Exemplo de Estudo de medição R&R cruzado

Um engenheiro seleciona 10 peças que representam o intervalo esperado de variação do processo. Três operadores medem as 10 peças, três vezes por peça, em uma ordem aleatória.

O engenheiro realiza um estudo de medição R&R cruzado para avaliar a variabilidade nas medições que pode ser causada pelo sistema de medição.

  1. Abra os dados amostrais, DadosMedição.MTW.
  2. Selecione Estat > Ferramentas da Qualidade > Estudos de Medição > Estudo de Medição R&R (Cruzado).
  3. Em Números de peça, insira Peça.
  4. Em Operadores, insira Operador.
  5. Em Dados da medição, insira Medição.
  6. Em Método de Análise, selecione ANOVA.
  7. Clique no botão Opções. Em Tolerância do processo, selecione Espec superior - Espec inferior e insira 8.
  8. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

A tabela de ANOVA para dois fatores inclui termos para peça, operador e interação entre operador e peça. Se o valor de p de uma interação for ≥ 0,05, o Minitab omite a interação do modelo completo, porque não é significativo. Neste exemplo, o valor de p é 0,974, de modo que o Minitab gera uma segunda tabela ANOVA para dois fatores que omite a interação do modelo final.

Use os componentes de variância (VarComp) para comparar a variação de cada fonte de erro da medição da variação total. Nestes resultados, a coluna %Contribution na tabela medição R&R mostra que a variação peça a peça é 92,24%. Este valor é muito maior do que a medição R&R total, que é 7,76%. Assim, grande parte da variação é devida a diferenças entre as peças.

Use %Study Var para comparar a variação sistema de medição para a variação total. A medição R&R total é igual a 27,86% da variação do estudo. O %Contribution da medição R&R pode ser aceitável, dependendo da aplicação. Para obter mais informações, acesse O meu sistema de medição é aceitável?.

Por esses dados, o número de categorias distintas é 4. De acordo com o AIAG, são necessárias pelo menos cinco categorias distintas para ter um sistema de medição adequado. Para obter mais informações, acesse Uso do número de categorias distintas.

Os gráficos também fornecem as seguintes informações sobre o sistema de medição:
  • No gráfico Componentes de Variação, o %Contribution de peça a peça é maior do que a de a medição R&R total. Assim, grande parte da variação é devida a diferenças entre as peças.
  • A carta R pelo Operador mostra que o Operador B mede as peças de forma inconsistente.
  • Na carta Xbarra pelo Operador, a maioria dos pontos está fora dos limites de controle. Assim, grande parte da variação é devida a diferenças entre as peças.
  • O gráfico Por Peça mostra que as diferenças entre as peças são grandes.
  • No gráfico Por Operador, as diferenças entre os operadores são menores do que as diferenças entre as peças, mas são significativas (valor de p = 0,00). As medições do operador C são um pouco mais baixas do que as medições dos outros operadores.
  • No gráfico Interação Operator*Peça, as linhas são aproximadamente paralelas e o valor de p para a interação Operador*Peça encontrado na tabela é 0,974. Estes resultados indicam que não existe interação significativa entre cada Peça e Operador.

Estudo de R&R da Medição - Método ANOVA

Tabela ANOVA com Dois Fatores com Interação Fonte GL SQ QM F P Peça 9 88,3619 9,81799 492,291 0,000 Operador 2 3,1673 1,58363 79,406 0,000 Peça * Operador 18 0,3590 0,01994 0,434 0,974 Repetibilidade 60 2,7589 0,04598 Total 89 94,6471 α para remover termo de interação = 0,05
Tabela ANOVA com Dois Fatores sem Interação Fonte GL SQ QM F P Peça 9 88,3619 9,81799 245,614 0,000 Operador 2 3,1673 1,58363 39,617 0,000 Repetibilidade 78 3,1179 0,03997 Total 89 94,6471

R&R da Medição

Componentes de Variância %Contribuição Fonte CompVar (de CompVar) Total de R&R da Medição 0,09143 7,76 Repetibilidade 0,03997 3,39 Reprodutibilidade 0,05146 4,37 Operador 0,05146 4,37 Peça a Peça 1,08645 92,24 Variação Total 1,17788 100,00

Tolerância do processo = 8

Avaliação das Medições Var do %Var do DesvPad Estudo Estudo % de Tolerância Fonte (DP) (6 × DP) (%VE) (VE/Toler) Total de R&R da Medição 0,30237 1,81423 27,86 22,68 Repetibilidade 0,19993 1,19960 18,42 14,99 Reprodutibilidade 0,22684 1,36103 20,90 17,01 Operador 0,22684 1,36103 20,90 17,01 Peça a Peça 1,04233 6,25396 96,04 78,17 Variação Total 1,08530 6,51180 100,00 81,40

Número de Categorias Distintas = 4

R&R da Medição para Medição

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