Sigma (σ) é o desvio padrão do processo. Se você inserir um valor histórico para σ, Minitab usa o valor histórico. Caso contrário, o Minitab utiliza um dos seguintes métodos para estimar σ a partir dos dados.

Método da amplitude móvel média

A amplitude móvel média, , do comprimento w é dado pela seguinte fórmula:

onde AMi é a amplitude móvel para a observação i, calculada da seguinte maneira:

O Minitab usa para calcular Smr, que é uma estimativa não-viciada de σ:

Notação

TermoDescrição
nnúmero de observações
wcomprimento da amplitude móvel. O padrão é 2.
d2()valor da constante não-viciada d2 que corresponde ao valor especificado entre parênteses.

Método da amplitude móvel mediana

A amplitude móvel mediana, , do comprimento w é dado pela seguinte fórmula:

onde AMi é a amplitude móvel para a observação i, calculada da seguinte maneira:

O Minitab usa para calcular Smr, que é uma estimativa não-viciada de σ:

Notação

TermoDescrição
nnúmero de observações
wcomprimento da amplitude móvel. O padrão é 2.
d4()valor da constante não-viciada d2 que corresponde ao valor especificado entre parênteses.

Raiz quadrada do método do MSSD

MSSD representa a média das diferenças sucessivas ao quadrado. A raiz quadrada de MSSD (SRMSSD) é calculada da seguinte maneira:

Com a constante não-viciada

Sem constante não-viciada c4'()

Notação

TermoDescrição
didiferença entre o valor da observação de i e o valor de observação de i – 1
Nnúmero de observações
c4'(N)constante não-viciada de uma tabela

Método Rbar

O Minitab usa o intervalo de cada subgrupo, , para calcular , que é um estimador não viciado de σ:

onde

Quando o tamanho do subgrupo é constante, a fórmula simplifica para o seguinte:

onde (Rbar) é a média dos intervalos do subgrupo, calculada da seguinte maneira:

Notação

TermoDescrição
riintervalo para o subgrupo i
mnúmero de subgrupos
d2(·)valor da constante não-viciada d2 que corresponde ao valor especificado entre parênteses.
ni número de observações no subgrupo i
d3(·)valor da constante não-viciada d3 que corresponde ao valor especificado entre parênteses.

Método Sbar

Sem constante não-viciada c4'()

Se você não usar uma constante não-viciada, o Sbar é a média dos desvios padrão do subgrupo:

Com a constante não-viciada

Se você usar a constante não-viciada, c4(ni), Sbar é calculada da seguinte maneira:

Quando o tamanho do subgrupo for constante, Sbar é:

Notação

TermoDescrição
c4 (ni)valor da constante não-viciada c4 que corresponde ao valor que é especificado entre parênteses.
Sidesvio padrão do subgrupo i
mnúmero de subgrupos

Método do desvio padrão combinado

O desvio padrão combinado (Sp) é dado pela seguinte fórmula:

Quando o tamanho do subgrupo é constante, Sp também pode ser calculado da seguinte maneira:

Com a constante não-viciada

Por padrão, o Minitab aplica a constante não-viciada, c4(), quando você usa o desvio padrão combinado para estimar σ:

Quando o tamanho do subgrupo é constante, a Sp não viciada também pode ser calculada da seguinte maneira:

Notação

TermoDescrição
xijja observação no io subgrupo
média do subgrupo i
ni número de observações no subgrupo i
μvmédia das variâncias do subgrupo
c4(·)valor da constante não-viciada c4 que corresponde ao valor que é especificado entre parênteses.
dos graus de liberdade para Sp, dados pela seguinte fórmula:
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