Exemplo de Análise de distribuição não paramétrica (censura à direita)

Um engenheiro de confiabilidade estuda as taxas de falha de enrolamentos de motor de montagens de turbina para determinar o tempo no qual os enrolamentos falham. Em altas temperaturas, os enrolamentos podem se decompor muito rapidamente.

Os engenheiro registra os tempos de falha para os enrolamentos do motor a 80 °C e 100 °C. No entanto, algumas das unidades precisaram ser removidas do teste antes de falhar. Portanto, os dados são censurados à direita. O engenheiro usa Análise de Distribuição Não-paramétrica (censura à direita) para determinar o seguinte:
  • Os tempos em que várias porcentagens dos enrolamentos falham.
  • A porcentagem de enrolamentos que sobreviverá além dos vários tempos.
  • A função de sobrevivência para os enrolamentos de motor (como mostrado em um gráfico de sobrevivência).
  • Se as curvas de sobrevivência às duas temperaturas são significativamente diferentes.
  1. Abra os dados das amostras, ConfiabilidadeDoEnrolamentoDoMotor.MTW.
  2. Selecione Estat > Confiabilidade/Sobrevivência > Análise de Distribuição (Censura à Direita) > Análise de Distribuição Não-Paramétrica.
  3. Em Variáveis, insira Temp80 Temp100.
  4. Clique em Censura. Em Usar colunas de censura, insira Cens80 Cens100.
  5. Em Valor de censura, digite 0. Clique em OK.
  6. Clique em Gráficos. Selecione Gráfico de sobrevivência.
  7. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

O tempo de falha mediano estimado para Temp80 é de 55 horas e o tempo de falha mediano estimado para Temp100 é de 38 horas. Portanto, o aumento da temperatura reduz o tempo de falha mediano em aproximadamente 17 horas.

O Minitab exibe as estimativas de sobrevivência na tabela Estimativas de Kaplan-Meier. A 80 °C, 0,9000 (90%) dos enrolamentos sobrevivem após 31 horas. A 100 °C, 0,9000 (90%) dos enrolamentos de sobrevivem após 14 horas.

Na tabela Estatísticas de Teste, um valor-p < α (geralmente, α = 0,05) indica que as curvas de sobrevivência são significativamente diferentes. Neste caso, os dois valores-p (0,005 e 0,000) são menores do que α, o que sugere que uma mudança de 20 °C tem um efeito sobre a quebra dos enrolamentos do motor.

Análise de Distribuição: Temp80

Variável: Temp80

Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 37 Valor censurado à direita 13 Valor de censura: Cens80 = 0

Estimativas Não-paramétricas

Características da Variável Média IC Normal de 95,0% (TMPF) Erro Padrão Inferior Superior Q1 Mediana Q3 DIQ 63,7123 3,83453 56,1968 71,2279 48 55 * *
Estimativas de Kaplan-Meier Número Número Probabilidade sob com de IC Normal de 95,0% Tempo Risco Falha Sobrevivência Erro Padrão Inferior Superior 23 50 1 0,980000 0,0197990 0,941195 1,00000 24 49 1 0,960000 0,0277128 0,905684 1,00000 27 48 2 0,920000 0,0383667 0,844803 0,99520 31 46 1 0,900000 0,0424264 0,816846 0,98315 34 45 1 0,880000 0,0459565 0,789927 0,97007 35 44 1 0,860000 0,0490714 0,763822 0,95618 37 43 1 0,840000 0,0518459 0,738384 0,94162 40 42 1 0,820000 0,0543323 0,713511 0,92649 41 41 1 0,800000 0,0565685 0,689128 0,91087 45 40 1 0,780000 0,0585833 0,665179 0,89482 46 39 1 0,760000 0,0603987 0,641621 0,87838 48 38 3 0,700000 0,0648074 0,572980 0,82702 49 35 1 0,680000 0,0659697 0,550702 0,80930 50 34 1 0,660000 0,0669925 0,528697 0,79130 51 33 4 0,580000 0,0697997 0,443195 0,71680 52 29 1 0,560000 0,0701997 0,422411 0,69759 53 28 1 0,540000 0,0704840 0,401854 0,67815 54 27 1 0,520000 0,0706541 0,381521 0,65848 55 26 1 0,500000 0,0707107 0,361410 0,63859 56 25 1 0,480000 0,0706541 0,341521 0,61848 58 24 2 0,440000 0,0701997 0,302411 0,57759 59 22 1 0,420000 0,0697997 0,283195 0,55680 60 21 1 0,400000 0,0692820 0,264210 0,53579 61 20 1 0,380000 0,0686440 0,245460 0,51454 62 19 1 0,360000 0,0678823 0,226953 0,49305 64 18 1 0,340000 0,0669925 0,208697 0,47130 66 17 1 0,320000 0,0659697 0,190702 0,44930 67 16 2 0,280000 0,0634980 0,155546 0,40445 74 13 1 0,258462 0,0621592 0,136632 0,38029

