Métodos e fórmulas para coeficientes em Ajustar modelo de regressão

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Coeficiente (Coef.)

A fórmula para o coeficiente ou inclinação na regressão linear simples é:

A fórmula para o intercepto (b0) é:

Nos termos da matriz, a fórmula que calcula o vetor de coeficientes na regressão múltipla é:

b = (X'X)-1X'y

Notação

TermoDescrição
yiiésimo valor de resposta observado
resposta média
xiiésimo valor da preditora
preditora média
Xmatriz de experimento
ymatriz de resposta

Erro padrão do coeficiente (Coef. SE)

Para regressão linear simples, o erro padrão do coeficiente é:

Os erros padrão dos coeficientes para regressão múltipla são as raízes quadradas dos elementos diagonais desta matriz:

Notação

TermoDescrição
xiiésimo valor da preditora
média da preditora
Xmatriz de experimento
X'transposição da matriz de experimento
s2quadrado médio do erro

Valor de T

Notação

TermoDescrição
estatística de teste para o coeficiente
coeficiente estimado
erro padrão de coeficiente estimado

Valor de p – Tabela Coeficientes

O valor de p bilateral para a hipótese nula de que um coeficiente de regressão é igual a 0 é:

Os graus de liberdade são os graus de liberdade para erro, da seguinte forma:

np – 1

Notação

TermoDescrição
A função distribuição acumulada da distribuição t com graus de liberdade iguais aos graus de liberdade para o erro.
tjA estatística t para o jo coeficiente.
nO número de observações no conjunto de dados.
pA soma dos graus de liberdade para os termos. Os termos não incluem a constante.
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