Interpretar todas as estatísticas e gráficos para Análise de capacidade binomial

Encontre definições e orientações interpretação para cada estatística e gráfico fornecido com a análise de capacidade binomial.

Carta P

A carta P representa graficamente a proporção de unidades de não-conformes (também chamados de defeituosos) para cada subgrupo. A linha central é a proporção média de defeituosos em todos os subgrupos. Os limites de controle, que são fixados a uma distância de 3 desvios padrão acima e abaixo da linha central, mostram a quantidade de variação esperada nas proporções dos subgrupos.

Esta carta P mostra que, em média, 8% dos itens estão com defeito em um determinado dia. A proporção de unidades defeituosas para o dia 19 está fora de controle porque o seu valor não se enquadra dentro dos limites de variação esperados.

Interpretação

Use a carta P para monitorar visualmente o %defeituosos e para determinar se %defeituosos está estável e sob controle.

Os pontos vermelhos indicam subgrupos que falharam em pelo menos um dos testes para causas especiais e não estão sob controle. Pontos fora de controle indicam que o processo pode não estar estável e que os resultados de uma análise de capacidade pode não ser confiável. Você deve identificar a causa de pontos fora de controle e eliminar as variações de causas especiais antes de analisar a capacidade do processo.

Testes para causas especiais

Os testes para causas especiais avaliam se os pontos obtidos em cada carta de controle são distribuídos aleatoriamente dentro dos limites de controle.

Interpretação

Use os testes para causas especiais para determinar quais observações você pode precisar investigar e identificar padrões e tendências específicas em seus dados. Cada um dos testes para causas especiais detecta um padrão ou tendência específica em seus dados, o que revela um aspecto diferente da instabilidade do processo.

Um ponto a mais que 3 sigmas da linha central
O teste 1 identifica os subgrupos que são incomuns em comparação com outros subgrupos. O teste 1 é reconhecido universalmente como necessário para a detecção de situações fora de controle. Se pequenas mudanças no processo forem de interesse, você pode usar o Teste 2 para suplementar o Teste 1 a fim de criar uma carta de controle que tenha maior sensibilidade.
Nove pontos consecutivos do mesmo lado da linha central O Teste 2 identifica mudanças na centralização ou na variação do processo. Se pequenas mudanças no processo forem de interesse, você pode usar o Teste 2 para suplementar o Teste 1 a fim de criar uma carta de controle que tenha maior sensibilidade.
O Teste 2 identifica mudanças na variação do processo. Se pequenas mudanças no processo forem de interesse, você pode usar o Teste 2 para suplementar o Teste 1 a fim de criar uma carta de controle que tenha maior sensibilidade.
Seis pontos consecutivos, todos crescentes ou decrescentes
O teste 3 detecta tendências. Este teste procura uma longa série de pontos consecutivos que aumentam consistentemente em valor ou que diminuem em valor.
Quatorze pontos consecutivos, alternando para cima e baixo
O teste 4 detecta variação sistemática. Você deseja que o padrão de variação em um processo seja aleatório, mas um ponto que falha no Teste 4 pode indicar que o padrão de variação é previsível.

Gráfico de %Defeituosos acumulado

Os pontos do gráfico de %defeituosos acumulado mostram a média %defeituosos para cada amostra. Os pontos são exibidas na ordem em que as amostras foram coletadas. A linha horizontal do meio representa a média de %defeituosos calculada a partir de todas as amostras. As linhas horizontais superiores e inferiores representam os limites de confiança superior e inferior para a média de %defeituosos.

Interpretação

Use o Gráfico de %Defeituosos acumulado para determinar se você tem amostras suficientes para uma estimativa estável do %defeituosos.

Examine o %defeituosos para as amostras ordenadas por horário para ver como a estimativa muda conforme você coleta mais amostras. De maneira ideal, o %defeituosos estabiliza depois de várias amostras, como mostrado por um achatamento dos pontos representados graficamente ao longo da linha de %defeituosos médios.

Amostras suficientes

Neste gráfico, %defeituosos estabiliza-se ao longo da linha de %defeituosos média. Portanto, o estudo inclui a capacidade de amostras suficientes para uma estimativa estável e confiável da média de %defeituosos.

Sem amostras suficientes

Neste gráfico, %defeituosos não se estabilizar. Portanto, o estudo de capacidade não inclui amostras suficientes para estimar de forma confiável a média de %defeituosos.

Gráfico binomial

O gráfico binomial exibe o número de itens defeituosos observados em relação ao número esperado de itens com defeito. A linha diagonal mostra onde os dados cairiam se ele seguissem perfeitamente a distribuição binomial.

