Métodos e fórmulas para Método de Winter

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Multiplicativo

Fórmula

O modelo multiplicativo é:

  • Lt = α (Yt / St–p ) + (1 – α) [Lt–1 + Tt–1 ]
  • Tt = γ [Lt Lt–1 ] + (1 – γ) Tt–1
  • St = δ (Yt / Lt ) + (1 – δ) St–p
  • = (Lt–1 + Tt–1 ) St–p

Notação

TermoDescrição
Lt nível no tempo t, α é o peso para o nível
Tt tendência no tempo t,
γ peso para a tendência
St componente sazonal no tempo t
δ peso do componente sazonal
p período sazonal
Yt valor do dado no tempo t
valor ajustado, ou previsão para um período à frente, no tempo t

Aditivo

Fórmula

O modelo aditivo é:
  • Lt = α (Yt St–p ) + (1 – α) [Lt–1 + Tt–1 ]
  • Tt = γ [Lt Lt–1 ] + (1 – γ) Tt–1
  • St = δ (Yt Lt ) + (1 – δ) St–p
  • = Lt–1 + Tt–1 + St–p

Notação

TermoDescrição
Lt nível no tempo t, α é o peso para o nível
Tt tendência no tempo t,
γ peso para a tendência
St componente sazonal no tempo t
δ peso do componente sazonal
p período sazonal
Yt valor do dado no tempo t
valor ajustado, ou previsão para um período à frente, no tempo t

Ajuste de modelo

O método de Winters usa um componente de nível, um componente de tendência e um componente sazonal em cada período. Ele usa três pesos, ou parâmetros de suavização, para atualizar os componentes em cada período. Os valores iniciais para os componentes de nível e tendência são obtidos de uma regressão linear no tempo. Os valores iniciais para o componente sazonal são obtidos de uma regressão de variável fictícia usando dados sem tendência.

Previsão

O método de Winters usa os componentes de nível, tendência e sazonais para gerar previsões. O método de Winters também usa os dados até o tempo da origem da previsão para gerar as previsões.

Fórmula

A previsão para m períodos à frente de um ponto t no tempo é:
  • Método multiplicativo: (Lt + mTt) * St + mp
  • Método aditivo: Lt + mTt +St + mp

Notação

TermoDescrição
Lt nível
Tt tendência no tempo t
TermoDescrição
St + mpcomponente sazonal para o mesmo período do ano anterior

MAPE

O erro médio da porcentagem absoluta (MAPE) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O MAPE expressa a precisão como porcentagem do erro.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações

DAM

O desvio absoluto médio (DAM) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O DAM expressa precisão nas mesmas unidades dos dados, o que ajuda a conceituar a magnitude do erro.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações

DQM

O desvio quadrado médio (DQM) é sempre calculado usando-se o mesmo denominador, n, independentemente do modelo. O DQM é uma medida mais sensível de uma previsão anormalmente maior do que o DAM.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações
Ao usar esse site, você concorda com a utilização de cookies para análises e conteúdo personalizado.  Leia nossa política