Análise de vários modos de falha (método de estimativa de Kaplan-Meier) para Análise de distribuição não paramétrica (censura à direita)

Características da variável - modos de múltiplas falhas (método de estimativa de Kaplan-Meier)

A média (MTTF, tempo médio até a falha) e a mediana são medidas do centro da distribuição. O IQR é uma medida da dispersão da distribuição.

Saída do exemplo

Análise de Distribuição: Ciclos

Variável: Ciclos Modo de Falha: Falha = Quebra
Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 25 Valor censurado à direita 40

Método de Estimação: Verossimilhança Máxima

Distribuição: Weibull

Estimativas dos Parâmetros IC Normal de 95,0% Parâmetro Estimativa Erro Padrão Inferior Superior Forma 1,97672 0,276587 1,50260 2,60044 Escala 891,929 90,8270 730,552 1088,96

Log-verossimilhança = -188,140

Teste de Qualidade de Ajuste Anderson-Darling (ajustado) 1,373
Características da Distribuição IC Normal de 95,0% Estimativa Erro Padrão Inferior Superior Média (TMPF) 790,635 80,2800 647,957 964,730 Desvio Padrão 417,662 64,7460 308,228 565,951 Mediana 740,979 79,9464 599,746 915,471 Primeiro Quartil(Q1) 474,898 67,4629 359,485 627,365 Terceiro Quartil (Q3) 1052,19 107,155 861,801 1284,64 Amplitude Interquartílica (DIQ) 577,290 83,4174 434,907 766,287
Tabela de Percentis IC Normal de 95,0% Percentual Percentil Erro Padrão Inferior Superior 1 87,0276 30,6339 43,6548 173,493 2 123,896 37,7877 68,1466 225,252 3 152,497 42,3555 88,4796 262,833 4 176,847 45,7243 106,541 293,548 5 198,502 48,3870 123,105 320,077 6 218,260 50,5811 138,583 343,746 7 236,594 52,4406 153,227 365,317 8 253,812 54,0493 167,205 385,279 9 270,130 55,4632 180,636 403,963 10 285,703 56,7217 193,608 421,606 20 417,625 64,8194 308,086 566,111 30 529,457 69,7943 408,905 685,548 40 634,964 74,3928 504,686 798,871 50 740,979 79,9464 599,746 915,471 60 853,343 87,6525 697,736 1043,65 70 979,746 99,1411 803,489 1194,67 80 1134,71 117,529 926,234 1390,11 90 1360,10 152,029 1092,51 1693,23 91 1391,24 157,433 1114,50 1736,69 92 1425,26 163,497 1138,28 1784,59 93 1462,89 170,393 1164,31 1838,05 94 1505,19 178,371 1193,22 1898,73 95 1553,77 187,816 1226,02 1969,15 96 1611,28 199,369 1264,30 2053,50 97 1682,59 214,223 1311,01 2159,50 98 1778,36 235,032 1372,53 2304,18 99 1931,34 270,138 1468,25 2540,49

Análise de Distribuição: Ciclos

Variável: Ciclos Modo de Falha: Falha = Obstrução
Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 40 Valor censurado à direita 25

Método de Estimação: Verossimilhança Máxima

Distribuição: Lognormal

Estimativas dos Parâmetros IC Normal de 95,0% Parâmetro Estimativa Erro Padrão Inferior Superior Local 5,75328 0,271171 5,22179 6,28476 Escala 1,95933 0,238720 1,54311 2,48780

Log-verossimilhança = -284,213

Teste de Qualidade de Ajuste Anderson-Darling (ajustado) 98,132
Características da Distribuição IC Normal de 95,0% Estimativa Erro Padrão Inferior Superior Média (TMPF) 2149,00 1303,69 654,415 7056,97 Desvio Padrão 14492,1 15344,4 1819,17 115449 Mediana 315,222 85,4790 185,266 536,337 Primeiro Quartil(Q1) 84,0770 22,7774 49,4399 142,981 Terceiro Quartil (Q3) 1181,83 418,719 590,174 2366,65 Amplitude Interquartílica (DIQ) 1097,76 407,901 529,932 2274,01
Tabela de Percentis IC Normal de 95,0% Percentual Percentil Erro Padrão Inferior Superior 1 3,30424 1,78563 1,14571 9,52940 2 5,63679 2,72980 2,18177 14,5631 3 7,91050 3,55915 3,27511 19,1066 4 10,2074 4,33709 4,43857 23,4741 5 12,5595 5,08849 5,67682 27,7867 6 14,9838 5,82646 6,99250 32,1079 7 17,4916 6,55916 8,38765 36,4772 8 20,0913 7,29230 9,86408 40,9221 9 22,7896 8,03022 11,4236 45,4641 10 25,5926 8,77646 13,0681 50,1206 20 60,5984 17,2863 34,6455 105,993 30 112,822 29,6226 67,4371 188,749 40 191,884 49,8160 115,359 319,171 50 315,222 85,4790 185,266 536,337 60 517,841 152,725 290,505 923,079 70 880,729 291,401 460,480 1684,51 80 1639,73 627,451 774,563 3471,28 90 3882,58 1807,19 1559,26 9667,69 91 4360,12 2080,97 1710,97 11111,0 92 4945,69 2424,60 1892,04 12927,8 93 5680,72 2866,84 2112,69 15274,7 94 6631,50 3454,60 2388,85 18409,2 95 7911,58 4269,92 2747,04 22785,7 96 9734,61 5470,91 3235,47 29288,6 97 12561,2 7407,95 3953,98 39904,9 98 17628,0 11054,7 5157,08 60256,0 99 30072,1 20656,8 7824,62 115575

