Métodos e fórmulas para intervalos e limites de confiança em Análise de capacidade entre/dentro

Limites do intervalo de confiança de Cp para capacidade entre/dentro

O intervalo de confiança de (1 -α) 100% para Cp é calculado da seguinte maneira:

onde v é aproximado por

e

Notação

TermoDescrição
χ2α,νO percentil α * 100 da distribuição qui-quadrado com v graus de liberdade
αAlfa para o nível de confiança
νGraus de liberdade
YijA jª observação no iº subgrupo
A iª média de subgrupos
A média em todos os subgrupos
IO número de subgrupos
niO iº tamanho do subgrupo

Z.Bench (entre/dentro)

Os cálculos para o intervalo de confiança para Z.Bench dependem dos valores conhecidos dos limites de especificação.

  • Quando os limites superiores e inferiores das especificações são conhecidos, o Minitab calcula apenas o limite inferior de Z.Bench.

    Limite inferior de (1 -α) 100% = Φ-1 (1 - PU)

    onde:

    Observação

    O limite inferior é exibido apenas quando α-1 for maior ou igual a 0,80.

  • Quando apenas o limite inferior é conhecido, o Minitab calcula os limites inferiores e superiores para o Z.Bench.

    Limite inferior de (1 -α) 100% = Φ-1 (1 - PU)

    Limites superior de (1 -α) = Φ-1 (1 - PL)

    onde:

  • Quando apenas o limite inferior é conhecido, o Minitab calcula os limites inferiores e superiores para o Z.Bench.

    Limite inferior de (1 -α) 100% = Φ-1 (1 - PU)

    Limites superior de (1 -α) = Φ-1 (1 - PL)

    onde:

Notação

TermoDescrição
LSLLimite inferior de especificação
USLLimite superior de especificação
αAlfa para o nível de confiança
Φ (X) FDA de uma distribuição-normal-padrão
NNúmero de observações total
TermoDescrição
νOs graus de liberdade com base no método utilizado para estimar σ2E/D. Veja a fórmula para v usada para calcular o intervalo de confiança para Cp análise de capacidade entre/dentro.
γN, 1 -αValor de gama com base no nível alfa e número de observações (para mais informações, consulte a seção Tabela Gama)
Média das observações
Desvio padrão entre/dentro

Limites do intervalo de confiança de Cpk para capacidade entre/dentro

O intervalo de confiança de (1 -α) 100% para Cpk é calculado da seguinte maneira:

Observação

Se o valor de tolerância Sigma, digamos k, na entrada não for o padrão 6, 9, na fórmula deve ser substituído por (k/2)**2.

Notação

TermoDescrição
NO número de observações total
αAlfa para o nível de confiança
vOs graus de liberdade. Para obter informações sobre o cálculo de ν, consulte o tópico sobre o intervalo de confiança de Cp para análise de capacidade entre/dentro.
Z1-α/2O percentil 1 – (α/2) da distribuição normal padrão

Limites do intervalo de confiança de Pp

O intervalo de confiança de 1 -α) 100% para Pp é calculado da seguinte maneira:

Notação

TermoDescrição
χ2α,νO percentil α * 100 da distribuição qui-quadrado com v graus de liberdade
αAlfa para o nível de confiança
νOs graus de liberdade (Σni– 1)
ni

Número de observações no iº subgrupo

Limites do intervalo de confiança de Ppk

O intervalo de confiança de (1 -α) 100% para Ppk é calculado da seguinte maneira:

Notação

TermoDescrição
NO número de observações total
αAlfa para o nível de confiança
vOs graus de liberdade (Σni – 1 ou N – 1)
niO número de observações no io subgrupo
TolerMultiplicador da tolerância sigma (o Minitab usa 6 como o valor padrão)
Z1α/2O percentil 1 – (α/2) da distribuição normal padrão

Limite do intervalo de Confiança de Cpm

O limite de confiança inferior de (1 – α) 100% para Cpm é calculado da seguinte forma:

Observação

O Minitab exibe somente o limite inferior para Cpm.

Notação

TermoDescrição
νGraus de liberdade, definidos como N ((1 + a2) 2 / (1 + 2a2))
a(Média – Alvo)/
αAlfa para o nível de confiança
NNúmero de observações total
Ao usar esse site, você concorda com a utilização de cookies para análises e conteúdo personalizado.  Leia nossa política