O que é uma banda de confiança?

Uma faixa de confiança são as linhas em um gráfico de probabilidade ou gráfico de linha ajustada que retratam os limites de confiança superior e inferior para todos os pontos em uma linha ajustada dentro do intervalo de dados. Em um gráfico de linha ajustada, o intervalo de confiança para a resposta média de um valor preditor especificado são os pontos sobre as faixas de confiança diretamente acima e abaixo do valor preditor.

Por exemplo, um engenheiro de materiais em um fabricante de móveis deseja avaliar a resistência de um certo compensado que eles usam. Eles coletam dados de rigidez de peças de aglomerado com várias densidades. O engenheiro usa a regressão linear para criar um gráfico de linha ajustada da relação entre rigidez e densidade. As faixas de confiança acima e abaixo da linha ajustada representam os intervalos de confiança para a resposta média de um valor preditor especificado. Por exemplo, o modelo indica com 95% de confiança que uma densidade de 15 gerará uma rigidez média entre cerca de 28 e 35, que são os valores de y das faixas de confiança inferiores e superiores em X = 15.

Densidade versus
Você verifica a validade desse modelo de regressão avaliando os resíduos para normalidade.
Gráfico de probabilidade de resíduos

Todos os pontos caem próximos às linhas ajustadas, de modo que o pressuposto de que os resíduos são normais é razoável. A estatística de Anderson-Darling (0,395) e valor-p confirmam esta conclusão (0,35).

Observação

Para um gráfico ajustado, os intervalos de confiança que formam as faixas de confiança são calculados separadamente para cada ponto da linha ajustada, sem controlar por erro da família. Portanto, se você usar 95% das faixas de confiança para estimar mais de um parâmetro por amostra, o seu nível de confiança real para o grupo de estimativas será inferior a 95%.

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