Análise de Distribuição: Ciclos

Variável: Ciclos Modo de Falha: Falha = Quebra; Obstrução
Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 65

Método de Estimação: Verossimilhança Máxima

Distribuição: Weibull; Lognormal

Tabela de Percentis IC Normal de 95,0% Percentual Percentil Inferior Superior 1 3,30048 1,24014 10,5054 2 5,62678 2,33098 15,6865 3 7,89119 3,47003 20,2810 4 10,1752 4,67345 24,6448 5 12,5102 5,94720 28,9128 6 14,9126 7,29455 33,1540 7 17,3928 8,71781 37,4099 8 19,9581 10,2189 41,7082 9 22,6145 11,7997 46,0691 10 25,3668 13,4619 50,5080 20 59,0237 34,9419 101,298 30 106,275 66,5640 168,017 40 170,417 110,481 254,467 50 254,292 169,625 361,847 60 360,567 248,567 490,105 70 493,871 354,763 642,021 80 666,812 501,548 831,290 90 923,218 721,881 1112,21 91 958,607 751,307 1151,99 92 997,221 782,953 1195,79 93 1039,86 817,281 1244,69 94 1087,69 854,949 1300,22 95 1142,48 896,936 1364,74 96 1207,13 944,817 1442,15 97 1286,96 1001,40 1539,63 98 1393,62 1072,59 1672,94 99 1562,71 1175,48 1890,85

Gráfico de Probabilidade para Ciclos

Gráfico de Probabilidade para Ciclos

Interpretação

Para os dados da lava-louças, a estimativa dos tempos de falha mediano são:
  • 729,3 ciclos para quebras
  • 257,47 ciclos para obstruções
  • 195,94 ciclos para quebras ou obstruções

Para maximizar a confiabilidade geral do produto, os engenheiros devem concentrar os esforços de melhoria na redução de obstruções do braço de pulverização.

Estimativas de Kaplan-Meier – análise do modos de múltiplas falhas (método de estimativa de Kaplan-Meier)

As probabilidades de sobrevivência são a probabilidade de o produto sobreviver até um determinado momento. Use estes valores de percentil para determinar se o seu produto atende aos requisitos de confiabilidade, ou para determinar quais modos de falha afetam a confiabilidade geral.

Saída do exemplo

Análise de Distribuição: Ciclos

Variável: Ciclos Modo de Falha: Falha = Quebra
Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 25 Valor censurado à direita 40

Método de Estimação: Verossimilhança Máxima

Distribuição: Weibull

Estimativas dos Parâmetros IC Normal de 95,0% Parâmetro Estimativa Erro Padrão Inferior Superior Forma 1,97672 0,276587 1,50260 2,60044 Escala 891,929 90,8270 730,552 1088,96

Log-verossimilhança = -188,140

Teste de Qualidade de Ajuste Anderson-Darling (ajustado) 1,373
Características da Distribuição IC Normal de 95,0% Estimativa Erro Padrão Inferior Superior Média (TMPF) 790,635 80,2800 647,957 964,730 Desvio Padrão 417,662 64,7460 308,228 565,951 Mediana 740,979 79,9464 599,746 915,471 Primeiro Quartil(Q1) 474,898 67,4629 359,485 627,365 Terceiro Quartil (Q3) 1052,19 107,155 861,801 1284,64 Amplitude Interquartílica (DIQ) 577,290 83,4174 434,907 766,287
Tabela de Percentis IC Normal de 95,0% Percentual Percentil Erro Padrão Inferior Superior 1 87,0276 30,6339 43,6548 173,493 2 123,896 37,7877 68,1466 225,252 3 152,497 42,3555 88,4796 262,833 4 176,847 45,7243 106,541 293,548 5 198,502 48,3870 123,105 320,077 6 218,260 50,5811 138,583 343,746 7 236,594 52,4406 153,227 365,317 8 253,812 54,0493 167,205 385,279 9 270,130 55,4632 180,636 403,963 10 285,703 56,7217 193,608 421,606 20 417,625 64,8194 308,086 566,111 30 529,457 69,7943 408,905 685,548 40 634,964 74,3928 504,686 798,871 50 740,979 79,9464 599,746 915,471 60 853,343 87,6525 697,736 1043,65 70 979,746 99,1411 803,489 1194,67 80 1134,71 117,529 926,234 1390,11 90 1360,10 152,029 1092,51 1693,23 91 1391,24 157,433 1114,50 1736,69 92 1425,26 163,497 1138,28 1784,59 93 1462,89 170,393 1164,31 1838,05 94 1505,19 178,371 1193,22 1898,73 95 1553,77 187,816 1226,02 1969,15 96 1611,28 199,369 1264,30 2053,50 97 1682,59 214,223 1311,01 2159,50 98 1778,36 235,032 1372,53 2304,18 99 1931,34 270,138 1468,25 2540,49

