Método de estimativa de Kaplan-Meier para Análise de distribuição não paramétrica (censura à direita)

Características da variável - método de estimativa de Kaplan-Meier

O MTTF (tempo médio até a falha) e a mediana são medidas do centro da distribuição. O IQR é uma medida da dispersão da distribuição.

Saída do exemplo

Análise de Distribuição: Temp80

Variável: Temp80

Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 37 Valor censurado à direita 13 Valor de censura: Cens80 = 0

Estimativas Não-paramétricas

Características da Variável Média IC Normal de 95,0% (TMPF) Erro Padrão Inferior Superior Q1 Mediana Q3 DIQ 63,7123 3,83453 56,1968 71,2279 48 55 * *

Interpretação

As características da variável são mostradas para os enrolamentos de motor testados a 80 °C.

O MTTF (63,7123) é uma estatística sensível porque os outliers e as caudas de uma distribuição assimétrica não afetam significativamente o seus valores.

A mediana (55) e o IQR são estatísticas resistentes porque as caudas de uma distribuição assimétrica de outliers e não afetam de forma significativa seus valores.
Observação

Neste exemplo, devido à censura, não há dados de falha suficientes para calcular onde 75% falham ou 25% sobrevivem (Q3). Portanto, o Minitab exibe um valor de faltantes * para Q3 e IQR.

Estimativas de Kaplan-Meier - método de estimativa de Kaplan-Meier

As probabilidades de sobrevivência indicam a probabilidade de o produto sobreviver até um determinado momento. Use esses valores para determinar se o seu produto atende aos requisitos de confiabilidade ou para comparar a confiabilidade de dois ou mais projetos de um produto.

As estimativas não paramétricas não dependem de nenhuma distribuição específica e, portanto, são boas para serem usadas quando nenhuma distribuição ajusta adequadamente os dados.

Saída do exemplo

Análise de Distribuição: Temp80

Variável: Temp80

Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 37 Valor censurado à direita 13 Valor de censura: Cens80 = 0

Estimativas Não-paramétricas

Características da Variável Média IC Normal de 95,0% (TMPF) Erro Padrão Inferior Superior Q1 Mediana Q3 DIQ 63,7123 3,83453 56,1968 71,2279 48 55 * *
Estimativas de Kaplan-Meier Número Número Probabilidade sob com de IC Normal de 95,0% Tempo Risco Falha Sobrevivência Erro Padrão Inferior Superior 23 50 1 0,980000 0,0197990 0,941195 1,00000 24 49 1 0,960000 0,0277128 0,905684 1,00000 27 48 2 0,920000 0,0383667 0,844803 0,99520 31 46 1 0,900000 0,0424264 0,816846 0,98315 34 45 1 0,880000 0,0459565 0,789927 0,97007 35 44 1 0,860000 0,0490714 0,763822 0,95618 37 43 1 0,840000 0,0518459 0,738384 0,94162 40 42 1 0,820000 0,0543323 0,713511 0,92649 41 41 1 0,800000 0,0565685 0,689128 0,91087 45 40 1 0,780000 0,0585833 0,665179 0,89482 46 39 1 0,760000 0,0603987 0,641621 0,87838 48 38 3 0,700000 0,0648074 0,572980 0,82702 49 35 1 0,680000 0,0659697 0,550702 0,80930 50 34 1 0,660000 0,0669925 0,528697 0,79130 51 33 4 0,580000 0,0697997 0,443195 0,71680 52 29 1 0,560000 0,0701997 0,422411 0,69759 53 28 1 0,540000 0,0704840 0,401854 0,67815 54 27 1 0,520000 0,0706541 0,381521 0,65848 55 26 1 0,500000 0,0707107 0,361410 0,63859 56 25 1 0,480000 0,0706541 0,341521 0,61848 58 24 2 0,440000 0,0701997 0,302411 0,57759 59 22 1 0,420000 0,0697997 0,283195 0,55680 60 21 1 0,400000 0,0692820 0,264210 0,53579 61 20 1 0,380000 0,0686440 0,245460 0,51454 62 19 1 0,360000 0,0678823 0,226953 0,49305 64 18 1 0,340000 0,0669925 0,208697 0,47130 66 17 1 0,320000 0,0659697 0,190702 0,44930 67 16 2 0,280000 0,0634980 0,155546 0,40445 74 13 1 0,258462 0,0621592 0,136632 0,38029
Função de Taxa de Falha Empírica Estimativas de Taxa de Tempo Falha 23 0,0200000 24 0,0204082 27 0,0212766 31 0,0217391 34 0,0222222 35 0,0227273 37 0,0232558 40 0,0238095 41 0,0243902 45 0,0250000 46 0,0256410 48 0,0277778 49 0,0285714 50 0,0294118 51 0,0333333 52 0,0344828 53 0,0357143 54 0,0370370 55 0,0384615 56 0,0400000 58 0,0434783 59 0,0454545 60 0,0476190 61 0,0500000 62 0,0526316 64 0,0555556 66 0,0588235 67 0,0666667 74 0,0769231

Interpretação

Para os enrolamentos de motor testados a 80 °C, 0,4 ou 40,00%, dos enrolamentos sobreviveram durante, pelo menos, 60,0 horas.

