Método de estimativa atuarial para Análise de distribuição não paramétrica (censura à direita)

Características da variável - método de estimativas atuariais

A mediana é uma medida do centro da distribuição.

As estimativas não paramétricas não dependem de nenhuma distribuição específica. Portanto, estas estimativas são úteis quando nenhuma distribuição ajusta adequadamente os dados.

Saída do exemplo

Características da Variável Média IC Normal de 95,0% (TMPF) Erro Padrão Inferior Superior Q1 Mediana Q3 DIQ 63,7123 3,83453 56,1968 71,2279 48 55 * *

Interpretação

As características da variável são calculadas para os enrolamentos de motor testados a 80 °C.

A mediana (56,1905) é uma estatística resistente porque os outliers e as caudas de uma distribuição assimétrica não afetam significativamente o seus valores.

No tempo adicional de Tempo T até 50% das unidades em funcionamento falham - método de estimativa atuarial

Use a tabela de tempo adicional para determinar quanto tempo a mais, a partir de um tempo fixo, passa antes que uma certa porcentagem dos produtos atualmente sobreviventes apresentem falha. Para cada "Tempo T", o Minitab estima o tempo adicional que deve passar até que falhem metade dos produtos atualmente sobreviventes.

Saída do exemplo

Estimativas de Kaplan-Meier Número Número Probabilidade sob com de IC Normal de 95,0% Tempo Risco Falha Sobrevivência Erro Padrão Inferior Superior 23 50 1 0,980000 0,0197990 0,941195 1,00000 24 49 1 0,960000 0,0277128 0,905684 1,00000 27 48 2 0,920000 0,0383667 0,844803 0,99520 31 46 1 0,900000 0,0424264 0,816846 0,98315 34 45 1 0,880000 0,0459565 0,789927 0,97007 35 44 1 0,860000 0,0490714 0,763822 0,95618 37 43 1 0,840000 0,0518459 0,738384 0,94162 40 42 1 0,820000 0,0543323 0,713511 0,92649 41 41 1 0,800000 0,0565685 0,689128 0,91087 45 40 1 0,780000 0,0585833 0,665179 0,89482 46 39 1 0,760000 0,0603987 0,641621 0,87838 48 38 3 0,700000 0,0648074 0,572980 0,82702 49 35 1 0,680000 0,0659697 0,550702 0,80930 50 34 1 0,660000 0,0669925 0,528697 0,79130 51 33 4 0,580000 0,0697997 0,443195 0,71680 52 29 1 0,560000 0,0701997 0,422411 0,69759 53 28 1 0,540000 0,0704840 0,401854 0,67815 54 27 1 0,520000 0,0706541 0,381521 0,65848 55 26 1 0,500000 0,0707107 0,361410 0,63859 56 25 1 0,480000 0,0706541 0,341521 0,61848 58 24 2 0,440000 0,0701997 0,302411 0,57759 59 22 1 0,420000 0,0697997 0,283195 0,55680 60 21 1 0,400000 0,0692820 0,264210 0,53579 61 20 1 0,380000 0,0686440 0,245460 0,51454 62 19 1 0,360000 0,0678823 0,226953 0,49305 64 18 1 0,340000 0,0669925 0,208697 0,47130 66 17 1 0,320000 0,0659697 0,190702 0,44930 67 16 2 0,280000 0,0634980 0,155546 0,40445 74 13 1 0,258462 0,0621592 0,136632 0,38029

Interpretação

Para os enrolamentos de motor a 80 °C, 84% dos enrolamentos sobrevivem até 40 horas. Após uma estimativa de mais de 20 horas, é esperado que 42% adicionais ((0,84 x 0,5) x 100) dos enrolamentos que ainda estão funcionando há 40 horas apresentem falha.

Probabilidade condicional de falha - método de estimativa atuarial

A probabilidade condicional de falha indica a probabilidade de que um produto que tenha sobrevivido até ao início de um intervalo específico irá falhar dentro do intervalo.

Saída do exemplo

Função de Taxa de Falha Empírica Estimativas de Taxa de Tempo Falha 23 0,0200000 24 0,0204082 27 0,0212766 31 0,0217391 34 0,0222222 35 0,0227273 37 0,0232558 40 0,0238095 41 0,0243902 45 0,0250000 46 0,0256410 48 0,0277778 49 0,0285714 50 0,0294118 51 0,0333333 52 0,0344828 53 0,0357143 54 0,0370370 55 0,0384615 56 0,0400000 58 0,0434783 59 0,0454545 60 0,0476190 61 0,0500000 62 0,0526316 64 0,0555556 66 0,0588235 67 0,0666667 74 0,0769231

Interpretação

A 80 °C, um enrolamento de motor que sobreviveu até 40 horas tem uma probabilidade de 0,50 (ou uma probabilidade de 50%) de falhar no intervalo de 40 a 60 horas.

Probabilidades de sobrevivência – Método de estimativa atuarial

As probabilidades de sobrevivência indicam a probabilidade de o produto sobreviver até um determinado momento. Use esses valores para determinar se o seu produto atende aos requisitos de confiabilidade ou para comparar a confiabilidade de dois ou mais projetos de um produto.

Saída do exemplo

Análise de Distribuição: Temp80

Variável: Temp80

Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 37 Valor censurado à direita 13 Valor de censura: Cens80 = 0

Estimativas Não-paramétricas

Características da Variável IC Normal de 95,0% Mediana Erro Padrão Inferior Superior 56,1905 3,36718 49,5909 62,7900
Tempo Adicional ao Tempo T até 50% das Unidades em Execução Falharem Proporção de Unidades em Tempo IC Normal de 95,0% Tempo T Execução Adicional Erro Padrão Inferior Superior 20 1,00 36,1905 3,36718 29,5909 42,7900 40 0,84 20,0000 3,08607 13,9514 26,0486
Tabela Atuarial Número Probabilidade Intervalo Entrada com Número Condicional Inferior Superior de Número Falha Censurado de Falha Erro Padrão 0 20 50 0 0 0,000000 0,000000 20 40 50 8 0 0,160000 0,051846 40 60 42 21 0 0,500000 0,077152 60 80 21 8 4 0,421053 0,113269 80 100 9 0 6 0,000000 0,000000 100 120 3 0 3 0,000000 0,000000
Tabela de Probabilidades de Sobrevivência Probabilidade de IC Normal de 95,0% Tempo Sobrevivência Erro Padrão Inferior Superior 20 1,00000 0,0000000 1,00000 1,00000 40 0,84000 0,0518459 0,73838 0,94162 60 0,42000 0,0697997 0,28320 0,55680 80 0,24316 0,0624194 0,12082 0,36550 100 0,24316 0,0624194 0,12082 0,36550 120 0,24316 0,0624194 0,12082 0,36550
Falhas e Densidades Estimativas de Taxa de Estimativas Tempo Falha Erro Padrão de Densidade Erro Padrão 10 0,0000000 * 0,0000000 * 30 0,0086957 0,0030627 0,0080000 0,0025923 50 0,0333333 0,0068579 0,0210000 0,0034900 70 0,0266667 0,0090867 0,0088421 0,0027959 90 0,0000000 * 0,0000000 * 110 0,0000000 * 0,0000000 *

Interpretação

A 80 °C, 0,84, ou 84%, dos enrolamentos do motor sobreviveram pelo menos 40 horas.

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