Métodos e fórmulas para Autocorrelação

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ACF

Os gráficos de função de autocorrelação (ACF) de resíduos do ARIMA incluem linhas que representam os limites de significância. Os valores que se estendem para além dos limites de significância em aproximadamente α = 0,05 e mostram evidências que a autocorrelação não é igual a zero.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
k lag; k = 1, 2,...
xt valor de x na linha t
média de x
n número de observações na série

Erro padrão da ACF

Fórmula

Notação

TermoDescrição
k lag; k = 1, 2, ...
n número de observações na série
autocorrelação do lag m

Estatística t

Fórmula

Notação

TermoDescrição
autocorrelação no lag k; k = 1, 2, ...
erro padrão da autocorrelação no lag k

Limites de significância

Fórmula

Limite superior no lag k = t n−1; 0,975 × SE(rk )

Limite inferior lag k = t n−1; 0,025 × SE(rk )

Notação

TermoDescrição
SE(rk ) erro padrão da autocorrelação no lag k
t n-1; 0,975 97,5o percentil da distribuição t com n – 1 graus de liberdade
t n-1; 0,025 2,5o percentil da distribuição t com n – 1 graus de liberdade

Estatística Q de Ljung-Box

Fórmula

Notação

TermoDescrição
nnúmero de observações em uma série
autocorrelação estimada no lag m; m = 1, 2, ..., k
klag; k = 1, 2, ...lag; k = 1, 2, ...
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