Métodos e fórmulas para Predizer

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Intervalo de confiança

A amplitude na qual espera-se que a resposta média estimada de um dado conjunto de valores do preditor caia.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
valor ajustado para a resposta para um dado conjunto de valores da preditora
α taxa de erro tipo I
n número de observações
p número de parâmetros modelo
S 2(b)matriz de variância-covariância dos coeficientes
s 2 quadrado médio do erro
X matriz de planejamento
X0 vetor de determinados valores de preditores
X'0transposição do novo vetor de valores preditos

Ajuste

Notação

TermoDescrição
valor ajustado
xkko termo. Cada termo pode ser um único preditor, um termo polinomial ou um termo de interação.
bkestimativa do ko coeficiente de regressão

Erro padrão do valor ajustado (EP Fit)

O erro padrão do valor ajustado em um modelo de regressão com um preditor é:

O erro padrão do valor ajustado em um modelo de regressão com mais de um preditor é:

Notação

TermoDescrição
s2quadrado médio do erro
nnúmero de observações
x0novo valor do preditor
média do preditor
xiio valor de preditor
x0vetor de valores que produzem valores ajustados, um para cada coluna na matriz do experimento, começando com um 1 para o termo constante
x'0transposição do novo vetor de valores preditos
Xmatriz do experimento

Equação de regressão

Para um modelo com múltiplos preditores, a equação é:

y = β0 + β1x1 + … + βkxk + ε

A equação ajustada é:

Na regressão linear simples, que inclui somente um preditor, o modelo é:

y=ß0+ ß1x1+ε

Usando estimativas de regressão b0 para ß0 e b1 para ß1, a equação ajustada é:

Notação

TermoDescrição
yresposta
xkko termo. Cada termo pode ser um único preditor, um termo polinomial ou um termo de interação.
ßkko coeficiente de regressão da população
εtermo de erro que segue uma distribuição normal com uma média de 0
bkestimativa do ko coeficiente de regressão da população
resposta ajustada

Intervalo da predição

O intervalo de predição é aquele em que se espera que a resposta ajustada para uma nova observação caia.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
s(Pred)
valor ajustado para a resposta para um dado conjunto de valores do preditor
α nível de significância
n número de observações
p número de parâmetros modelo
s 2 quadrado médio do erro
X matriz preditora
X0 matriz de dados valores do preditor
X'0transposição do novo vetor de valores preditos
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