Métodos e fórmulas para a estimativa de sigma para Carta Xbar-R

Sigma (σ) é o desvio padrão do processo. Se você inserir um valor histórico para σ, o Minitab usa o valor histórico. Caso contrário, o Minitab utiliza um dos métodos a seguir para estimar σ a partir dos dados.

Método Rbar

O Minitab usa o intervalo de cada subgrupo, , para calcular , que é um estimador não viciado de σ:

onde

Quando o tamanho do subgrupo é constante, a fórmula simplifica para o seguinte:

onde (Rbar) é a média dos intervalos do subgrupo, calculada da seguinte maneira:

Notação

TermoDescrição
riintervalo para o subgrupo i
mnúmero de subgrupos
d2(·)valor da constante não-viciada d2 que corresponde ao valor especificado entre parênteses.
ni número de observações no subgrupo i
d3(·)valor da constante não-viciada d3 que corresponde ao valor especificado entre parênteses.

Método do desvio padrão combinado

O desvio padrão combinado (Sp) é dado pela seguinte fórmula:

Quando o tamanho do subgrupo é constante, Sp também pode ser calculado da seguinte maneira:

Com a constante não-viciada

Por padrão, o Minitab aplica a constante não-viciada, c4(), quando você usa o desvio padrão combinado para estimar σ:

Quando o tamanho do subgrupo é constante, a Sp não viciada também pode ser calculada da seguinte maneira:

Notação

TermoDescrição
xijja observação no io subgrupo
média do subgrupo i
ni número de observações no subgrupo i
μvmédia das variâncias do subgrupo
c4(·)valor da constante não-viciada c4 que corresponde ao valor que é especificado entre parênteses.
dos graus de liberdade para Sp, dados pela seguinte fórmula:
Ao usar esse site, você concorda com a utilização de cookies para análises e conteúdo personalizado.  Leia nossa política