira tabela ANOVA de duas vias inclui termos para a peça, operador, fatores fixos, e as interações. Se o valor de p de uma interação for ≥ 0,05, o Minitab omite a interação do modelo completo, porque não é significativo. Neste exemplo, o valor de p de Peça*Operador é 0,189, e o valor de p de Operador*Estação é 0,598. Assim, o Minitab gera uma segunda tabela ANOVA de duas vias que omite as interações do modelo final.

Para os dados de refração, o sistema de medição (%Contribution da medição R&R total, aproximadamente 49%) tem tanta variabilidade quanto as peças (%Contribution peça a peça, aproximadamente 51%). A medição R&R total é igual a aproximadamente 70% da variação do estudo. A repetibilidade é aproximadamente 69% da variação do estudo, o que indica que o sistema de medição não mede a mesma peça de forma consistente.

Este processo pode definir uma única categoria distinta, o que indica que o sistema de medição não pode distinguir entre as peças. Para obter mais informações, acesse Uso do número de categorias distintas.

Os gráficos também fornecem as seguintes informações sobre o sistema de medição:
  • Nos Componentes de Variação gráfico, é possível ver que sistema de medição explica aproximadamente a mesma quantidade de variação como a variação peça a peça. Especificamente, a maior parte da variabilidade é proveniente da imprecisão do sistema de medição (Repetibilidade).
  • Na Carta R pelo Operador, vários dos pontos de dados estão fora de controle, o que indica que os três operadores medem de forma inconsistente.
  • Na carta Xbarra pelo Operador, apenas alguns pontos estão além dos limites de controle para cada operador. Para esta carta, pelo menos 50% dos pontos devem estar fora de controle para indicar um sistema de medição aceitável. Assim, neste exemplo, a carta Xbar indica um sistema de medição que pode não ser aceitável.
  • No gráfico Por Peça, as medições de cada peça variam sensivelmente. Essa variabilidade pode ser devida à imprecisão do sistema de medição. As médias também variam sensivelmente, o que é desejável porque as peças usadas no estudo devem representar toda a gama de possível de peças.
  • No gráfico Por Operador, as medições para cada operador variam aproximadamente na mesma quantidade. Embora sempre exista alguma variação, os dados indicam que os operadores medem de forma semelhante.
  • No gráfico de interação Operador*Peça, as linhas seguem umas às outras de perto. No entanto, algumas inconsistências estão presentes. Por exemplo, o Operador de 3 parece ter medidas diferentes para a peça 19 do que os outros dois operadores.

Estudo de R&R da Medição: Medição versus Peça; Operador; Estação

Informações dos Fatores Fator Tipo Níveis Valores Peça Aleatório 22 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22 Operador Aleatório 3 1; 2; 3 Estação Fixo 2 1; 2
Tabela de ANOVA com Todos os Termos Fonte GL SQ Seq SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P Peça 21 1071,30 1071,30 51,014 6,46 0,000 Operador 2 32,18 32,18 16,089 3,27 0,164 x Estação 1 11,25 11,25 11,247 3,50 0,202 Peça*Operador 42 331,81 331,81 7,900 1,27 0,189 Operador*Estação 2 6,43 6,43 3,217 0,52 0,598 Repetibilidade 63 390,53 390,53 6,199 Total 131 1843,50 x Não é um Teste-F exato. α para remover termo de interação = 0,05
Tabela de ANOVA com os Termos Usados para Cálculos de R&R da Medição Fonte GL SQ Seq SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P Peça 21 1071,30 1071,30 51,014 7,49 0,000 Operador 2 32,18 32,18 16,089 2,36 0,099 Estação 1 11,25 11,25 11,247 1,65 0,202 Repetibilidade 107 728,77 728,77 6,811 Total 131 1843,50
Componentes de Variância %Contribuição Fonte CompVar (de CompVar) Total de R&R da Medição 7,1070 49,10 Repetibilidade 6,8109 47,06 Reprodutibilidade 0,2961 2,05 Operador 0,2109 1,46 Estação 0,0852 0,59 Peça a Peça 7,3672 50,90 Peça 7,3672 50,90 Variação Total 14,4743 100,00
Avaliação das Medições Var do %Var do DesvPad Estudo Estudo Fonte (DP) (6 × DP) (%VE) Total de R&R da Medição 2,66590 15,9954 70,07 Repetibilidade 2,60978 15,6587 68,60 Reprodutibilidade 0,54413 3,2648 14,30 Operador 0,45921 2,7552 12,07 Estação 0,29189 1,7514 7,67 Peça a Peça 2,71427 16,2856 71,34 Peça 2,71427 16,2856 71,34 Variação Total 3,80450 22,8270 100,00

Número de Categorias Distintas = 1

Relatório de R&R da Medição (Expandida) para Medição

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