Métodos e fórmulas para percentis em Análise de distribuição paramétrica (censura à direita)

Percentis e erros padrão dos percentis

Percentis são estimativas dos tempos em que uma determinada porcentagem da população apresentou falhas. Por padrão, o Minitab exibe tabelas de percentis para análise de distribuição paramétrica para percentis comuns.

Os erros padrão para as estimativas dos percentis são a raiz quadrada das variâncias.

, , , , , , , , , , e denota as variâncias e covariâncias dos MLEs de μ, σ, α, β, θ e λ, que são retirados do elemento apropriado da inversa da matriz de informação de Fisher.

As fórmulas utilizadas para as estimativas de percentis e variâncias para cada distribuição são as seguintes:

Menor valor extremo

Percentil
Variância
onde zp é o po percentil da distribuição do menor valor extremo padrão.

Weibull

Percentil
Variância
onde zp é o po percentil da distribuição do menor valor extremo padrão.

Weibull com 3 parâmetros

Percentil
Variância
onde zp é o po percentil da distribuição do menor valor extremo padrão.

Exponencial

Percentil
Variância

Exponencial com 2 parâmetros

Percentil
Variância

Normal

Percentil
Variância
onde zp é o Po percentil da distribuição normal padrão.

Lognormal

Percentil
Variância
onde zp é o Po percentil da distribuição normal padrão.

Lognormal para 3 parâmetros

Percentil
Variância
onde zp é o Po percentil da distribuição normal padrão.

Logística

Percentil
Variância
onde zp é o Po percentil da distribuição logística padrão.

Loglogística

Percentil
Variância
onde zp é o Po percentil da distribuição logística padrão.

Loglogística para 3 parâmetros

Percentil
Variância
onde zp é o Po percentil da distribuição logística padrão.

Notação

TermoDescrição
zp

o fda inverso da distribuição normal avaliado em p (o po percentil da distribuição padrão)

Limite de confiança para percentis

Distribuição Limites de confiança

Menor valor extremo

Normal

Logística

Weibull

Exponencial

Lognormal

Loglogística

onde (para distribuição Weibull)

(para distribuição exponencial)

(para distribuições Weibull, lognormais e loglogísticas)

Weibull com 3 parâmetros

Exponencial com 2 parâmetros

Lognormal para 3 parâmetros

Loglogística para 3 parâmetros

Se λ < 0:

Se λ 0:

onde (para distribuição Weibull para 3 parâmetros)

(para distribuição exponencial para 2 parâmetros)

(para distribuições lognormais e loglogísticas de 3 parâmetros)

Para os cálculos da variância do xp estimado, consulte a seção "Percentis e erro padrão de percentis".

Notação

TermoDescrição
zα o valor crítico superior para a distribuição normal padrão em que 100α % é o nível de confiança.
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