Exemplo de Ajustar modelo de Poisson

Um engenheiro de qualidade está preocupado com dois tipos de defeitos nas peças de resina moldadas: descoloração e agrupamento. A contaminação nas mangueiras e as abrasões nas pastilhas de resina podem causar listras descoloridas no produto final. O agrupamento pode ocorrer quando o processo é realizado em temperaturas mais altas e em velocidades maiores de transferência. O engenheiro identifica três variáveis preditoras possíveis para as respostas (defeitos). O engenheiro registra o número de cada tipo de defeito por hora em longas sessões, ao mesmo tempo em que varia os níveis das preditoras.

O engenheiro quer estudar como várias preditoras afetam os efeitos de descoloração em peças de resina. Como a variável de resposta descreve o número de vezes que um evento ocorre, em um espaço de observação finito, o engenheiro ajusta um modelo de Poisson.

  1. Insira os dados das amostras, DefeitosDeResina.MTW.
  2. Selecione Estat > Regressão > Regressão de Poisson > Ajuste de Modelo de Poisson.
  3. Em Resposta, insira 'Defeitos de Descoloração'.
  4. Em Preditores contínuos, insira 'Horas Desde a Limpeza' Temperatura.
  5. Em Preditores categóricos, insira 'Tamanho do Parafuso'.
  6. Clique em Gráficos.
  7. Em Resíduos para gráficos, selecione Padronizado.
  8. Em Gráficos de resíduos, selecione Quatro em um.
  9. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

O gráfico dos resíduos de deviance padronizados versus os valores ajustados mostram uma curva distinta. No gráfico dos resíduos versus ordem, os resíduos no meio tendem a ser maiores do que os resíduos no início e no fim do conjunto de dados. Para esses dados, ambos os padrões são devidos a um termo de interação faltante entre o tamanho do parafuso e a temperatura. O padrão é visível nos gráficos de resíduos versus de ordem porque o engenheiro não coletou os dados em ordem aleatória. O engenheiro reajusta o modelo com a interação entre temperatura e tamanho do parafuso para modelar os defeitos com maior exatidão.

Análise de Regressão Poisson: Defeitos de versus Horas Desde ; Temperatura; ..

Método Função de Ligação Log natural Codificação de preditores categóricos (1; 0) Linhas usadas 36
Tabela Deviance Fonte GL Desv (Aj.) Média (Aj.) Qui-Quadrado Valor-P Regressão 3 56,670 18,8900 56,67 0,000 Horas Desde a Limpeza 1 4,744 4,7444 4,74 0,029 Temperatura 1 38,800 38,8000 38,80 0,000 Tamanho do Parafuso 1 13,126 13,1256 13,13 0,000 Erro 32 31,607 0,9877 Total 35 88,277
Sumário do Modelo R-quad R2 (Aj.) Deviance Deviance AIC 64,20% 60,80% 253,29
Coeficientes Termo Coef EP de Coef VIF Constante 4,3982 0,0628 Horas Desde a Limpeza 0,01798 0,00826 1,00 Temperatura -0,001974 0,000318 1,00 Tamanho do Parafuso pequeno -0,1546 0,0427 1,00
Equação de Regressão Defeitos de Descoloração = exp(Y')
Tamanho do Parafuso grande Y' = 4,398 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,001974 Temperatura pequeno Y' = 4,244 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,001974 Temperatura
Testes de Qualidade de Ajuste Teste GL Estimativa Média Qui-Quadrado Valor-P Deviance 32 31,60722 0,98773 31,61 0,486 Pearson 32 31,26713 0,97710 31,27 0,503
Ajustados e Diagnósticos para Observações Atípicas Defeitos de Obs. Descoloração Ajuste Resíd Resíd Pad 33 43,00 58,18 -2,09 -2,18 R R Resíduo grande

Para o modelo com a interação, o AIC é aproximadamente 236, que é menor do que o modelo sem a interação. O critério AIC indica que o modelo com a interação é melhor do que o modelo sem a interação. A curvatura nos gráficos de resíduos versus de ajuste desapareceu. O engenheiro decide interpretar este modelo em vez de o modelo sem a interação.

Análise de Regressão Poisson: Defeitos de versus Horas Desde ; Temperatura; ..

Método Função de Ligação Log natural Codificação de preditores categóricos (1; 0) Linhas usadas 36
Tabela Deviance Fonte GL Desv (Aj.) Média (Aj.) Qui-Quadrado Regressão 4 75,911 18,9778 75,91 Horas Desde a Limpeza 1 4,744 4,7444 4,74 Temperatura 1 56,970 56,9703 56,97 Tamanho do Parafuso 1 30,518 30,5182 30,52 Temperatura*Tamanho do Parafuso 1 19,241 19,2412 19,24 Erro 31 12,366 0,3989 Total 35 88,277 Fonte Valor-P Regressão 0,000 Horas Desde a Limpeza 0,029 Temperatura 0,000 Tamanho do Parafuso 0,000 Temperatura*Tamanho do Parafuso 0,000 Erro Total
Sumário do Modelo R-quad R2 (Aj.) Deviance Deviance AIC 85,99% 81,46% 236,05
Coeficientes Termo Coef EP de Coef VIF Constante 4,5760 0,0736 Horas Desde a Limpeza 0,01798 0,00826 1,00 Temperatura -0,003285 0,000441 1,92 Tamanho do Parafuso pequeno -0,5444 0,0990 5,37 Temperatura*Tamanho do Parafuso pequeno 0,002804 0,000640 6,64
Equação de Regressão Defeitos de Descoloração = exp(Y')
Tamanho do Parafuso grande Y' = 4,576 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,003285 Temperatura pequeno Y' = 4,032 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,000481 Temperatura
Testes de Qualidade de Ajuste Teste GL Estimativa Média Qui-Quadrado Valor-P Deviance 31 12,36598 0,39890 12,37 0,999 Pearson 31 12,31611 0,39729 12,32 0,999
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