Métodos e fórmulas para resíduos em Regressão com dados de tempos de vida

Regressão para vida útil

O modelo de regressão estima os percentis da distribuição de tempo de falha:

Yp = β01x1 + β2x2 + ... +βkxk + σ Φ-1(p)

Notação

TermoDescrição
Ypseja para tempo de falha ou do log (tempo de falha)
β0intercepto y (constante)
β1...βkcoeficientes de regressão
x1...xkvalores do preditor
σ 1/forma (distribuição Weibull) ou a escala (outras distribuições)
Φ-1(p)the po quantil da distribuição de vida útil padronizada

Variável de resposta

Dependendo da distribuição, Yp = tempo de falha ou do log (tempo de falha):

  • Para as distribuições Weibull, exponencial, lognormal e loglogística, Yp = log (tempo de falha)
  • Para as distribuições normal, de extremo valor e logística, Yp = tempo de falha

Quando Yp = log (tempo de falha), o Minitab extrai o antilog para exibir os percentis na escala original.

Função de quantil

O valor da distribuição do erro também depende da distribuição escolhida.

  • Para a distribuição normal, a distribuição de erro é a distribuição normal padrão - normal (0,1). Para a distribuição lognormal, o Minitab extrai o logaritmo natural dos dados e, em seguida, também usa uma distribuição normal.
  • Para a distribuição logística, a distribuição de erro é a distribuição logística padrão - logística (0, 1). Para a distribuição loglogística, o Minitab extrai o logaritmo natural dos dados e, em seguida, também usa uma distribuição logística.
  • Para a distribuição de valores extremos, a distribuição do erro é a distribuição de valor extremo padrão - valor extremo (0, 1). Para a distribuição Weibull e a distribuição exponencial (um tipo de distribuição Weibull), o Minitab extrai o log natural dos dados e, em seguida, também usa a distribuição de valor extremo.
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