Constantes não-viciadas 2(), d3() e d4()

d2(N) é o valor esperado do intervalo de N observações a partir de uma população normal, com desvio padrão = 1. Assim, se r é o intervalo de uma amostra de N observações de uma distribuição normal com desvio padrão = σ, E(r) = d2(N)σ.

d3(N) é o desvio padrão do intervalo de N observações de uma população normal com σ = 1. Assim, se r for o intervalo de uma amostra de N observações a partir de uma distribuição normal com desvio padrão = σ, stdev(r) = d3(N)σ.

Use a tabela a seguir para encontrar uma constante não-viciada para um dado valor, N. (Para determinar o valor de N, consulte a fórmula para a estatística de interesse).

Para valores de N de 51 a 100, use a aproximação a seguir para d2(N):
Para valores de N de 26 a 100, use as aproximações a seguir para d3(N) e d4(N):
Para obter mais informações sobre essas constantes, consulte o seguinte:
  • D. J. Wheeler and D. S. Chambers. (1992). Understanding Statistical Process Control, Second Edition, SPC Press, Inc.
  • H. Leon Harter (1960). "Tables of Range and Studentized Range". The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 31, No. 4, Institute of Mathematical Statistics, 1122−1147.
Tabela 1. Tabela de valores
N d2(N) d3(N) d4(N)
2 1,128 0,8525 0,954
3 1,693 0,8884 1,588
4 2,059 0,8798 1,978
5 2,326 0,8641 2,257
6 2,534 0,848 2,472
7 2,704 0,8332 2,645
8 2,847 0,8198 2,791
9 2,97 0,8078 2,915
10 3,078 0,7971 3,024
11 3,173 0,7873 3,121
12 3,258 0,7785 3,207
13 3,336 0,7704 3,285
14 3,407 0,763 3,356
15 3,472 0,7562 3,422
16 3,532 0,7499 3,482
17 3,588 0,7441 3,538
18 3,64 0,7386 3,591
19 3,689 0,7335 3,64
20 3,735 0,7287 3,686
21 3,778 0,7242 3,73
22 3,819 0,7199 3,771
23 3,858 0,7159 3,811
24 3,895 0,7121 3,847
25 3,931 0,7084 3,883
N d2(N)
26 3,964
27 3,997
28 4,027
29 4,057
30 4,086
31 4,113
32 4,139
33 4,165
34 4,189
35 4,213
36 4,236
37 4,259
38 4,28
39 4,301
40 4,322
41 4,341
42 4,361
43 4,379
44 4,398
45 4,415
46 4,433
47 4,45
48 4,466
49 4,482
50 4,498
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