Métodos e fórmulas para estimativas de parâmetro em Curva de crescimento paramétrica

Máxima verossimilhança (dados exatos)

Para dados exatos, todas as soluções, , do sistema de equações a seguir maximiza a probabilidade.
onde:

Os erros padrão são os desvios-padrão da estimativa do parâmetro. Os erros padrão são calculados como a raiz quadrada do elemento da diagonal correto da inversa da matriz de informação de Fisher.

Notação

TermoDescrição
Yitempo de retirada para o io sistema
Tij jo tempo de falha para o io sistema
ni número de eventos para o io sistema
Nnúmero de sistemas

Máxima verossimilhança (dados intervalares)

Para os dados intervalares, as estimativas de máxima verossimilhança, , satisfazem as seguintes equações:

Os erros padrão são os desvios-padrão da estimativa do parâmetro. Os erros padrão são calculados como a raiz quadrada do elemento da diagonal correto da inversa da matriz de informação de Fisher.

Notação

TermoDescrição
Yitempo de retirada para o io sistema
tijpontos extremos intervalares para o io sistema
kinúmero de falhas para o io sistema
Nijnúmero de falhas em um intervalo
Nnúmero total de sistemas (em cada curva de crescimento)

Máxima verossimilhança condicional

onde:
O erro padrão para é:
onde
com mi = ni - 1 se Yi = Tini ou mi = ni, caso contrário

Notação

TermoDescrição
Yitempo de retirada para o io sistema
Tij jo tempo de falha para o io sistema
ni número de eventos para o io sistema
Nnúmero total de sistemas (em cada curva de crescimento)

Mínimos quadrados

em que

Xij = logTij

Yij = log[Tij -1Ni(Tij)]

Notação

TermoDescrição
Ni(Tij)número de falhas no intervalo (0, Tij]
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