Escolha entre uma análise não-normal ou uma análise normal com uma transformação

Se você tiver dados não-normais, existem duas abordagens que pode-se usar para realizar uma análise de capacidade:
  • Selecione um modelo de distribuição não-normal que se ajuste aos seus dados e, depois, analise os dados usando uma análise de capacidade para dados não-normais, como Análise de capacidade não-normal.
  • Transforme os dados para que a distribuição normal seja um modelo apropriado, e use uma análise de capacidade para dados normais, como Análise de capacidade normal.

Selecione uma distribuição apropriada para sua análise de capacidade

Selecionar uma distribuição adequada é um passo inicial essencial na realização de análises de capacidade. Se a distribuição escolhida não se ajustar bem aos dados, as estimativas de capacidade serão imprecisas.

  • Use o conhecimento de engenharia ou o histórico do seu processo.

    Muito frequentemente, é melhor usar o conhecimento de engenharia e o histórico do seu processo para identificar uma distribuição que se ajusta aos dados do seu processo. Por exemplo, os dados seguem uma distribuição simétrica? Que distribuição funcionou no passado para situações similares?

  • Use o teste de Anderson-Darling.

    Algumas vezes pode ser difícil determinar a melhor distribuição com base no gráfico de probabilidade e nas medições de qualidade do ajuste. Use a Tabela de Percentis de Identificação de distribuição individual para diversas distribuições selecionadas para ver como suas conclusões mudam dependendo da distribuição escolhida.

  • Avalie como diferentes distribuições afetam suas conclusões.

    Se várias distribuições fornecerem um ajuste adequado para os dados e conclusões similares, então provavelmente tanto faz a distribuição escolhida. Por outro lado, se as conclusões forem diferentes dependendo da distribuição que você escolher, pode ser interessante usar a conclusão mais conservadora ou coletar mais informações.

Use Identificação de distribuição individual para encontrar uma distribuição ou transformação apropriada

Use Identificação de distribuição individual antes de realizar uma análise de capacidade para determinar qual distribuição ou transformação é a mais apropriada para seus dados.

  1. Selecione Estat > Ferramentas da Qualidade > Identificação de Distribuição Individual.
  2. Selecione se seus dados são organizados em uma única coluna ou entre linhas.
  3. Escolha Usar todas as distribuições e transformações ou Especificar e escolha até 4 distribuições e transformações para testar.
Se uma distribuição não-normal fornecer o melhor ajuste, use um dos seguintes modelos de capacidade não-normal para avaliar seu processo:
  • Análise de capacidade não-normal
  • Análise de capacidade não-normal para múltiplas variáveis
  • Sixpack de capacidade não-normal
Quando você configurar a análise, indique o tipo de distribuição não-normal que forneceu o melhor ajuste para seus dados.
Se uma transformação for mais eficiente para seus dados, use um dos seguintes modelos de capacidade normal para avaliar seu processo:
  • Análise de capacidade normal
  • Sixpack de capacidade normal
  • Análise de capacidade normal para múltiplas variáveis
  • Análise de capacidade entre/dentro
Quando você configurar uma análise de capacidade normal, clique em Transformar e indique se pretende utilizar a transformação de Johnson ou de Box-Cox para fazer com que seus dados sigam uma distribuição normal. Quando você configurar uma análise de capacidade entre/dentro, clique em Box-Cox e use a transformação de Box-Cox para fazer com que seus dados sigam uma distribuição normal

Exemplo de uso de Identificação de distribuição individual para comparar acessos de distribuições e transformações

Por exemplo, um engenheiro coleta dados sobre a extensão do empenamento em telhas cerâmicas. A distribuição dos dados é desconhecida, portanto, ela realiza Identificação de distribuição individual nos dados para comparar qualidade do ajuste entre a distribuição exponencial e a distribuição normal após uma transformação de Johnson.

Distribuição exponencial

Este gráfico de probabilidades indica que a distribuição exponencial não é um bom ajuste; o valor-p é baixo o bastante para rejeitar a hipótese nula de que os dados seguem uma distribuição exponencial.

Distribuição normal com a transformação de Johnson

Contudo, depois de aplicar uma transformação de Johnson, os dados seguem de perto uma distribuição normal porque o valor-p é grande, e quase todos os pontos de dados se encaixam dentro dos limites de confiança do gráfico de probabilidade normal.

Dessas duas distribuições, a distribuição normal com uma transformação de Johnson fornece o melhor ajuste para os dados. Por isso a análise apropriada é uma análise de capacidade normal com uma transformação de Johnson.

Uma comparação dos modelos de capacidade normal e não-normal

Considere o seguinte ao decidir se usa uma distribuição não-normal ou uma distribuição normal com uma transformação:
  • Geralmente, você deve escolher o modelo que é mais eficaz para seus dados. Se uma distribuição ou transformação não-normal forem igualmente eficazes, alguns profissionais recomendam o uso de um modelo não-normal porque ele usa as unidades de dados reais. Contudo, outros podem preferir o modelo normal porque ele oferece estimativas de ambas as capacidades de processo global e dentro.
  • Se você planeja realizar análises de capacidade repetidamente para o processo ao longo do tempo, tente escolher uma distribuição ou transformação que possa apropriadamente caracterizar o processo de forma consistente com o tempo. Usar a mesma distribuição ou transformação permite comparar fácil e diretamente os índices das análises repetidas.
Capacidade normal
  • Usa dados reais ou transformados para o histograma.
  • Calcula a capacidade dentro, entre/dentro (quando existe ambas as variações dentro do subgrupo e entre subgrupos) e global.
  • Traça uma curva normal no histograma para ajudá-lo a determinar se a transformação foi bem sucedida em fazer com que os dados sigam uma distribuição normal.
Capacidade não-normal
  • Usa unidades de dados reais para o histograma.
  • Calcula apenas a capacidade global.
  • Traça a curva de distribuição não-normal selecionada no histograma para ajudá-lo a determinar se os dados se ajustam à distribuição especificada.
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