Análise de Distribuição: Ciclos

Variável: Ciclos Modo de Falha: Falha = Obstrução
Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 40 Valor censurado à direita 25

Método de Estimação: Verossimilhança Máxima

Distribuição: Lognormal

Estimativas dos Parâmetros IC Normal de 95,0% Parâmetro Estimativa Erro Padrão Inferior Superior Local 5,75328 0,271171 5,22179 6,28476 Escala 1,95933 0,238720 1,54311 2,48780

Log-verossimilhança = -284,213

Teste de Qualidade de Ajuste Anderson-Darling (ajustado) 98,132
Características da Distribuição IC Normal de 95,0% Estimativa Erro Padrão Inferior Superior Média (TMPF) 2149,00 1303,69 654,415 7056,97 Desvio Padrão 14492,1 15344,4 1819,17 115449 Mediana 315,222 85,4790 185,266 536,337 Primeiro Quartil(Q1) 84,0770 22,7774 49,4399 142,981 Terceiro Quartil (Q3) 1181,83 418,719 590,174 2366,65 Amplitude Interquartílica (DIQ) 1097,76 407,901 529,932 2274,01
Tabela de Percentis IC Normal de 95,0% Percentual Percentil Erro Padrão Inferior Superior 1 3,30424 1,78563 1,14571 9,52940 2 5,63679 2,72980 2,18177 14,5631 3 7,91050 3,55915 3,27511 19,1066 4 10,2074 4,33709 4,43857 23,4741 5 12,5595 5,08849 5,67682 27,7867 6 14,9838 5,82646 6,99250 32,1079 7 17,4916 6,55916 8,38765 36,4772 8 20,0913 7,29230 9,86408 40,9221 9 22,7896 8,03022 11,4236 45,4641 10 25,5926 8,77646 13,0681 50,1206 20 60,5984 17,2863 34,6455 105,993 30 112,822 29,6226 67,4371 188,749 40 191,884 49,8160 115,359 319,171 50 315,222 85,4790 185,266 536,337 60 517,841 152,725 290,505 923,079 70 880,729 291,401 460,480 1684,51 80 1639,73 627,451 774,563 3471,28 90 3882,58 1807,19 1559,26 9667,69 91 4360,12 2080,97 1710,97 11111,0 92 4945,69 2424,60 1892,04 12927,8 93 5680,72 2866,84 2112,69 15274,7 94 6631,50 3454,60 2388,85 18409,2 95 7911,58 4269,92 2747,04 22785,7 96 9734,61 5470,91 3235,47 29288,6 97 12561,2 7407,95 3953,98 39904,9 98 17628,0 11054,7 5157,08 60256,0 99 30072,1 20656,8 7824,62 115575

Análise de Distribuição: Ciclos

Variável: Ciclos Modo de Falha: Falha = Quebra; Obstrução
Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 65

Método de Estimação: Verossimilhança Máxima

Distribuição: Weibull; Lognormal

Tabela de Percentis IC Normal de 95,0% Percentual Percentil Inferior Superior 1 3,30048 1,24014 10,5054 2 5,62678 2,33098 15,6865 3 7,89119 3,47003 20,2810 4 10,1752 4,67345 24,6448 5 12,5102 5,94720 28,9128 6 14,9126 7,29455 33,1540 7 17,3928 8,71781 37,4099 8 19,9581 10,2189 41,7082 9 22,6145 11,7997 46,0691 10 25,3668 13,4619 50,5080 20 59,0237 34,9419 101,298 30 106,275 66,5640 168,017 40 170,417 110,481 254,467 50 254,292 169,625 361,847 60 360,567 248,567 490,105 70 493,871 354,763 642,021 80 666,812 501,548 831,290 90 923,218 721,881 1112,21 91 958,607 751,307 1151,99 92 997,221 782,953 1195,79 93 1039,86 817,281 1244,69 94 1087,69 854,949 1300,22 95 1142,48 896,936 1364,74 96 1207,13 944,817 1442,15 97 1286,96 1001,40 1539,63 98 1393,62 1072,59 1672,94 99 1562,71 1175,48 1890,85

Gráfico de Probabilidade para Ciclos

Gráfico de Probabilidade para Ciclos

Interpretação

Para os dados da lava-louça, as probabilidades de sobrevivência da seguinte maneira:
  • 95% (ou 0,951351) dos braços de pulverização sobreviveram a quebras durante pelo menos 141,90 ciclos
  • 95% (ou 0,953846) dos braços de pulverização sobreviveram a obstruções durante pelo menos 10,02 ciclos
  • 95% (ou 0,953846) dos braços de pulverização sobreviveram a ambos os tipos de falhas durante pelo menos 10,2 ciclos

Para exercer o maior impacto sobre a melhoria da confiabilidade das lava-louças, os engenheiros devem se concentrar nas obstruções braço de pulverização.

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