Métodos e fórmulas para Análise de Experimento Taguchi

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Método para tabelas de resposta

O Minitab calcula uma tabela de resposta para cada característica de resposta (isto é, média, razão sinal-ruído, desvio padrão). As tabelas de resposta podem indicar qual fator exerce o maior impacto sobre a resposta e qual o nível do fator está relacionado aos valores característicos de resposta mais elevados ou mais baixos.

O Minitab usa as etapas a seguir para gerar as tabelas de resposta:
  1. Calcula a característica de resposta selecionada para cada combinação de níveis de fatores.
  2. Para cada um fator, o Minitab calcula a média da característica de resposta em cada nível do factor. Por exemplo, você selecionou razões S/R e seu experimento inclui o fator A, que tem 2 níveis (1 e 2) e 4 medições em cada nível. O Minitab calcula a média das 4 razões S/R no nível 1 e a média das outras 4 razões S/R no nível 2.
  3. Para cada fator, o Minitab calcula o valor de delta, que é o maior valor da característica de resposta média menos o menor valor da característica de resposta média para os níveis daquele fator.
  4. Calcula o posto, que é a ordem dos valores delta de alto a baixo. O fator com o valor delta mais alto é atribuído ao posto 1, o fator com o valor delta mais alto seguinte é atribuído ao posto 2, e assim por diante.

Razão sinal-ruído para experimentos estáticos

A razão sinal-ruído é uma medida da solidez, que pode ser usada para identificar as definições do fator de controle que minimizem o efeito de ruído sobre a resposta. O Minitab calcula uma razão sinal-ruído (S/R) separada para cada combinação de níveis de fator de controle no experimento. Você pode escolher entre diferentes razões S/R dependendo do objetivo do experimento. Em todos os casos, é desejável maximizar a razão S/R.

Para experimentos estáticos, o Minitab fornece quatro razões S/R: menor-é-melhor, maior-é-melhor, e duas razões do tipo nominal-é-melhor. Também é possível escolher a fórmula ajustada para a fórmula Nominal é melhor (II).

Quando maior, melhor

A razão sinal-ruído (S/R) é calculada para cada combinação de níveis de fatores. A fórmula para a razão S/R maior-é-melhor usando log de base 10 é:

S/R = −10*log(Σ(1/Y2)/n)

em que Y = respostas para a combinação de nível de determinado fator e n = número de respostas na combinação de níveis de fatores.

Quanto menor melhor

A razão sinal-ruído (S/R) é calculada para cada combinação de níveis de fatores. A fórmula para a razão S/R menor-é-melhor usando log de base 10 é:

S/R = −10*log(Σ(Y2)/n)

em que Y = respostas para a combinação de nível de determinado fator e n = número de respostas na combinação de níveis de fatores.

Nominal é melhor (I)

A razão sinal-ruído (S/R) é calculada para cada combinação de níveis de fatores. A fórmula para a razão S/R nominal-é-melhor (I) usando o log de base 10 é:

S/R = −10*log(s2)

em que s = desvio padrão das respostas para todos os fatores de ruído para determinada combinação de níveis de fatores.

Nominal é melhor (II)

A razão sinal-ruído (S/R) é calculada para cada combinação de níveis de fatores. A fórmula para a razão S/R nominal-é-melhor (II) usando o log de base 10 é:

Também é possível optar pela fórmula ajustada para a razão S/R Nominal é melhor (II). A fórmula é:

Onde:

Razão sinal-ruído para experimentos dinâmicos

A razão sinal-ruído é uma medida da solidez, que pode ser usada para identificar as definições do fator de controle que minimizem o efeito de ruído sobre a resposta. O Minitab calcula uma razão sinal-ruído (S/R) separada para cada combinação de níveis de fator de controle no experimento. Você pode escolher entre diferentes razões S/R dependendo do objetivo do experimento. Em todos os casos, é desejável maximizar a razão S/R.

Para experimentos dinâmicos, a razão S/R está intimamente relacionada à razão S/R nominal-é-melhor.

Fórmula

A fórmula para a razão sinal-ruído (S/R) para um experimento Taguchi dinâmico que usa log de base 10 é:

S/R = 10*log [(inclinação)2 / MSE]

em que MSE = quadrado médio do erro

Você também pode optar por usar a fórmula ajustada da razão sinal-ruído dinâmica:

S/R = 10*log [(inclinação2 / MSE) – (1/r)]

em que r = Σ(sinal – ref)2 e ref = sinal de referência (se houver) ou média do sinal.

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