O que é uma função de distribuição acumulada (FDA)?

A função distribuição acumulada (FDA) calcula a probabilidade acumulada para um determinado valor de x. Utilize a FDA para determinar a probabilidade de que uma observação aleatória que é extraída da população seja menor ou igual a um determinado valor. Também é possível usar essas informações para determinar a probabilidade de que uma observação seja maior do que um determinado valor ou esteja entre dois valores.

Exemplo do uso da FDA para avaliar os pesos de enchimento

Por exemplo, os pesos de enchimento da lata de refrigerante seguem uma distribuição normal com uma média de 12 onças e um desvio padrão de 0,25 onças. A função de densidade de probabilidade (FDP) descreve a probabilidade dos valores de peso de enchimento. A FDA fornece a probabilidade acumulada para cada valor de x.

A FDA para enchimento de pesos em qualquer ponto específico é igual à área sombreada abaixo da curva de FDP à esquerda daquele ponto.

Utilize a FDA para determinar a probabilidade de que uma lata de refrigerante escolhida aleatoriamente tenha um peso de enchimento inferior a 11,5 onças, maior do que 12,5 onças ou entre 11,5 e 12,5 onças.

A probabilidade de uma lata de refrigerante escolhida aleatoriamente ter um peso de enchimento inferior ou igual a 11,5 onças é a FDA em 11,5 ou aproximadamente 0,023.

A probabilidade de uma lata de refrigerante escolhida aleatoriamente ter um peso de enchimento superior a 12,5 onças é 1 menos a FDA em 12,5 (ou 0,977), ou aproximadamente 0,023.

A probabilidade de uma lata de refrigerante escolhida aleatoriamente ter um peso de enchimento e entre 11,5 onças e 12,5 onças é a FDA em 12,5 menos a FDA em 11,5 ou aproximadamente 0,954.

Use a FDA para calcular os valores de p

Para calcular um valor de p para um teste F, você deve primeiro calcular a função distribuição acumulada (FDA). O valor de p é 1 - FDA.

Suponha que você execute uma análise de regressão linear múltipla, com os seguintes graus de liberdade: GL (regressão) = 3; GL (erro) = 25; e a estatística F = 2,44.

Calcule o valor de p para o teste F

  1. Selecione Calc > Distribuições de Probabilidade > F.
  2. Selecione Probabilidade acumulada.
  3. Em Parâmetro não-centralidade, insira 0.
  4. Em Graus de liberdade do numerador, insira 3.
  5. Em Graus de liberdade do denominador, insira 25.
  6. Escolha Constante de entrada e insira 2,44.
  7. Em Armazenamento opcional, insira K1. Clique em OK. K1 contém a função de distribuição acumulada.

Use a calculadora para subtrair o valor de p de 1

  1. Selecione Calc > Calculadora.
  2. Em Armazenar resultado na variável, insira Valor de p.
  3. Em Expressão, insira 1-K1. Clique em OK.
O valor de p calculado é 0,08795. Usando o valor de corte de 0,05, não é possível concluir a significância estatística porque 0,08795 não é inferior a 0,05.
Observação

Este exemplo é para uma distribuição F; no entanto, você pode usar um método similar para outras distribuições.

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