Exemplo de Ajustar modelo logístico binário

Um consultor de marketing de uma empresa de cereais analisa a eficiência de uma propaganda de TV para um novo produto de cereal. O consultor mostra a propaganda em uma comunidade específica por uma semana. Em seguida, ele escolhe adultos aleatoriamente quando saem de um supermercado local para perguntar se eles viram a propaganda e compraram o novo cereal. O consultor também pergunta aos adultos se eles tinham filhos e qual é sua renda familiar anual.

Como a resposta é binária, o consultor usa regressão logística binária para determinar como a propaganda, ter filhos e a renda familiar anual estão relacionados à compra do cereal pelos adultos amostrados.

  1. Abra os dados amostrais, CompraDeCereal.MTW.
  2. Selecione Estat > Regressão > Regressão Logística Binária > Ajuste de Modelo Logístico Binário.
  3. Na lista suspensa, selecione Resposta no formato binário de resposta/frequência.
  4. Em Resposta, insira Compra.
  5. Em Preditores contínuos, insira Renda.
  6. Em Preditores categóricos, insira Crianças ViuAnúncio.
  7. Clique em Opções. Em Nível de confiança para todos os intervalos, insira 90.
  8. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

A tabela Deviance mostra quais preditoras têm uma relação estatisticamente significativa com a resposta. O consultor usa um nível de significância e os resultados indicam que as preditoras Filhos e ExibirAnúncio têm uma relação estatisticamente significativa com a resposta. Renda não tem uma relação estatisticamente significativa com a resposta porque o valor-p é maior do que 0,10. O consultor pode variar ao reajustar o modelo sem a variável de renda.

A razão de chances indica que os adultos com filhos têm aproximadamente 4,2 mais probabilidade de comprar cereais do que os adultos que não têm filhos. A razão de chances para adultos que viram o anúncio indica que há 2,8 vezes de mais probabilidade de comprar o cereal do que adultos que ainda não viram o anuncio.

Os teste de qualidade do ajuste são todos maiores do que o nível de significância de 0,05, que indica que não há evidência suficiente para concluir que o modelo não se ajusta aos dados. O valor R2 indica que o modelo explica aproximadamente 12,¨% do deviance na resposta.

Regressão Logística Binária: Compra versus Renda; Crianças; ViuAnúncio

Método Função de Ligação Logito Codificação de preditores categóricos (1; 0) Linhas usadas 71
Informações da Resposta Variável Valor Contagem Compra 1 22 (Evento) 0 49 Total 71
Tabela Deviance Média Fonte GL Desv (Aj.) (Aj.) Qui-Quadrado Valor-P Regressão 3 11,1298 3,7099 11,13 0,011 Renda 1 0,4985 0,4985 0,50 0,480 Crianças 1 3,3886 3,3886 3,39 0,066 ViuAnúncio 1 3,3764 3,3764 3,38 0,066 Erro 67 76,7665 1,1458 Total 70 87,8963
Sumário do Modelo R-quad R2 (Aj.) Deviance Deviance AIC 12,66% 9,25% 84,77
Coeficientes Termo Coef EP de Coef VIF Constante -3,016 0,939 Renda 0,0137 0,0195 1,15 Crianças Sim 1,433 0,856 1,12 ViuAnúncio Sim 1,034 0,572 1,03
Razões de Chances para Preditores Contínuos Razão de Chances IC de 90% Renda 1,0138 (0,9818; 1,0469)
Razões de Chances para Preditores Categóricos Razão de Nível A Nível B Chances IC de 90% Crianças Sim Não 4,1902 (1,0242; 17,1425) ViuAnúncio Sim Não 2,8128 (1,0982; 7,2046) Razão de chances para o nível A em relação ao nível B
Equação de Regressão P(1) = exp(Y')/(1 + exp(Y'))
Crianças ViuAnúncio Não Não Y' = -3,016 + 0,01374 Renda Não Sim Y' = -1,982 + 0,01374 Renda Sim Não Y' = -1,583 + 0,01374 Renda Sim Sim Y' = -0,5490 + 0,01374 Renda
Testes de Qualidade de Ajuste Teste GL Qui-Quadrado Valor-P Deviance 67 76,77 0,194 Pearson 67 76,11 0,209 Hosmer-Lemeshow 8 5,58 0,694
Ajustados e Diagnósticos para Observações Atípicas Probabilidade Resíd Obs. Observada Ajuste Resíd Pad 50 1,000 0,062 2,357 2,40 R 68 1,000 0,091 2,189 2,28 R R Resíduo grande
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