Coeficientes para Gráfico de linha ajustada binária

Encontre definições e orientações de interpretação para cada estatística na tabela Coeficientes.

Coef

Um coeficiente de regressão descreve o tamanho e a direção da relação entre um preditor e variável de resposta. Os coeficientes são os números pelos quais os valores do termo são multiplicados em uma equação de regressão.

Interpretação

Use o coeficiente para determinar se uma mudança na variável preditora pode tornar o evento mais ou menos provável. O coeficiente estimado para uma preditora representa a mudança na função de ligação para cada mudança de unidade na preditora, enquanto as outras preditoras no modelo são consideradas constantes. A relação entre o coeficiente e a probabilidade depende de diversos aspectos da análise, incluindo a função de ligação, o evento de referência da resposta e os níveis de referência das preditoras categóricas que estão no modelo. Geralmente, os coeficientes positivos tornam o evento mais provável e os coeficientes negativos tornam o evento menos provável. Um coeficiente estimado próximo de 0 sugere que o efeito da preditora é pequeno.

Interpretação da função de ligação logit

A função de ligação logit fornece a interpretação mais natural dos coeficientes estimados e é, portanto, a ligação padrão no Minitab. A interpretação usa o fato de que as chances de um evento de referência sejam P(evento)/P(não evento) e supõe que as outras preditoras permanecem constantes. Quanto maiores as chances do log, mais provável é o evento de referência. Portanto, os coeficientes positivos indicam que o evento torna-se mais provável e coeficientes negativos indicam que o evento torna-se menos provável. Segue-se um resumo de interpretações para diferentes tipos de preditoras.

O coeficientes de uma preditora contínua é a mudança estimada no log natural das chances de o evento de referência para cada unidade aumentar na preditora. Por exemplo, se o coeficiente de tempo em segundos é 1,4, então o log natural das chances aumenta em 1,4 para cada segundo adicional.

Os coeficientes estimados também podem ser usados para calcular as razões de chances ou a razão entre duas chances. Para calcular a razão de chances, exponencie o coeficiente de uma preditora. O resultado é a razão de chances para quando a preditora é x+1, comparado a quando a preditora é x. Por exemplo, se a razão de chances para massa em quilogramas é 0,95, para cada quilograma adicional, a probabilidade do evento diminui em cerca de 5%.

Coeficiente de SE

O erro padrão do coeficiente estima a variabilidade entre a estimativa do coeficiente que seria obtida caso fossem extraídas amostras da mesma população por vezes seguidas. O cálculo pressupõe que o tamanho da amostra e os coeficientes para estimativa permaneceriam os mesmos caso fossem extraídas repetidas amostras.

Interpretação

Use o erro padrão do coeficiente para medir a precisão da estimativa do coeficiente. Quanto menor o erro padrão, mais precisa é a estimativa.

VIF

O fator de inflação da variância (VIF) indica quanto da variância de um coeficiente está inflado devido a multicolinearidade.

Interpretação

Use o VIF para descrever quanta multicolinearidade existe em uma análise de regressão. A multicolinearidade é problemática porque ela pode aumentar a variância dos coeficientes de regressão, tornando difícil avaliar o impacto individual que cada uma das preditoras tem na resposta.

Use as seguintes orientações para interpretar o VIF:
VIF Multicolinearidade
VIF = 1 Nenhum
1 < VIF < 5 Moderado
VIF > 5 Alto
Valores VIF maiores que 5 sugerem que os coeficientes de regressão são mal estimados devido à grave multicolinearidade.

Para obter mais informações sobre a multicolinearidade e como minimizar seus efeitos, veja Multicolinearidade em regressão.

Equação de regressão

Para regressão logística binária, o Minitab mostra dois tipos de equações de regressão. A primeira equação diz respeito à probabilidade do evento para a resposta transformada.A primeira equação se relaciona ao número de eventos da resposta transformada. A forma da primeira equação depende da função de ligação. A segunda equação relaciona as preditoras à resposta transformada.

Interpretação

Use as equações para examinar a relação entre a resposta e as variáveis preditoras.

Por exemplo, um modelo usa a dose de um medicamento para prever o evento que um tipo de bactéria não está presente em um paciente. A primeira equação mostra a relação entre a probabilidade e a resposta transformada por causa da função de ligação do logit. A segunda equação mostra como a dose diz respeito à resposta transformada. Como o coeficiente para dose é positivo, quando a dose é maior, existe menos probabilidade de a bactéria estar presente.

Equação de Regressão P(Nenhuma Bactéria) = exp(Y')/(1 + exp(Y'))

Y' = -5,25 + 3,63 Dose (mg)

Razão de chances

A razão de chances compara as chances de dois eventos. As chances de um evento são a probabilidade de que o evento ocorra dividida pela probabilidade de que o evento não ocorra. O Minitab calcula razões de chances quando o modelo usa a função de ligação logit.

Interpretação

Use a razão de chances para compreender o efeito de uma preditora. As razões de chances que são maiores do que 1 indicam que o evento tem mais probabilidade de ocorrer conforme a preditora aumenta. As razões de chances que não menos do que 1 indicam que o evento tem menos probabilidade de ocorrer conforme a preditora aumenta.

Nesses resultados, o modelo usa o nível de dosagem de um medicamento para predizer a presença ou ausência de bactéria em adultos. Cada comprimido contém uma dose de 0,5 mg, portanto, os pesquisadores usam uma mudança de unidade de 0,5 mg. A razão de chances é de aproximadamente 6. Para cada comprimido adicional que um adulto ingere, as chances de que um paciente não tenha a bactéria aumenta cerca de 6 vezes.

Regressão Logística Binária: Sem Bactéria versus Dose (mg)

Razões de Chances para Preditores Contínuos Unidade de Razão de Mudança Chances IC de 95% Dose (mg) 0,5 6,1279 (1,7218; 21,8095)
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