Distribuição Weibull

A distribuição Weibull é uma distribuição versátil que pode ser usada para modelar uma ampla variedade de aplicativos em engenharia, pesquisa médica, controle de qualidade, finanças e climatologia. Por exemplo, a distribuição é normalmente utilizada com análises de confiabilidade para modelar dados de tempo até a falha. A distribuição Weibull também é usada para modelar dados de processo assimétricos na análise de capacidade.

A distribuição Weibull é descrita pelos parâmetros de forma, escala e limite, e também é conhecida como a distribuição Weibull de 3 parâmetros. O caso quando o parâmetro de limite é zero é chamado de distribuição Weibull de 2 parâmetros. A distribuição Weibull de 2 parâmetros é definida apenas para variáveis positivas. Uma distribuição Weibull de 3 parâmetros pode trabalhar com zeros e dados negativos, mas todos os dados para uma distribuição de Weibull de 2 parâmetros devem ser maiores do que zero.

Dependendo dos valores de seus parâmetros, a distribuição Weibull pode assumir diversas formas.

Efeito do parâmetro de forma
O parâmetro de forma descreve como seus dados são distribuídos. Uma forma de 3 se aproxima de uma curva normal. Um valor baixo para forma, digamos 1, dá uma curva com assimetria à direita. Um valor alto para forma, digamos 10, dá uma curva com assimetria à esquerda.
Efeito do parâmetro escala
A escala, ou vida característica, é o percentil 63,2 dos dados. A escala define a posição da curva Weibull relativa ao limite, que é análogo à maneira em que a média define a posição de uma curva normal. Uma escala de 20, por exemplo, indica que 63,2% dos equipamentos irá falhar nas primeiras 20 horas após o tempo limite.
Efeito do parâmetro limite
O parâmetro de limite descreve o deslocamento da distribuição em relação ao 0. Um limite negativo desloca a distribuição para a esquerda, e um limite positivo desloca a distribuição para a direita. Todos os dados devem ser maiores do que o limite. A distribuição Weibull de 2 parâmetros é a mesma que a Weibull de 3 parâmetros com um limite de 0. Por exemplo, uma distribuição Weibull de 3 parâmetros (3, 100, 50) tem a mesma forma e dispersão que a distribuição Weibull de 2 parâmetros (3, 100), mas é deslocada 50 unidades para a direita.
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