Utilização do método de escore Z para determinar a capacidade global para dados não normais

Quando você realiza uma análise de capacidade não-normal no Minitab, os índices de capacidade global são calculados por padrão usando o método de escore Z.

Conversão dos limites de especificação

Para o cálculo do escore Z, o Minitab primeiro determina as proporções de observações que estão fora dos limites de especificação com base na distribuição não-normal que você especificou para a análise.

A região sombreada sobre este gráfico representa P1, que é a probabilidade de que as medições X são menores do que o limite inferior de especificação (LSL) usando a distribuição não-normal especificada para a análise. Neste exemplo, a distribuição não-normal especificada é de Weibull, os parâmetros são calculados a partir dos dados, e P1 = 0,01.

A região sombreada sobre este gráfico representa P2, que é a probabilidade de que as medições X são menores do que o limite superior de especificação (USL) usando a distribuição não-normal especificada para a análise. Neste exemplo, a distribuição não-normal especificada é de Weibull, os parâmetros são calculados a partir dos dados, e P2 = 0,90.

As probabilidades P1 e P2 são utilizadas para calcular os valores de Z correspondente para uma distribuição normal padrão. Desta forma, os limites de especificação podem ser originais representados pelos correspondentes valores de Z na escala normal padrão.

Quando P1 é representado em uma distribuição normal padrão, o valor de Z correspondente, que é determinado por P1 é chamado Z.LSL, que é o limite inferior de especificação na escala normal padrão. Neste exemplo, Z.LSL é aproximadamente −2,3.

Quando P2 é representado em uma distribuição normal padrão, o valor de Z correspondente, que é determinado por P2 é chamado Z.USL, que é o limite superior de especificação na escala normal padrão. Neste exemplo, Z.USL é aproximadamente 1,3.

Para determinar a dispersão da especificação na distribuição normal padrão, o valor de Z.LSL é subtraído do valor de Z.USL.

Neste exemplo, a dispersão é especificação 1,3 - (−2,3) = 3,6, como mostrado pela seta.

Cálculo dos índices de capacidade não-normais

Os índices de capacidade global são, então, calculada com base na relação entre a dispersão da especificação normal padrão e uma dispersão específica da distribuição normal padrão.

Pp é a razão entre a dispersão da especificação normal padrão e a dispersão 6-sigma (6), que captura a 99,74% das medições do processo de distribuição normal padrão.

Neste exemplo, Pp é igual a 3,6/6 ≈ 0,6.

PPL é a razão entre a dispersão da especificação unilateral em relação ao limite de especificação inferior (Z.LSL) sobre a metade da dispersão 6-sigma (3).

Neste exemplo, PPL é igual a −2,3/-3 ≈ 0,76.

PPU é a razão entre a dispersão da especificação unilateral em relação ao limite de especificação superior (Z.USL) sobre a metade da dispersão 6-sigma (3).

Neste exemplo, PPU é igual a 1,3/3 ≈ 0,43.

O Ppk é o mínimo de PPU e PPL. Portanto, neste exemplo, Ppk é igual a PPU ≈ 0,43.

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