Observação

O Minitab exibe um gráfico binomial quando os tamanhos dos subgrupos são iguais. Se os tamanhos de subgrupos variarem, o Minitab exibe um Gráfico de taxa de defeituosos. Para obter mais informações, consulte a seção sobre o Gráfico de taxa de defeituosos.

Interpretação

Use o gráfico binomial para avaliar se seus dados seguem a distribuição binomial.

Examine o gráfico para determinar se os pontos representados graficamente seguem aproximadamente uma linha reta. Se não, o pressuposto de que os dados foram amostrados a partir de uma distribuição binomial pode ser falso.

Neste gráfico, os pontos de dados enquadram-se muito proximamente ao longo da linha. Você pode assumir que os dados seguem uma distribuição binomial.

Neste gráfico, os pontos de dados não caem ao longo da linha perto da parte superior direita do gráfico. Estes dados não seguem uma distribuição binomial e não podem ser avaliados de forma confiável usando análise de capacidade binomial.

Importante

Se os pontos não caírem ao longo da linha, a distribuição binomial pode não ser apropriada para seus dados e sua análise de capacidade pode não ser válida.

Gráfico de taxa de defeituosos

A gráfico de taxa de defeituosos mostra a percentagem de objetos defeituosos em um subgrupo (%defeituoso) e o tamanho de cada subgrupo. A linha central é igual à probabilidade média que um item está com defeito. Os limites de confiança para a média são exibidos acima e abaixo da linha central.

Observação

O Minitab exibe um gráfico de taxa de defeituosos quando os tamanhos de subgrupos variarem. Se os tamanhos dos subgrupos forem constantes, o Minitab exibe um gráfico binomial. Para obter mais informações, consulte a seção sobre o gráfico Binomial.

Interpretação

Use o Gráfico de taxa de defeituosos para verificar se os seus dados são binomiais verificando a suposição de que a probabilidade de um item com defeito é constante entre os diferentes tamanhos de amostra.

Examine o gráfico para avaliar se %defeituosos é distribuído aleatoriamente em tamanhos de amostra ou se um padrão está presente. Se os seus dados caírem aleatoriamente sobre a linha central, conclua que os dados seguem uma distribuição binomial.

Binomial

Neste gráfico, os pontos são dispersos aleatoriamente ao redor da linha central. Você pode assumir que os dados seguem uma distribuição binomial.

Não binomial

Neste gráfico, o padrão não é aleatório. Para tamanhos de amostra que são superiores a 1900, a taxa de %defeituosos aumenta conforme o tamanho da amostra aumenta. Este resultado sugere uma correlação entre o tamanho da amostra e a porcentagem de defeituosos. Portanto, os dados não seguem uma distribuição binomial e não podem ser avaliados de forma confiável usando análise de capacidade binomial.

Histograma

O histograma apresenta a distribuição da percentagem de defeituosos nas amostras. As barras mostram a frequência do %defeituosos dentro de cada intervalo.

Interpretação

Use o histograma de %defeituosos para avaliar a distribuição da %defeituosos em suas amostras.

Examine o pico e a dispersão da distribuição de %defeituosos. O pico representa os valores mais comuns e aproxima-se do centro de %defeituosos. Avalie a dispersão para entender o quanto %defeituosos varia entre as amostras.

Compare a linha de referência para o valor alvo com as barras do histograma. Se o processo for capaz, a maioria ou todas as barras do histograma deve estar à esquerda do valor alvo.

%Defeituoso

A porcentagem com defeito (%defeituosos) é a porcentagem média de itens em suas amostras que são inaceitáveis. Os outros itens podem ser classificados como "passáveis" ou "bons".

Interpretação

Use %defeituosos para determinar se o processo está atende aos requisitos do cliente.

Compare o %defeituosos alvo com o %defeituosos para avaliar se o processo atende aos requisitos. Se o %defeituosos for superior ao alvo, você deve aprimorar seu processo.

Você também deve comparar o alvo com o IC superior para %defeituosos. Se o IC superior for maior do que o alvo, não é possível ter certeza que o %defeituosos para seu processo seja menor que o alvo. Talvez seja necessário um tamanho amostral maior para determinar com mais confiança se o processo está no alvo.

Por exemplo, suponha que o %defeituoso para um processo de atendimento ao cliente não deva exceder 3,5%. Por exemplo, na tabela de Estatísticas de Resumo, %defeituosos é 3,49%, o que é menor do que o alvo. No entanto, o IC superior para %defeituosos é 3,69%, que é maior do que o alvo. Embora a estimativa da amostra de %defeituoso esteja abaixo da meta, é necessário um número maior de amostras para determinar com mais confiança se o %defeituoso para o processo atende às exigências dos clientes.

