Exemplo de Regressão de mínimos quadrados parciais com um conjunto de dados de teste

Um cientista em um laboratório de química de alimentos analisa 60 amostras de farinha de soja. Para cada amostra, o cientista determina o teor de umidade e gordura, e os registram dados espectrais quase infravermelhos (NIR) em 88 comprimentos de onda. O cientista seleciona aleatoriamente 54 das 60 amostras e calcula a relação entre as respostas (umidade e gordura) e os preditores (88 comprimentos de onda NIR), utilizando regressão PLS. O cientista usa as 6 amostras restantes como conjunto de dados de teste para avaliar a capacidade preditiva do modelo.

  1. Abra os dados das amostras, FarinhaDeSoja.MTW.
  2. Selecione Estat > Regressão > Mínimos Quadrados Parciais.
  3. Em Respostas, insira Umidade Gordura.
  4. Em Modelo, insira '1'-'88'.
  5. Clique em Predição.
  6. Em Nova observação para preditores contínuos, insira Teste1-Teste88.
  7. Em Nova observação para respostas (opcional), insira Umidade2 Gordura2.
  8. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Os valores-p para ambas as respostas são aproximadamente 0,000, que são menos do que o nível de significância de 0,05. Esses resultados indicam que pelo menos um coeficiente no modelo é diferente de zero. O valor de R2 de teste para umidade é de aproximadamente 0,9. O valor de R2 do teste é de quase 0,8. As estatísticas de R2 do teste indicam que os modelos predizem bem. A análise de cada resposta individualmente iria fornecer resultados diferentes.

Regressão MQP: Umidade; Gordura versus 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; ...

Método Validação Cruzada Nenhum Componentes para calcular. Conjunto Número de componentes calculados 10
Análise de Variância para Umidade Fonte GL SQ QM F P Regressão 10 468,516 46,8516 61,46 0,000 Erro de Resíduos 43 32,777 0,7623 Total 53 501,293
Análise de Variância para Gordura Fonte GL SQ QM F P Regressão 10 266,378 26,6378 36,89 0,000 Erro de Resíduos 43 31,050 0,7221 Total 53 297,428
Seleção de Modelo e Validação para Umidade Componentes Variância X Erro R2 1 0,984976 96,9288 0,806643 2 0,996400 88,9900 0,822479 3 0,997757 71,9304 0,856510 4 0,999427 58,3174 0,883666 5 0,999722 58,1261 0,884048 6 0,999853 48,5236 0,903203 7 0,999963 45,9824 0,908272 8 0,999976 33,1545 0,933862 9 0,999982 32,8074 0,934554 10 0,999986 32,7773 0,934615
Seleção de Modelo e Validação para Gordura Componentes Variância X Erro R2 1 0,984976 282,519 0,050127 2 0,996400 229,964 0,226824 3 0,997757 115,951 0,610155 4 0,999427 98,285 0,669550 5 0,999722 57,994 0,805015 6 0,999853 53,097 0,821480 7 0,999963 52,010 0,825133 8 0,999976 48,842 0,835784 9 0,999982 34,344 0,884529 10 0,999986 31,050 0,895604
Resposta Predita para Novas Observações Usando o Modelo para Umidade EP do Linha Ajuste Ajustado IC de 95% IP de 95% 1 14,5184 0,388841 (13,7343; 15,3026) (12,5910; 16,4459) 2 9,3049 0,372712 ( 8,5532; 10,0565) ( 7,3904; 11,2193) 3 14,1790 0,504606 (13,1614; 15,1966) (12,1454; 16,2127) 4 16,4477 0,559704 (15,3189; 17,5764) (14,3562; 18,5391) 5 15,1872 0,358044 (14,4652; 15,9093) (13,2842; 17,0903) 6 9,4639 0,485613 ( 8,4846; 10,4433) ( 7,4492; 11,4787) Teste R2: 0,906451
Resposta Predita para Novas Observações Usando o Modelo para Gordura EP do Linha Ajuste Ajustado IC de 95% IP de 95% 1 18,7372 0,378459 (17,9740; 19,5004) (16,8612; 20,6132) 2 15,3782 0,362762 (14,6466; 16,1098) (13,5149; 17,2415) 3 20,7838 0,491134 (19,7933; 21,7743) (18,8044; 22,7632) 4 14,3684 0,544761 (13,2698; 15,4670) (12,3328; 16,4040) 5 16,6016 0,348485 (15,8988; 17,3044) (14,7494; 18,4538) 6 20,7471 0,472648 (19,7939; 21,7003) (18,7861; 22,7080) Teste R2: 0,762701
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