Análise de Distribuição: Temp100

Variável: Temp100

Censura Informações de Censura Contagem Valor não-censurados 34 Valor censurado à direita 6 Valor de censura: Cens100 = 0

Estimativas Não-paramétricas

Características da Variável Média IC Normal de 95,0% (TMPF) Erro Padrão Inferior Superior Q1 Mediana Q3 DIQ 44,7813 4,43366 36,0914 53,4711 24 38 54 30
Estimativas de Kaplan-Meier Número Número Probabilidade sob com de IC Normal de 95,0% Tempo Risco Falha Sobrevivência Erro Padrão Inferior Superior 6 40 1 0,97500 0,0246855 0,926617 1,00000 10 39 1 0,95000 0,0344601 0,882459 1,00000 11 38 1 0,92500 0,0416458 0,843376 1,00000 14 37 1 0,90000 0,0474342 0,807031 0,99297 16 36 1 0,87500 0,0522913 0,772511 0,97749 18 35 3 0,80000 0,0632456 0,676041 0,92396 22 32 1 0,77500 0,0660256 0,645592 0,90441 24 31 1 0,75000 0,0684653 0,615810 0,88419 25 30 1 0,72500 0,0706001 0,586626 0,86337 27 29 1 0,70000 0,0724569 0,557987 0,84201 29 28 1 0,67500 0,0740566 0,529852 0,82015 30 27 1 0,65000 0,0754155 0,502188 0,79781 32 26 1 0,62500 0,0765466 0,474972 0,77503 35 25 1 0,60000 0,0774597 0,448182 0,75182 36 24 2 0,55000 0,0786607 0,395828 0,70417 37 22 1 0,52500 0,0789581 0,370245 0,67975 38 21 2 0,47500 0,0789581 0,320245 0,62975 39 19 1 0,45000 0,0786607 0,295828 0,60417 40 18 1 0,42500 0,0781625 0,271804 0,57820 45 17 2 0,37500 0,0765466 0,224972 0,52503 46 15 2 0,32500 0,0740566 0,179852 0,47015 47 13 1 0,30000 0,0724569 0,157987 0,44201 48 12 1 0,27500 0,0706001 0,136626 0,41337 54 11 1 0,25000 0,0684653 0,115810 0,38419 68 8 1 0,21875 0,0666585 0,088102 0,34940 69 7 1 0,18750 0,0640434 0,061977 0,31302 72 6 1 0,15625 0,0605154 0,037642 0,27486 76 5 1 0,12500 0,0559017 0,015435 0,23457

Análise de Distribuição: Temp80; Temp100

Comparação de Curvas de Sobrevivência

Estatísticas de Teste Método Qui-Quadrado GL Valor-p Log-posto 7,7152 1 0,005 Wilcoxon 13,1326 1 0,000

Gráfico de Sobrevivência Não-paramétrica para Temp80; Temp100

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