Métodos e fórmulas para Estudo da medição de atributos (método analítico)

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Vício

O vício é calculado como a diferença entre o valor padrão conhecido de uma peça de referência e a medição média observada.

Quando a medição real é desconhecida, Estudo da medição de atributos (método analítico) estima o vício da seguinte maneira:
A estimativa do ponto de vício com um limite de tolerância inferior
vício = limite inferior + interceptação / inclinação
A estimativa do ponto de vício com um limite superior de tolerância
vício = limite superior + interceptação / inclinação

A intercepção e a inclinação para ambas as fórmulas são da linha ajustada no gráfico de probabilidade.

O Minitab regride o score-z Φ-1(Prob (Aceitação)) nos valores de referência XT para calcular a interceptação e inclinação.

Repetibilidade pré-ajustada

A repetibilidade pré-ajustada é aquela que é calculada antes do ajuste para sobre-estimação.

Fórmula

O Minitab calcula a repetibilidade pré-ajustada por:

Notação

TermoDescrição
XTrepresenta os valores de referência estimados em probabilidades de aceitação de 0,995 e 0,005, que são calculados a partir da linha ajustada no gráfico de probabilidade.

Repetibilidade

A repetibilidade é a quantidade de variação no sistema de medição que é do medidor. Um estudo de medição por atributos regride as probabilidades de aceitação sobre os valores de referência para obter repetibilidade.

A repetibilidade pré-ajustada é aquela que é calculada antes do ajuste para sobre-estimação. O Minitab divide as estimativas de repetibilidade pelo fator de ajuste de 1,08 para calcular a repetibilidade ajustada.

Fórmula

O Minitab estima a repetibilidade por:

Notação

TermoDescrição
XTrepresenta os valores de referência estimados em probabilidades de aceitação de 0,995 e 0,005, que são calculados a partir da linha ajustada no gráfico de probabilidade.

O denominador, 1,08 é o fator de ajuste dado pelo Automotive Industry Action Group (AIAG)1 O Minitab usa o valor de repetibilidade ajustado para testar vício = 0.

T para o método AIAG

Fórmula

Para testar vício = 0 utilizando o método de regressão, o Minitab usa a seguinte fórmula:

Notação

O denominador é a fórmula para a repetibilidade.
TermoDescrição
XTrepresenta os valores de referência estimados em probabilidades de aceitação de 0,995 e 0,005, que são calculados a partir da linha ajustada no gráfico de probabilidade.
Os valores de 31,3 e 1,08 são resultados de simulação específica para o caso quando você tem 20 tentativas para todas as peças e você tem todas as seguintes características:
  • 6 partes que têm aceitações maiores do que 0 e menos do que 20
  • 1 peça tem 0 aceitações
  • 1 peça tem 20 aceitações

T para o método de regressão

Fórmula

Para testar vício = 0 utilizando o método de regressão, o Minitab usa a seguinte fórmula:

Notação

TermoDescrição
aa intercepção da linha ajustada do gráfico de probabilidade
ba inclinação da linha ajustada do gráfico de probabilidade
LLlimite inferior de tolerância
so desvio padrão do erro calculado utilizando a linha ajustada
Ko número de peças
xio valor de referência de cada peça
a média dos valores de referência

DF para o método AIAG

Os graus de liberdade são usados para calcular o valor de p.

DF = N – 1.

Notação

TermoDescrição
Nnúmero de ensaios

DF para o método de regressão

Os graus de liberdade são usados para calcular o valor de p.

DF = N – 2.

Notação

TermoDescrição
Nnúmero de pontos utilizados para obter a linha ajustada

valor de p

Os valores de p são usados em testes de hipóteses para ajudá-lo a decidir se deve rejeitar ou não rejeitar uma hipótese nula.

Para determinar se vício no sistema de medição é estatisticamente significativo, compare o valor-p com o nível de significância (denotado como α ou alfa). Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de concluir que existe vício quando não há nenhum vício significativo.

Linha ajustada

A linha ajustada é uma linha de regressão que examina a relação entre a probabilidade de aceitação e os valores de referência das peças medidas.

A forma geral de uma linha ajustada é: Y = b0 + b1 X

O Minitab regride o score-z Φ-1(Prob (Aceitação)) nos valores de referência XT para obter a interceptação e inclinação.

Notação

TermoDescrição
b0a interceptação — a constante que determina o posicionamento vertical da linha de regressão
b1a inclinação da linha de regressão
Xo valor da preditora

R-sq para a linha ajustada

R-sq para a linha ajustada é o coeficiente de determinação, que é usado para verificar se a linha ajustada modela bem os dados. O valor de R-sq (R2) para a linha de regressão ajustada indica a porcentagem da variação na probabilidade de respostas de aceitação que é explicada pelo modelo de regressão.

R2 = 1 - (erro de SS / total de SS)

Notação

TermoDescrição
Erro de SSsoma do quadrado para o erro
SS total soma dos quadrados total
1 Automotive Industry Action Group (AIAG) (2010).Manual de Referência de Análise de Sistemas de Medição, 4ª edição. Força Tarefa de Requisitos da Qualidade de Fornecedores da Chrysler, Ford e General Motors.
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