Função de riscos empírica – método de estimativa de Kaplan-Meier 

A função de risco fornece uma medida da probabilidade de falha como uma função do tempo que uma unidade tenha sobrevivido (a taxa de falha instantânea em um determinado momento, t).

A função de riscos empírica sempre resulta em uma função crescente; por conseguinte, assume-se que a probabilidade de falha aumenta como uma função de idade.

Saída do exemplo

Análise de Distribuição: Temp80

Variável: Temp80

Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 37 Valor censurado à direita 13 Valor de censura: Cens80 = 0

Estimativas Não-paramétricas

Características da Variável Média IC Normal de 95,0% (TMPF) Erro Padrão Inferior Superior Q1 Mediana Q3 DIQ 63,7123 3,83453 56,1968 71,2279 48 55 * *
Estimativas de Kaplan-Meier Número Número Probabilidade sob com de IC Normal de 95,0% Tempo Risco Falha Sobrevivência Erro Padrão Inferior Superior 23 50 1 0,980000 0,0197990 0,941195 1,00000 24 49 1 0,960000 0,0277128 0,905684 1,00000 27 48 2 0,920000 0,0383667 0,844803 0,99520 31 46 1 0,900000 0,0424264 0,816846 0,98315 34 45 1 0,880000 0,0459565 0,789927 0,97007 35 44 1 0,860000 0,0490714 0,763822 0,95618 37 43 1 0,840000 0,0518459 0,738384 0,94162 40 42 1 0,820000 0,0543323 0,713511 0,92649 41 41 1 0,800000 0,0565685 0,689128 0,91087 45 40 1 0,780000 0,0585833 0,665179 0,89482 46 39 1 0,760000 0,0603987 0,641621 0,87838 48 38 3 0,700000 0,0648074 0,572980 0,82702 49 35 1 0,680000 0,0659697 0,550702 0,80930 50 34 1 0,660000 0,0669925 0,528697 0,79130 51 33 4 0,580000 0,0697997 0,443195 0,71680 52 29 1 0,560000 0,0701997 0,422411 0,69759 53 28 1 0,540000 0,0704840 0,401854 0,67815 54 27 1 0,520000 0,0706541 0,381521 0,65848 55 26 1 0,500000 0,0707107 0,361410 0,63859 56 25 1 0,480000 0,0706541 0,341521 0,61848 58 24 2 0,440000 0,0701997 0,302411 0,57759 59 22 1 0,420000 0,0697997 0,283195 0,55680 60 21 1 0,400000 0,0692820 0,264210 0,53579 61 20 1 0,380000 0,0686440 0,245460 0,51454 62 19 1 0,360000 0,0678823 0,226953 0,49305 64 18 1 0,340000 0,0669925 0,208697 0,47130 66 17 1 0,320000 0,0659697 0,190702 0,44930 67 16 2 0,280000 0,0634980 0,155546 0,40445 74 13 1 0,258462 0,0621592 0,136632 0,38029
Função de Taxa de Falha Empírica Estimativas de Taxa de Tempo Falha 23 0,0200000 24 0,0204082 27 0,0212766 31 0,0217391 34 0,0222222 35 0,0227273 37 0,0232558 40 0,0238095 41 0,0243902 45 0,0250000 46 0,0256410 48 0,0277778 49 0,0285714 50 0,0294118 51 0,0333333 52 0,0344828 53 0,0357143 54 0,0370370 55 0,0384615 56 0,0400000 58 0,0434783 59 0,0454545 60 0,0476190 61 0,0500000 62 0,0526316 64 0,0555556 66 0,0588235 67 0,0666667 74 0,0769231

Interpretação

Para os enrolamentos do motor testados a 80 °C, a probabilidade de falha é 2 (0,0500000 / 0,0250000) vezes maior depois que os enrolamentos funcionam durante 61 horas do que depois do que os enrolamentos funcionam durante 45 horas.

Comparação das curvas de sobrevivência – método de estimativa de Kaplan-Meier

Use o log-rank e testes de Wilcoxon para comparar as curvas de sobrevivência de dois ou mais conjuntos de dados. Cada teste detecta diferentes tipos de diferentes entre as curvas de sobrevivência. Portanto, utilize ambos os testes para determinar se as curvas de sobrevivência são iguais.

O teste de log-rank compara o número real e o número esperado de falhas entre as curvas de sobrevivência em cada tempo de falha.

O teste de Wilcoxon é um teste de log-rank que é ponderado pelo número de itens que ainda sobrevivem em cada ponto no tempo. Portanto, o teste Wilcoxon pondera os tempos de falha iniciais mais pesadamente.

Saída do exemplo

Estatísticas de Teste Método Qui-Quadrado GL Valor-p Log-posto 7,7152 1 0,005 Wilcoxon 13,1326 1 0,000

Interpretação

Para os dados dos enrolamentos de motor, o teste consiste em determinar se as curvas de sobrevivência para os enrolamentos de motor em funcionamento a 80 °C e 100 °C são iguais. Como o valor-p para ambos os testes é menor que um valor-α de 0,05, o engenheiro conclui que existe uma diferença significativa entre as curvas de sobrevivência.

Ao usar esse site, você concorda com a utilização de cookies para análises e conteúdo personalizado.  Leia nossa política