Exemplo para Regressão com dados de tempos de vida

Engenheiros querem avaliar a confiabilidade de um invólucro de compressor reprojetado para motores a jato. Para testar o projeto, os engenheiros usam uma máquina para jogar um único projétil em cada invólucro de compressor. Após o impacto do projétil, engenheiros inspecionam o compressor a cada doze horas quanto a falha.

Os engenheiros realizam uma regressão com dados de vida para avaliar a relação entre o projeto do invólucro, o peso do projétil e o tempo de falha. Eles também querem estimar os tempos de falha no qual eles podem esperar que 1% e 5% dos motores falhem. Os engenheiros usam uma distribuição Weibull para modelar os dados.

  1. Abra os dados das amostras, ConfiabilidadeMotorJato.MTW.
  2. Selecione Estat > Confiabilidade/Sobrevivência > Regressão com Dados de Vida.
  3. Selecione As respostas são dados censurados arbitrariamente/não-censurados.
  4. Em Variáveis/variáveis iniciais, insira Início.
  5. Em Variáveis finais, insira Fim.
  6. Em Modelo, insira Experimento e Peso.
  7. Em Fatores (opcional), insira Experimento.
  8. Clique em Estimativa. Em Inserir valores da nova preditor, insira Novo Experimento Novo Pesos.
  9. Em Estimar percentis para percentuais, insira 1 5 e depois clique em OK.
  10. Clique em Gráficos. Selecione Gráfico de probabilidade para resíduos padronizados.
  11. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Na tabela de regressão, os valores-p para o projeto e peso são significativos a um nível-α de 0,05. Portanto, os engenheiros concluíram que o projeto do invólucro e o peso do projétil exercem um efeito estatisticamente significativo sobre os tempos de falha. Os coeficientes para os preditores podem ser utilizados para definir uma equação que descreve a relação entre a o projeto do invólucro, o peso do projétil e o tempo de falha para os motores.

A tabela de percentis mostra os 1º e 5º percentis para cada combinação de projeto de invólucro e peso de projétil. O tempo que passa antes de 1% ou 5% dos motores falhar é mais longo para o novo projeto do invólucro do que o projeto de invólucro padrão, em todos os pesos de projéteis. Por exemplo, depois de ter sido submetido a um projétil de 10 libras, é possível esperar que 1% dos motores com um projeto de invólucro padrão falhe após aproximadamente 101,663 horas. Com o novo projeto de invólucro, é possível esperar a falha de 1% dos motores após aproximadamente 205,882 horas.

O gráfico de probabilidade dos resíduos padronizados mostra que os pontos seguem uma linha aproximadamente reta. Portanto, os engenheiros podem assumir que o modelo é apropriado.

Regression with Life Data: Start versus Design, Weight

Response Variable Start: Start End: End Censoring Information Count Right censored value 25 Interval censored value 23 Estimation Method: Maximum Likelihood Distribution: Weibull Relationship with accelerating variable(s): Linear
Regression Table Standard 95.0% Normal CI Predictor Coef Error Z P Lower Upper Intercept 6.68731 0.193766 34.51 0.000 6.30754 7.06709 Design Standard -0.705643 0.0725597 -9.72 0.000 -0.847857 -0.563428 Weight -0.0565899 0.0212396 -2.66 0.008 -0.0982187 -0.0149611 Shape 5.79286 1.07980 4.02001 8.34755 Log-Likelihood = -88.282
Anderson-Darling (adjusted) Goodness-of-Fit Standardized Residuals = 26.470
Table of Percentiles Standard 95.0% Normal CI Percent Design Weight Percentile Error Lower Upper 1 Standard 5.0 134.911 17.6574 104.385 174.363 1 Standard 7.5 117.113 16.0279 89.5591 153.144 1 Standard 10.0 101.663 16.3830 74.1295 139.423 1 New 5.0 273.214 36.8022 209.819 355.763 1 New 7.5 237.171 32.6878 181.028 310.726 1 New 10.0 205.882 32.8675 150.568 281.518 5 Standard 5.0 178.749 16.9676 148.404 215.300 5 Standard 7.5 155.168 14.1107 129.836 185.443 5 Standard 10.0 134.698 15.4568 107.568 168.670 5 New 5.0 361.994 36.0778 297.761 440.084 5 New 7.5 314.239 28.8741 262.450 376.247 5 New 10.0 272.783 30.6102 218.928 339.887

Probability Plot for SResids of Start

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