Como a estatística de Anderson-Darling é usada para avaliar o ajuste de distribuição

A estatística de Anderson-Darling (AD) mede o quão bem os dados seguem uma distribuição específica. Em geral, quanto melhor distribuição se ajusta aos dados, menor a estatística AD.

A estatística AD é usada para calcular o valor de p para o teste de qualidade do ajuste, que ajuda a determinar o que melhor se adapta a distribuição de seus dados. Por exemplo, a estatística AD é calculada para cada distribuição, quando você realizar Identificação de distribuição individual. Os valores de p calculados a partir da estatística ajudam a determinar qual modelo de distribuição deverá ser usado para uma análise de capacidade ou uma análise de confiabilidade. A estatística AD também é utilizada para testar se uma amostra de dados é proveniente de uma população com uma distribuição especificada. Por exemplo, você pode precisar testar se os seus dados atendem à suposição de normalidade para um teste t.

As hipóteses para o teste Anderson-Darling são:
  • H0: os dados seguem uma distribuição específica.
  • H1: os dados não seguem uma distribuição específica.

Se o valor-p do teste de Anderson-Darling for menor do que o nível de significância escolhido (normalmente 0,05 ou 0,10), conclua que os dados não seguem a distribuição especificada. O Minitab nem sempre exibe um valor-p para o teste de Anderson-Darling porque ele não existe matematicamente para determinados casos.

Se você estiver comparando o ajuste de diversas distribuições, a distribuição com o maior valor-p, normalmente, tem o ajuste mais próximo aos dados. Se as distribuições tiverem valores-p similares, escolha uma das distribuições com base no conhecimento prático.

Alguns comandos geram uma estatística Anderson-Darling ajustada ou AD*,. A estatística Anderson-Darling não ajustada usa a função da etapa não-paramétrica baseada no método de Kaplan-Meier de cálculo pontos do gráfico, enquanto a estatística de Anderson-Darling ajustada usa outros métodos para calcular os pontos do gráfico.

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