Valor alvo

O %defeituosos alvo é o %defeituosos máximo que você está disposto a aceitar. Se você não especificar um alvo, o Minitab assume um alvo de 0% para defeituosos.

Interpretação

Compare o %defeituosos alvo com o %defeituosos para avaliar se o processo atende aos requisitos. Se o %defeituosos for superior ao alvo, você deve aprimorar seu processo.

Você também deve comparar o alvo com o IC superior para %defeituosos. Se o IC superior for maior do que o alvo, não é possível ter certeza que o %defeituosos para seu processo seja menor que o alvo. Talvez seja necessário um tamanho amostral maior para determinar com mais confiança se o processo está no alvo.

Por exemplo, na tabela de Estatísticas de Resumo, %defeituosos é 3,46%, o que é menor do que o alvo (3,50%). No entanto, o IC superior para %defeituosos é 3,66%, que é maior do que o alvo. Embora o processo pareça atender aos requisitos, você precisa de um tamanho amostral maior para confirmar com maior confiança se o %defeituosos estiver abaixo da meta.

PPM Def

Partes por milhão com defeito (PPM Def) estima o número de unidades em um milhão que você pode esperar que estejam com defeito. Se você coletar uma amostra de 1.000.000 de itens do processo atual, PPM Def é o número aproximado de defeituosos que estarão na amostra.

Interpretação

Compare Def PPM com os requisitos de seu cliente para determinar se o processo precisa ser aprimorado.

Você também deve considerar o IC superior para Def PPM. Se o IC superior for maior que o valor máximo permitido, não é possível ter certeza que seu processo atende às exigências dos clientes. Talvez seja necessário um tamanho amostral maior para determinar com mais confiança se o processo atende aos requisitos do cliente.

Por exemplo, na tabela Estatísticas de Resumo, o PPM Def é 34.926. Se o cliente exige que PPM Def seja inferior a 35.000, o processo atende aos requisitos. No entanto, o IC superior é36.919, o qual é maior do que a necessidade do cliente. Portanto, você precisa de um número maior de amostras para determinar com mais confiança se o processo é aceitável.

Processo Z

O Processo Z é o ponto em uma distribuição normal padrão N (0, 1) em que aquela área à direita daquele ponto é igual à Média P (a proporção de unidades defeituosas em seu processo).

Um processo Z de 0 corresponde a 50% de defeituosos.

Um processo Z de 2 corresponde a 2,275% de defeituosos.

Interpretação

Use o processo Z para avaliar a capacidade de sigma de um processo binário.

Os valores de Z maiores indicam que o processo está com melhor desempenho. De maneira ideal, você deseja um processo Z de pelo menos 2. O valor alvo para seu processo depende das consequências de um defeito para o seu cliente.

Intervalo de confiança (IC)

O intervalo de confiança é um intervalo de valores prováveis para um índice de capacidade. O intervalo de confiança é definido por um limite inferior e um limite superior. Os limites são calculados determinando-se uma margem de erro para a estimativa da amostra. O limite inferior de confiança define um valor deve ser menor ou igual ao índice de capacidade. O limite superior de confiança define um valor que deve ser maior ou igual ao índice de capacidade.

Minitab exibe tanto um limite de confiança inferior e como um limite de confiança superior para %defeituosos, PPM Def e Processo Z.

Interpretação

Como as amostras de dados são aleatórias, é improvável que as diferentes amostras coletadas em seu processo produzam estimativas idênticas de um índice de capacidade. Para calcular o valor real do índice de capacidade para o seu processo, você precisa analisar os dados para todos os itens que o processo produz, o que não é viável. Em vez disso, você pode usar um intervalo de confiança para determinar um intervalo de valores prováveis para o índice de capacidade.

A um nível de confiança de 95%, é possível ter 95% de confiança de que o valor real do índice de capacidade esteja contido dentro do intervalo de confiança. Ou seja, se você coletar 100 amostras aleatórias de seu processo, você pode esperar que cerca de 95 das amostras produzam intervalos que contêm o valor real do índice de capacidade.

O intervalo de confiança ajuda a avaliar a significância prática de seus resultados. Quando possível, compare os limites de confiança a um valor de benchmark que esteja baseado em padrões de conhecimento de processo ou do setor.

Por exemplo, a taxa de defeito máxima admissível para um processo de fabricação é de 0,50% com defeito. Usando a análise de capacidade binomial, os analistas obtêm uma estimativa %defeituosos de 0,31%, o que sugere que o processo é capaz. O IC superior para %defeituosos é de 0,48%. Portanto, os analistas podem ter 95% de confiança que o valor real de %defeituosos não excede o valor máximo permitido, até mesmo quando se considera a variabilidade de amostragem aleatória que afeta a estimativa.

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