Estimar a variação do processo com dados individuais

Amplitude móvel

O que uma amplitude móvel?

A amplitude móvel mede como a variação muda ao longo do tempo quando os dados são coletados como medições individuais em vez de subgrupos. Ela iguala a amplitude de duas ou mais observações consecutivas.

Quando eu devo usar uma amplitude móvel?

Quando os dados são coletados como observações individuais, você não pode calcular o desvio padrão de cada subgrupo. Nesses casos, a amplitude móvel média e a amplitude móvel mediana em todos os subgrupos são maneiras alternativas de estimar a variação do processo. Você pode criar uma carta de controle de amplitudes móveis para controlar a variação do processo quando você tem observações individuais.

Exemplo dos cálculos de amplitude móvel

Uma loja de departamentos registra o número de segundos que leva para os operadores responderem a chamadas do cliente. Para seis chamadas consecutivas, os tempos de resposta são: 22, 35, 40, 20, 10 e 15. Para calcular uma amplitude móvel de comprimento 2, use o valor absoluto da diferença entre dois pontos de dados consecutivos.
Tempo de resposta Amplitude de valores Amplitude móvel, com comprimento 2
22
35 (35−22) 13
40 (40−35) 5
20 (20−40) 20
10 (10−20) 10
15 (15−10) 5

Você pode querer usar amplitudes móveis de diferentes comprimentos se os dados forem cíclicos. Por exemplo, se você coletar dados trimestrais, deverá usar uma amplitude móvel de comprimento 4 para assegurar que uma observação de casa estação esteja incluída nos cálculos. Para fazer isto, subtraia o valor mínimo do valor máximo de quatro observações consecutivas. Se você deseja calcular uma amplitude móvel de comprimento 4 para o exemplo acima, o primeiro valor de amplitude móvel é 40 - 20 = 20.

MSSD

O que é MSSD?

A média das diferenças sucessivas do quadrado (MSSD) é usada como uma estimativa da variância. Ela é calculada elevando-se a soma das diferenças entre as observações consecutivas ao quadrado, em seguida, extraindo-se a média desse montante e divido-se por dois.

Duas aplicações comuns são:
  • Estatísticas básicas - um aplicativo comum para a MSSD é um teste para determinar se uma sequência de observações é aleatória. Neste teste, a variância da população estimada é comparada à MSSD.
  • Cartas de controle - a MSSD também pode ser usada para estimar a variância para cartas de controle quando o tamanho do subgrupo é 1.

Quando usar a MSSD para estimar o desvio padrão

Para os casos em que não é possível pressupor que dois pontos sucessivos formam um subgrupo lógico e usam os métodos de amplitude móvel, o método MSSD oferece uma alternativa. Para usar como uma estimativa do desvio padrão, extraia a raiz quadrada de MSSD.

Exemplo de cálculo de MSSD

Por exemplo, suponha que você está coletando dados em uma máquina que enche ampolas de vacina. Você quer se certificar de que a máquina dispensa aleatoriamente, que está sem qualquer causa especial de variação. Os volumes de preenchimento de 12 ampolas é:
0,50 ml 0,48 ml 0,49 ml 0,50 ml
0,505 ml 0,50 ml 0,49 ml 0,498 ml
0,50 ml 0,479 ml 0,49 ml 0,51 ml
  1. Para calcular MSSD, subtraia 0,48 ml de 0,50 ml para a primeira diferença. A diferença é 0,02.
  2. Subtraia 0,49 ml de 0,48 ml para a segunda diferença. A diferença é −0,01.
  3. Continue até você ter 11 diferenças.
  4. Divida esta soma por 22, ou 2 vezes (n−1).
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