Distribuição binomial

A distribuição binomial é uma distribuição discreta que modela o número de eventos em um número fixo de ensaios. Cada ensaio tem dois resultados possíveis e evento é o resultado de interessante de um ensaio.

Use a distribuição binomial para descrever um processo onde os resultados podem ser rotulados como evento ou não-evento e quando você estiver interessado na ocorrência de um evento e não em sua magnitude. Por exemplo, um item passa ou falha na inspeção ou um partido político ganha ou perde. A distribuição binomial é frequentemente usada no controle de qualidade, em pesquisas de opinião pública, em pesquisas médicas e em seguros.

Por exemplo, use a distribuição binomial para calcular a probabilidade de que 3 ou mais defeitos estejam em uma amostra de 25 itens se a probabilidade de um defeituoso para cada ensaio for 0,02. O número de itens defeituosos (X) segue uma distribuição binomial com n = 25 e p = 0,02.

O número de eventos (X) em n ensaios segue uma distribuição binomial, se forem atendidas as seguintes condições:
  • O número de ensaios é fixo.
  • Cada ensaio é independente dos outros ensaios.
  • Cada ensaio tem um de dois resultados: evento ou não-evento.
  • A probabilidade de um evento é a mesma para cada ensaio.
Uma das propriedades de uma distribuição binomial é que, quando n é grande e a distribuição binomial pode ser razoavelmente aproximada pela distribuição normal padrão. Por exemplo, para a distribuição binomial a seguir, n = 100 e p = 0,5.
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