Exemplo de Análise de distribuição não paramétrica (censura arbitrária)

Um engenheiro de confiabilidade quer avaliar a confiabilidade de um novo tipo de silenciador e calcular a taxa de reclamações de garantia que poderá ser esperada com uma garantia de 50.000 milhas. O engenheiro coleta dados de falha no tipo antigo e no novo tipo de silenciador. Os silenciadores foram inspecionados quanto a falhas a cada 10.000 milhas.

O engenheiro registra o número de falhas para cada intervalo de 10.000 milhas. Portanto, os dados são arbitrariamente censurados. O engenheiro usa Análise de Distribuição Não-paramétrica (Censura arbitrária) para determinar a probabilidade de falha para vários intervalos de quilometragem, e para estimar o percentual de silenciadores que vão sobreviver até pelo menos 50.000 milhas. O engenheiro também quer validar os resultados correspondentes que foram obtidos utilizando uma análise paramétrica:

  1. Abra os dados das amostras, ConfiabilidadeSilencioso.MTW.
  2. Selecione Estat > Confiabilidade/Sobrevivência > Análise de Distribuição (Censura Arbitrária) > Análise de Distribuição Não-Paramétrica.
  3. Em Variáveis iniciais, insira InícioAntigo InícioNovo.
  4. Em Variáveis finais, insira FimAntigo FimNovo.
  5. Em Colunas de frequência (opcional), insira FreqAntigo FreqNovo.
  6. Clique em OK.

Interpretar os resultados

Usando a tabela Estimativas de Turnbull, o engenheiro pode determinar a probabilidade de falha em vários intervalos de distância em milhas. Para o antigo tipo de silenciador, espera-se que aproximadamente 19,3% dos silenciadores falhem entre 50.000 e 60.000 milhas. Para o novo tipo de silenciador, espera-se que aproximadamente 10,3% falhem entre 50.000 e 60.000 milhas.

O engenheiro também pode determinar qual proporção dos silenciadores deve sobreviver após 50.000 milhas. Para os silenciadores antigos, a probabilidade de sobrevivência após 50.000 milhas é de aproximadamente 75,3%. Para os silenciadores novos, a probabilidade de sobrevivência após 50.000 milhas é de aproximadamente 95,4%. Estas probabilidades são consistentes com os resultados que o engenheiro obteve usando uma análise paramétrica com uma distribuição Weibull.

Análise de Distribuição, Início = InícioAntigo e Término = FimAntigo

Variável Inicial: InícioAntigo Final: FimAntigo Frequência: FreqAntigo
Censura Informações de Censura Contagem Valor censurado à direita 83 Valor de censura do intervalo 965 Valor censurado à esquerda 1
Estimativas de Turnbull Intervalo Probabilidade Inferior Superior de Falha Erro Padrão * 10000 0,000953 0,0009528 10000 20000 0,005720 0,0023284 20000 30000 0,026692 0,0049766 30000 40000 0,075310 0,0081477 40000 50000 0,138227 0,0106563 50000 60000 0,192564 0,0121746 60000 70000 0,228789 0,0129693 70000 80000 0,135367 0,0105629 80000 90000 0,117255 0,0099333 90000 * 0,079123 *
Tabela de Probabilidades de Sobrevivência Probabilidade de IC Normal de 95,0% Tempo Sobrevivência Erro Padrão Inferior Superior 10000 0,999047 0,0009528 0,997179 1,00000 20000 0,993327 0,0025137 0,988400 0,99825 30000 0,966635 0,0055448 0,955767 0,97750 40000 0,891325 0,0096094 0,872491 0,91016 50000 0,753098 0,0133137 0,727004 0,77919 60000 0,560534 0,0153241 0,530499 0,59057 70000 0,331745 0,0145374 0,303252 0,36024 80000 0,196378 0,0122655 0,172338 0,22042 90000 0,079123 0,0083342 0,062788 0,09546

Análise de Distribuição, Início = InícioNovo e Término = FimNovo

Variável Inicial: InícioNovo Final: FimNovo Frequência: FreqNovo * NOTA * 8 casos foram usados * NOTA * 2 casos continham valores faltantes ou eram um caso com frequência zero.
Censura Informações de Censura Contagem Valor censurado à direita 210 Valor de censura do intervalo 839
Estimativas de Turnbull Intervalo Probabilidade Inferior Superior de Falha Erro Padrão 20000 30000 0,002860 0,0016488 30000 40000 0,010486 0,0031451 40000 50000 0,032412 0,0054678 50000 60000 0,102955 0,0093830 60000 70000 0,170639 0,0116151 70000 80000 0,248808 0,0133481 80000 90000 0,231649 0,0130259 90000 * 0,200191 *
Tabela de Probabilidades de Sobrevivência Probabilidade de IC Normal de 95,0% Tempo Sobrevivência Erro Padrão Inferior Superior 30000 0,997140 0,0016488 0,993909 1,00000 40000 0,986654 0,0035430 0,979710 0,99360 50000 0,954242 0,0064517 0,941597 0,96689 60000 0,851287 0,0109856 0,829756 0,87282 70000 0,680648 0,0143949 0,652435 0,70886 80000 0,431840 0,0152936 0,401865 0,46181 90000 0,200191 0,0123546 0,175976 0,22441
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