O que são os componentes de nível, tendência e sazonais para o método de Winters

O método de Winters usa um componente de nível, um componente de tendência e um componente sazonal em cada período. Ele usa três pesos, ou parâmetros de suavização, para atualizar os componentes em cada período. Os valores iniciais para os componentes de nível e tendência são obtidos de uma regressão linear no tempo. Os valores iniciais para o componente sazonal são obtidos de uma regressão variável indicadora usando dados sem tendência. As equações a seguir são as equações de suavização do método de Winters,

Equação de suavização para o modelo aditivo

  • Lt= α (Yt - St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
  • St = δ (Yt - Lt) + (1 - δ) St-p
  • = Lt-1 + Tt-1 + St-p

Equação de suavização para o modelo multiplicativo

  • Lt= α (Yt / St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
  • St = δ (Yt / Lt) + (1 - δ) St-p
  • = (Lt-1 + Tt-1) St-p

Notação

TermoDescrição
LtNível no tempo t
αPeso para o nível
TtTendência no tempo t
YPeso para a tendência
StComponente sazonal no tempo t
δPeso do componente sazonal
pPeríodo sazonal
YtValor do dado no tempo t
Valor ajustado, ou previsào para um período à frente, no tempo t
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