Métodos e fórmulas para estimativas de parâmetro em Análise de distribuição paramétrica (censura à direita)

Estimativas de parâmetros

Fórmula

Distribuição Parâmetros

Menor valor extremo

Normal

Logística

μ = local,

σ = escala, σ > 0

Lognormal

Loglogística

μ = local, μ > 0

σ = escala, σ > 0

Lognormal para 3 parâmetros

Loglogística para 3 parâmetros

μ = local, μ > 0

σ = escala, σ > 0

λ = limite.

Weibull

α = escala, α = exp(μ)

β = forma, β = 1/σ

Weibull com 3 parâmetros

α = escala, α = exp(μ)

β = forma, β = 1/σ

λ = limite,

Exponencial

θ = escala, θ > 0

Exponencial com 2 parâmetros

θ = escala, θ > 0

λ = limite,

Erro padrão das estimativas de parâmetros

O erro padrão é o desvio padrão da estimativa do parâmetro. O erro padrão proporciona uma medida da variabilidade em cada estimativa.

, , , , e denota o erro padrão da MLE de μ, σ, α, β, θ e λ. Cada erro padrão é calculado como a raiz quadrada do elemento da diagonal correto da inversa da matriz de informação de Fisher.

Limites de confiança para estimativas de parâmetros

Fórmula

Distribuição Parâmetro Limite inferior de confiança Limite superior de confiança
Menor valor extremo, normal, logística, lognormal, loglogístico Localização, μ
Escala, σ
lognormal de 3 parâmetros, loglogístico de 3 parâmetros Localização, μ
Escala, σ
Limite, λ
Weibull Forma, β
Escala, α

Weibull com 3 parâmetros

Forma, β

Escala, α

Limite, λ

Exponencial Escala
Exponencial com 2 parâmetros Escala, θ
Limite, λ
Observação

Para alguns dos dados, a função de verossimilhança é ilimitada e, por conseguinte, produz estimativas inconsistentes para distribuições com um parâmetro de limite (como o exponencial de 2 parâmetros). Quando isso acontece, a matriz de variância-covariância dos parâmetros estimados não pode ser determinada numericamente. Neste caso, que o Minitab supõe que é fixo, resultando em EP () = 0. O limite superior e inferior para é .

Notação

TermoDescrição
zx o valor crítico superior para a distribuição normal padrão em que 100x % é o nível de confiança e 0 < x < 1.
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