Métodos e fórmulas para Análise de tendências

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Linear

Fórmula

O modelo de tendência linear é:

Yt = β0 + β1 t + et

Notação

TermoDescrição
β0 a constante
β1 variação média de um período para o próximo
tvalor da unidade de tempo
eto termo de erro

Quadrático

Fórmula

O modelo de tendência quadrático, que pode responder por curvatura simples nos dados, é:

Yt = β0 + β1 t + β2 t2 + et

Notação

TermoDescrição
β0 a constante
β1 e β2os coeficientes
tvalor da unidade de tempo
eto termo de erro

Crescimento exponencial

Fórmula

O modelo de tendência de crescimento exponencial é responsável pelo crescimento ou o declínio exponencial. Por exemplo, uma conta de poupança pode exibir crescimento exponencial.

Yt = β0 β1t + et

Notação

TermoDescrição
β0 a constante
β1o coeficiente
tvalor da unidade de tempo
eto termo de erro

Curva S

Fórmula

Os dados têm uma forma de S, os quais indicam qual direção da mudança varia ao longo do tempo.

Yt = 10a / (β0 + β1 β2t )

Notação

TermoDescrição
β0 a constante
β1 e β2os coeficientes
tvalor da unidade de tempo

Pesos

Se você fornecer coeficientes de um ajuste de análise de tendência anterior, o Minitab realiza uma análise de tendência ponderada. Se o peso de um coeficiente específico for α, o Minitab estima o novo coeficiente com:

Fórmula

α p1 + (1 – α)p2

Notação

TermoDescrição
p1 coeficiente estimado a partir dos dados atuais
p2 coeficiente anterior

Previsões

O Minitab usa a equação de tendência para calcular a previsão para valores de tempo específicos. Os dados anteriores à origem da previsão são usados para ajustar a tendência.

MAPE

O erro médio da porcentagem absoluta (MAPE) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O MAPE expressa a precisão como porcentagem do erro.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações

DAM

O desvio absoluto médio (DAM) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O DAM expressa precisão nas mesmas unidades dos dados, o que ajuda a conceituar a magnitude do erro.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações

DQM

O desvio quadrado médio (DQM) é sempre calculado usando-se o mesmo denominador, n, independentemente do modelo. O DQM é uma medida mais sensível de uma previsão anormalmente maior do que o DAM.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações
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