Interpretando os coeficientes estimados em regressão logística binária

A interpretação dos coeficientes estimados depende de: a função de ligação, o evento de referência e os níveis de referência do fator. O coeficiente estimado associado com uma preditora (fator ou covariável) representa a mudança na função de ligação para cada mudança de unidade na preditora, enquanto as outras preditoras são consideradas constantes. A mudança de uma unidade em um fator se refere a uma comparação de um determinado nível ao nível de referência. Para obter mais informações sobre a mudança do nível de referência para preditoras categóricas, vá para Especificar o esquema de codificação para Ajustar modelo logístico binário. Para obter mais informações sobre como mudar o evento de referência para a resposta, vá para Insira seus dados para Ajustar modelo logístico binário.

A função de ligação logit fornece a interpretação mais natural dos coeficientes estimados e é, portanto, a ligação padrão no Minitab. A interpretação usa o fato de que as chances de um evento de referência sejam P(evento)/P(não evento) e supõe que as outras preditoras permanecem constantes. Para a função de ligação logit, o log natural das chances é uma função dos coeficientes estimados.

In [P(event)/P(not event)] = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn

Onde:
  • ln = função do log natural
  • P = probabilidade de
  • β0 = o intercepto
  • βi = o coeficiente de xi
  • xi = as preditoras
Quanto maiores as chances do log, mais provável é o evento de referência. Portanto, os coeficientes positivos indicam que o evento torna-se mais provável e coeficientes negativos indicam que o evento torna-se menos provável. Segue-se um resumo de interpretações para diferentes tipos de preditoras.
Preditoras contínuas

O coeficiente de uma preditora contínua é a mudança estimada no log natural das chances de o evento de referência para cada unidade aumentar na preditora. Por exemplo, se o coeficiente de tempo em segundos é 1,4, então o log natural das chances aumenta em 1,4 para cada segundo adicional.

Os coeficientes estimados também podem ser usados para calcular as razões de chances ou a razão entre duas chances. Exponencie o coeficiente de uma preditora. O resultado é a razão de chances para quando a preditora é x+1, comparado a quando a preditora é x. Por exemplo, se a razão de chances para massa em quilogramas é 0,95, para cada quilograma adicional, a probabilidade do evento diminui em cerca de 5%.

Para preditoras contínuas, a interpretação das chances pode ser mais significativa do que a interpretação das razões de chances.

Preditoras categóricas com codificação 1, 0

O coeficiente de uma preditora contínua é a mudança estimada no log natural das chances quando você muda do nível de referência para o nível de coeficiente. Por exemplo, uma variável categórica tem os níveis Rápido e Lento, e o nível de referência é Lento. Se o coeficiente para Rápido é 1,3, uma mudança na variável de Lento para Rápido aumenta o log natural das chances do evento em 1,3.

Os coeficientes estimados também podem ser usados para calcular as razões de chances ou a razão entre duas chances. Exponencie o coeficiente para um nível. O resultado é a razão de chances para o nível comparado ao nível de referência. Por exemplo, uma variável categórica tem os níveis Duro e Macio, e Macio é o nível de referência. Se a razão de chances de Duro é 0,5, a mudança de Macio para Duro diminui as chances do evento em 50%.

Preditoras categóricas com codificação 1, 0, -1

O coeficiente é a mudança estimada no log natural das chances quando você muda da média do log natural das chances para o nível do coeficiente. Por exemplo, uma variável categórica tem os níveis Antes da mudança e Depois da mudança. Se o coeficiente de Após a mudança é -2,1, o log natural das chances do evento diminui em 2,1 da média quando a variável é igual a Após a mudança.

Os coeficientes estimados também podem ser usados para calcular as razões de chances ou a razão entre duas chances. Para encontrar o valor para exponenciar, subtraia os coeficientes que você deseja comparar. Por exemplo, uma variável categórica tem os níveis Vermelho, Amarelo e Verde. Para calcular a razão de chances para Vermelho e Amarelo, subtraia o coeficiente de Vermelho do coeficiente de Amarelo. Exponencie o resultado. Se a razão de chances é 1,02, a mudança de Vermelho para Amarelo aumenta as chances do evento em 2%.

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